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mais pour uñ grand nombre d’incidences à la surface de l’eau et du verre, et des valeurs dé B depuis —Æ 58° jusqu'à —44°. La conformité des résultats du calcul avec ceux de l'expérien: ce à été aussi satisfaisante que possible. Les détaïls de cette intéressante comparaison sont fapportés dans lés Annules de chimie, t. xvni, page 514. Nous ferons observer aussi que les résultats de la formule dépendent l’un de l’autre , le dernier étant conclu du premier par des considérations purement théoriques ; de manière que la vérification d’an seul Pésaltat entraîne celle de tous les autres.

862. «— Quandile rayon polarisé est réfléchi par la surface d’an cristal, l'intensité dela lumière réfléchie n’est plus, la même que‘dans les cas précédents; mais.elle se lie;aux lois de la double réfraction d’une manière.que nous ferons bientôt connaître. Quant aux surfaces métalliques, on ne sait pas encore si les lois exposées plus haut leur sont applicables.

$S V. — De la polarisation par réfraction, et des lois que suit la lumière polarisée quandelle vient a se réfracter.

Polarisation par réfraction. — Loi de M. Arago. — Polarisation par une suite de transmissions obliques. — Théorie de la polarisation imparfaite, proposée par le docteur Brewster. — Réflexions intérieures entre plusieurs lames. — Phénomènes manifestés par des piles de lames exposées à la lumière polarisée. — Comparaison des phénomènes manifestés par. des piles de,lames de verre;ayec ceux, que produisent des lames de tourmaline. }

863. — Quand un rayon de lumière non polarisé est transmis au travers d’une lame de verre sous l’incidence perpendicalaire, 11 ne donne à son émergence aucun signe de polarisation; mais , si la lame est inclinée par rapport au rayon incident, le rayon transmis est polarisé partiellement dans un plan perpendiculaire à celui de réfraction, et conséquemment au plan de polarisation de la partie du rayon réfléchi qui a été polarisée. RES <RE pese

La connexion entre les parties polarisées des faisceaux réfléchis.et réfractés doit être bien intime, puisque M. Arago a démontré , par une expérience ingéniense et décisive, que ces parties ont toujours la même intensité. La loi découverte par ce physicien peut être énoncée comme il suit :

« Quand ün rayon'non polarisé est'en partieréfléchieten « partie transmis par un milieu diaphane,,lés faisceanx ré- « fléchis’'et transmis contiennent une égale quantité de lu- « mière polärisée; et leurs plans de polarisation se conpent à a angles droits.»

864. — Ainsi le faisceau transmis contient le maximum de lumière polarisée lorsque la lumière incidente tombe sous un angle égal à celui de polarisation du milieu, et ce maximum est la quantité de lumière que la surface peut polariser com-

plétement par réflexion. Or, poar tous les milieux connus, cettequantité est toujours beaucoup au-dessousde la moitié de la lumière incidente : par conséquent le faisceau transmis ne peut jamais être polarisé en entier par ue simpletransmission.

865. — Dans le cas de réflexion totale à la surface intérieure d’un milieu il n’y à point de lumière transmise : aussi remarque-t-on que le rayon réfléchi n’est pas du tout polarisé; ce qui s’accorde parfaitement avec la loi précédente.

866. — Quant à la lumière qui traverse la surface sans se polarisér, M. Arago soutient qu’elle reste à l’état naturel, c’est-à-dire absolument non polarisée. Le docteur Brewster, au contraire, conclut de ses expériences que cette lumière, quoique non polarisée , éprouve un changement physique qui la rend bien plus susceptible de polarisation quand on la transmet ensuite sous le mème angle. Considérée sous le rapport de la théorie, la question est purement de fait et semble

fâcile à décider; mais cetté facilité n’est qu'apparente. Ne pouvant en juger-d’après nos proprés expériences , nous nous contenterons d'exposer les conséquences des deux doctrines.”

