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45. Sur la loi du carré du cosinus , relative à l'intensilé de la lumière polarisée transmise par un cristal doué de la doub'e réfraction, par M. {rago.

(Ce précis d’une communication faite par M. Arago à. l’Académie des sciences, dans sa séance du 5 août 1835, et qui se trouve mentionnée à la page 560, a été rédigé par M.Babinet.')

E’énoncé complet de la loi que M: Arago s’est proposé de vérifierpar l’expérience est celui-ci’:

«1 Si l’on fait passer’ perpéndiculairement un rayon de lumière.polarisée ‘au travers d’ane plaque cristallisée dont la section principale fait un agle quelconque avec le plan de polarisation durayon!incident, la quantité de cette lumière qui passe :à l'état dé rayon ordinaire est proportionnelle au carrétduicosinas de l'angle que fait la section principale du cristalavec le plan de polarisation du rayon iucident ; le reste forme:lé rayon extraordinaire. » er

Avant d’éxposer létprocédé d'expérience qui permettra de démontrer eomme loi physique ce théorème d'optique, M. Aragorrappelle et définit éxpériméntalement les principales propriétés de lalumière polarisée. :

1° Là lumière polarisée obtenue par la double réfraction, parla réflexion} par/les réfractions multiples, par l’absorption dans certains cristaux, est celle qui ne donne qu’un seul rayon (le rayon ordinaire) quand elle traverse perpendieulairemeut un cristal rhomboïde de spath d'Islande, dont la section principale coïncide avec le plan de polarisation de cette lumière ; taudis que, dans la même circonstance, la lumière naturelle, celle du soleil par exemple, celle des étoiles, celle

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d’une bongie, donnent deux faisceaux distincts d’égale intensité, l’an qui suit la réfraction ordinaire, l’autre la réfraction extraordinaire. On sait que l’on désigne sous Je nom de section principale le plan mené perpendiculairement à la face d'entrée du cristal par l’axe du rhomboïde qui caractérise la forme cristallographique du spath d'Islande.

Réciproquement on reconnaît qu’un rayon est polarisé, lorsque, dans certaines positions du cristal de spath, ce rayon refuse de se séparer en deux ; et si, de plus, il passe tout entier en suivant la réfraction ordinaire, la position actuelle de la section principale du cristal indique le plan de polarisation du rayon.

2° Si la lumière polarisée traverse uue plaque de spath d'Islande dont la section principale soit perpendiculaire à son plan de polarisation, le rayon ordinaire est alors nul, et toute la lumière passe à l’état de rayon extraordinaire.

3° Si la section principale du cristal fait un angle de 45e, moitié de l'angle droit, avec le plau de polarisation de la lumière incidente, alors celle-ci fournit deux rayons d’égale intensité, qui sont l’un et l’autre moitié de la lumière incidente. j

4° La lumière peut être partiellement polarisée, et alors on peut la considérer comme uti mélange de lumière naturelle ou neutre , et de lumière polarisée. La partie non po= larisée fournit aux deux réfractions ordinaire et extraordinaire des quantités égales ; et, quant à la partie polarisée, suivant que l'angle de la section principale du cristal avec son plan de polarisation est zéro, go° ou 45°, cette lumière polarisée s’ajoute tout entière au rayon ordinaire dans le premier cas, tout entière au rayon extraordinaire dans le second cas, et enfin, dans la dernière hypothèse, se partage égale ment entre les deux réfractions.

5° Un autre caractère non moins important de la lumière polarisée, dont on doit la découverte à M. Arago, et dontila sa tirer parti pour un grand nombre de recherches opti-

ques, est ce qu’on appelle la polarisation colorée ou polarisation chromatique : il consiste en ce que, si l’on fait passer un rayon polarisé au travers d'une lame doublement réfringente, d’une épaisseur et d’une position convenables, les deux rayons ordinaire et extraordinaire que donne ensuite ce rayon, traversant le spath comme ci-dessus, sont alors teints des plus vives couleurs , lesquelles de plus jouissent de lim-

portante propriété d’être complémentaires, c’est-à-dire que la réunion de ces deux faisceaux colorés reproduit une lumière tout-à-fait incolore ; on exprime encore cette propriété en disant que deux teintes complémentaires se neutralisent réciproquement : par exemple, avec le rouge et le vert complémentaires on reproduit du blanc.

Ajoutons que, si le cristal que traverse le rayon avant le rhomboïde est uneplaque dequartz ou cristal de roche, taillée perpendiculairement à l’axe du prisme à six pans , qui est sa forme la plus ordinaire , et d'environ cinq millimètres d’épaisseur, la lumière polarisée qui aura suivi l'axe de ce cristal et traversé ensuite l& spath biréfringent sera colorée de teintes complémentaires très riches, l’une par exemple d’un rouge vif, l'autre d’un vert très beau.

6° Dans les deux cas du numéro précédent, si la lumière, au lieu d’être complétement polarisée, ne l’est que partielle ment, on observe encore une coloration par des teintes complémentaires ; mais celles-ci sont d'autant moins vives que la proportion de lumière polarisée est plus petite dans le rayon

soumis à l'expérience ; en sorte que cette propriété fournit un moyen, qu'aucun autre ne peut remplacer, pour s'assurer

qu’une lumière dounée est complétement neutre, c’est-à-dire ne contient aucune portion de lumière polarisée : car, s’il en est ainsi, cette lumière , trausmise d’abord au travers d’une

plaque de quartz de ciuq millimètres d'épaisseur, et ensuite

au travers d’un spath , ne donne aucune trace de coloration

aux deux faisceaux dans lesquels elle se divise.

7° L'expérience prouve que , si l’on réunit deux faisceaux

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d’égale intensité, et polarisés dans deux plans à angle droit, la lumière ainsi obtenue est complétement analogue à la lumière neutre. Ceci fournit un moyen de dépolariser un faisceau de lumière, soit complétement, soit partiellement polarisé. En effet, sion lui fait traverser un cristal biréfringent dont la section principale fasse un angle de 45° avec son plan de polarisation , il se résont en deux faisceaux d’égale intensité; et comme d'ailleurs l’expérience montre que les deux faisceaux de la double réfraction sont polarisés complétement, et que de plus leurs plans de polarisation sont à angle droit, il s'ensuit que la lumière polarisée divisée en deux faisceaux égaux et polarisés à angle droit, ou, commeondit, polarisés en sens contraire, sera analogue à la fumière neutre, c’est-à-dire complétement dépolarisée.

Il est facile de voir que l’on arrivera au même résultat pour la lumière partiellement polarisée : en effet, la partie non polarisée fournissant toujours deux images égales: et polarisées en sens contraire, si de plus la section principale du spath analysant est placée à 45° du plan de polarisation de la partie polarisée, de manière à rendre aussi égales les deux parties dans lesquelles la portion polarisée se divise, on obtiendra en définitive deux faisceaux égaux et polarisés en sens conlraire , c’est-à-dire de la lumière dépolarisée ou neutre.

Observons que ce procédé peut être extrêmement utile pour ramener des rayons fractionnés par la double réfraction, et par suite polarisés , à l’état de lumière neutre et dégagée des propriétés de l’état de polarisation qui pourraient nuire ultérieurement au succès de l'expérience,

La position de la section principale d’un cristal qui donne les deux faisceaux ordinaire et extraordinaire égaux étant à 45° du plan de polarisation du rayon , on obtiendra, par la dépolarisation complète, un moyen précieux de trouver le plan de polarisation de la portion polarisée d’un rayon qui ne l’est que partiellement. Il suffira de chercher la position

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