Soit 1 la lumière qui tombe sur la première surface d’une lame de verre:;! sous-l’angle de polarisation. Soit à +6 la quantité de lumière du faisceau: transmis qui a traversé les deux surfaces, eticonséquemmenti1 — ab celle du faisceau réfléchi, a désignant-là partie polarisée et 4 celle’ qni ne Fest point; Quand a 4 tombe sur une autre lame, sous le même angle, la partie a étant polarisée dans un plan perpendiculaire at, plin d’ineidence:, et tombant sous l’angle de polarisation, elle sera entièrement transmise sans que:son plan de polarisation éprouve le moindre changement, comme on le prouve par des expériencés directes. Ainsi la partie a traversera sans s’affaiblir (en'ne supposant pas d'absorption) un nombre quelconque de lames qui se suivent. Quant à la partie b, si elle est semblable en tout à la lumière commune, elle doit se partager

partréflexion àawsurface de la seconde lame en deux fais ceaux; dont l’un,

=) (Tr C0

sera complétement polarisé, et dont l'autre, ba + b);

sera transmis. La portion b a de ce dernier sera polarisée dans un plan perpendiculaire au plan de réfraction, et sera transmise sans perte de lumière au travers de toutes les lames suivantes. Mais la portion b° sera de la lamière ordinaire, et séparable par conséquent à la surface de la troisième lame, et ainsi dé suite. À la fin un faisceau serait transmis qui se com- . , . La .« U La , A posérait d’une quantité de lumière polarisée égale à

akba+la+.. us HE 0. ST

et. d’une quantité de“lumière non polarisée —4? ; de sorte qu’un nombre fini.de lames ne saurait jamais polariser parfaitement tout le faisceau transmis.

86%. — Si l’on admet;ravec le.docteur Brewster, que fa partie non polarisée (b):du rayon transmis (& = b) est plus disposée à une-polarisation subséquente ; là progression de l’article précédent devient une série beaucoup plus conver-

gente, qui mêmese termine subitement dans certaines circon-

stances.

Or.le docteur Brewster donne comme une loi générale; déduite de ses expériences , que,

« Siun rayon lumineux tombe sur plasieurs lames de ma- « tière non cristallisée, inclinées.entre elles sous le même an- « gle ou sous des angles différents, mais ayant toutes leurs « surfaces perpendiculaires au plan de première incidence,

«& Ja polarisation totale du faisceau transmis a lieu lorsque la « sommé dés tangentes des angles d'incidence sur chaque Ja-

‘« me égale une certaine quantité constante provenant du «! pouvoir réfringent des lames et de l'intensité du rayonin- « cident. »

Cette dernière phrase , qui établit une dépendance entre le nombre et la position des lames nécessaires pour opérer la polarisation, etl'intensité dé la lumière incidente, prouve à l'évidence que le mot polarisation-totale ne doit pas être pris ici dans son acception rigoureuse , et qu'il ne s’agit Que d’une polarisation à peu près complète. Eneffet, le docteur Brewster donne pour valeur,.de la‘quantité constante dont il viént d'être fait mention le nombre 41.84, en supposant des lames.de crown-glass et une, bougie allumée placée à tune distance dedix pieds: Un tel. éclairement rend insensible letpeu de lumière qui échappe à la polarisation. Considérées de cètte manière, les expériences de ce physicien ne nous paraissent, aucunement incompatibles avec la loi de décroïssement suivantune progression géométrique (art. 866). Nous pensons aussi que, dans sa critique de la loi rapportée plus haut (Supplément à L'Encyclopédie britannique vol. w1, 2€ partie, Polarisation de la lumière), M:Arago, ou son commentateur, a été beaucoup trop sévère,

Ne trouvant point d'incompatibilité absolue. entre. les deux opinions que,nous venons de discuter, nousidevons reconnäitre l'avantage de la simplicité à celle qui n’admet aucun changement dans les propriétés physiques de la partie non‘polarisée da faisceau réfléchi où transmis. (Voy. art. 848.)

868. -— Dans tout ce quila été dit jusqu’à présent sur Japolarisation du faisceau transmis, 6n n’a pas’/eu égard à la lumière qui se réfléchit à chaque surface, et revient en arrière én traversant (en partie du moins) toutes les lames pour venir se mêler au rayon transmis et diminuer sa polarisation.

869. — Si l’on expose aû rayon polarisé une pile de lames de verre. dont lés surfaces sont parallèles, de manière. que l'angle d'incidence soit égal à l'angle de polarisation, et qu’on la fasse tourner autour da rayon comme autour d’un axe, en conservant là même inclinaison, on observe ‘les phénomènes suivants : 3

1° Quand le plan d'incidence est perpendiculaire à celni de polarisation, toute la lumière incidente.est transmise, à l’exception de,celle qui est absorbée parle verre, ou perdue.par: les réflexions irrégulières provenant des aspérités des surfaces : cette propriété:est indépendante du nombre des lames. Le polarisation‘ dn /faisceau trausmis ne subit.aucun changement.

2°! Comme la pile tourne autour du rayon incident , pris pour axe, une partie de la lumière qu'elle reçoit est réfléchie. Cette partie va toujours én augmentant jnsqu'à ce que lé plan d'incidence coïncide avec celui de polarisation primitive ; alors la lumière réfléchie atteint son maximum. Or M: Arago a$suré que la quantité de lumière polarisée réfléchie par chaqué lame est’ dans une proportion plus forte avec l'intensité dü rayon incident que si ce dernier était de là lumière ordipaire. Quelle que soit l'intensité de la lamière incidente , la même proportion ayant lien pour chaque lame’, le rayon tränstnis doit s’affaiblir en progression géométrique à chaque lame qu'il traverse, au point de devenir, à la longue, absolüment insensible , et dé donner à la pile-une opacité apparénte:1Dans cé raisonnement on fait abstraction de la lumière qui sé réfléchit en arrière et en avant entre les lames ; maïs tous ses rayons étant polarisés dans un même plan (lequel est invariable dans ce cas, quelle que, soit la fréquence des réflexions),; tous les rayons réfléchis se.trou vent dans la même catégorie : ces réflexions intérieures ne peuvent donc avoir d’antre effet que de retarder l'extinction totale de la lumière

transmise,

870. — On voit, par ce qui précède, que, si une pile est formée par un Jan nombre de lames de verre, inclinées sous un angle égal au ‘complément de l'angle de polarisation (35° +) ,.par rapport au rayon ‘polarisé, ‘elle doit offrir Jes mêmes phénomènes qu’ane lame de tourmaline taillée parallèlement à l'axe de son rhomboïde primitif, c’est-à-dire qu’elle doit transmettre et éteindre alternativement toute là lumière à chaque quart de rotation, et paraître ainsi tantôt opaque et tantôt diaphane, suivant Ssaposition.

Cependant l’analogie ne peut être portée plus loin sans marquer de justesse , et l’on ne saurait déduire des éxpériencès avec les piles une explication satisfaisante des phénomènes que présente la tourmaline. Eu-effet, bién qu’il soit vrai qu'une lame de tourmaline est composée de feuilles inclinées par rapport à la surface , cés feuilles sont dans le contact.le plus parfait; d’ailleurs leur position relativement à la surface n’est pas la même pour des lames taillées d’une manière arbitraire par rapport à la direction de l’axe. On peut tailler, à la vérité, uné infinité de lames dont les plans contiennent l’axe d’un rhomboïde ; mais trois seulement peuvent avoir la même relation avec.ces différentes faces, auxquelles les feuilles sont parallèles. En outre; les phénomènes n’ont lieu qu’autant que la tourmaline est colorée. L’analogie entre des:piles de verre et des lames d’agathe nous paraît aussi plus spéciense que réelle.

871. — Une pile de lames semblable à celle que nons venons de décrire offre la même différence.entre les phénomènes qu’elle produit qu’une Jame de:tourmaline, puisque dans le dernier cas dont nous nous sommes occupés , en supposantun nombre de lames suffisant , la moitié de la-lumière incidente est transmise dans un état de polarisation complète, dans un plan perpendicalaire au plan d'incidence.

872. — On attend encore de l'expérience denouvelles don- 11. 5.

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nées sur les lois qui réglent Ja polarisation d’an faisceau transmis au travers d’ane surface transparente, en supposant quel: conques son inclinaison par rapport au raÿon incident et son plan de transmission par rapport à celui de polarisation primitive. PTE

SVI. — De:la polarisation de la lumière par la double réfraction.

Ea lumière est polarisée par la double réfraction en deux faisceaux "op= posés: expériences qui le prouvent..— Transmission: de la lumière polarisée au ‘travers d’un milieu biréfringent. — Partage inééal de la lumière entre les deux faisceaux réfractés: == Expérience de Huyghens: — Usage d’un prisme achromatique biréfringent. — Méthode du docteur Wollaston pour doubler l'écart des images. —'Action dés cristaux ‘hi ne possèdent pas la double réfraction. -

875. — Quand un rayon de Yamière ordinaire se divise par la double réfractiow én deux faisceaux distincts à leur émergence, et susceplibles d'être examinés Séparément, ces faisceaux sont tous deux entièrement polarisés dans’des plans différents, exactement ou à très peu près perpendiculaires. Pour le démontrer'on prend un rhomboïdé de spath‘d’Islande d’une grosseur conveuable ; et, après avoir couvert une de ses facés avec une carte noircie et percée d’un trou d’épingle, one Gent devant la lumière d’une fenêtre ou d'une chandelle. En plaçant l'œil du côté oppose au trou, on verra deux images de ce dernier : l’une suivant la droïte qui joimt l'œil et le trou, produite par les rayons réfractés ordinaires ; l’autre suivant une direction qui s’écarte de cétte droite, dans ün plan parallèle à la section principale de fa surface d'incidence: Cette seconde image est due à la réfraction extraordinaire! A la vue simple ces images paraissent également brillantes ; mais, si l’on interpose une lame de toufmaline, que l’on fait tourner daûs son propre plan, l'inégalité devient sensible, et les images disparaissent et reparaissent alternativement à

chaque quart de révolution de la tourmaline. L'image ordi naire a toujours son maximum d'éclat, et l’image etraordi< naire s'éteint, aumoment:où l'axe de la tourmaline est perpendiculaire à la section principale de la surface d'incidence. Le cas inverse a lieu an moment où l’axe est parallele à cette même section, | :

874. — La même chose arrive lorsqu’au lieu de regarder les deux! images au:travers.d’une.lame. de. tourmaline:,-on les reçoit sur une plaque de verre inclinée par rapport à la diréction de leur lumière-sous un angle égal. à l'angle de polarisation, et.qu’on fait tourner cette plaque antour du rayon ordinaire pris pour axe. La révolution du réflecteur produit dans les images les variations de lumière décrites à l’article

précédent.

875. — Ainsi Les deux ‘faisceaux $ént polarisés. complétement et en sens contraire ; le faisceau ordinaire dans un plan qui. contient l’axe du rhomboïde , le faisceau extraordinaire dans un plan, perpendiculaire à celui dont il vient d’être fait mention.

876. —:Le même phénomène est beaucoup plus.facile à observer si l’on fait usage d’an prisme d’un cristal quelconque doué de la double réfraction , dont l’angle réfringent donne à la fois deux images distinctes d’un objet éloigné, tel qu'nné chandelle. Ces'images disparaissent et reparaissent alternativement à chaque quart de révolation d’ane lame de tourmaline ou d’un réflecteur de verre, et ont le moins d'éclat à chàque demi-quart. .

877. — Toutes ces expériences nous prouvent. que la double réfraction, polarise en sens contraire les deux faisceaux dont la réunion formait le rayon incident non polarisé. Voyons maintenant ce qui arrive lorsque ce rayon est déjà.

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polarisé. À cet effet, mettons un plateau de verre devant une fenêtre ouverte , de manière à polariser la lumière réfléchie, et répétons l'expérience de l'art. 873, en dirigeant le rayon visuel qui traverse le trou d’épingle, non vers le ciel, comme dans cette expérieñce, mais vers la lumière réfléchie par le plateau de verre : alors on verra communément deux images du trou, mais leur éclat sera différent. En outre :

* « Sil’on fait tourner le rhomboïde dans le plan de sa face a couverte, ces images varieront continuellement et d’une a manière semblable, l'éclat de l’une augmentant jusqu’à un ‘a certain maximum, et celui de l'autre diminuant jusqu’à

z « zéro. »

Quand la section principale du rhomboïde se trouve dans le plan de réflexion (qui.est le même que celui de polarisation) du rayon incident, l’image ordinaire à son maximum d'éclat, tandis que l'image extraordinaire est éteinte, et réciproquement si les plans de réflexion et, de polarisation sont à angle droit: On peut varier l'expérience avec avantage en employant un prisme biréfringent, que l’on fait tourner dans le plan qui partage son angle en deux parties, pendant que l'on: regarde au travers l’image polarisée d’ane chandelle.