Gonservant,les dénominations employées aux.art

885-888, appelons la section A le plan qui contient les deux » apP I q

axes, La section B le plan qui lai est. perpendiealaire,,et qui

partage en deux parties égales le plus petit angle compris en-

tre les axes, {a section G le plan perpendicalaire aux. deux précédents et qui partage de la même manière Le plus grand angle compris. Si le cristalen’a qu’un'seul axe, Jes sections A et B le contiennent toutes deuxet la section C lui est perpendiculaire. Si la:lame a deux axes, son! plan sera, la section A; et les deux autres sections se coaperont suivantideux lignes B et C perpendiculaires entre elles. Conceyons maintenant qu'un rayon polarisé traverse une semblable lame sous Fincidence perpendiculaire. Sile-plan de polarisation coïncide avec les sections Bet GC, la Jumièren’éprouvera aucun: change ment'et sera transmise en totalité à l'image ordinaire ; mais si Von fait tourner la lamerdans son propre plan, l'image extras ordinaire reparaîtra et atteindra son,.maxiraum à chaque.demi-quart de révolution. Si la lame estassez mince, elle offrira quelques urtes des teintes des anneaux, et les couleurs descen+

dront dans l'échelle de Newton à mesure que.l’épaisseur.aug-

mentera, conformément. à la loi, générale énoncée: à art,

938. — Lorsque deux lames , telles que nous venons:de les décrire , sont réunies de manière que leurs sections. B'et.Cse correspondent, 1l est évident qu'elles se trouvent dans la même situation relative que si elles faisaient partie, d’un même cristal. Nous devons donc'nous attendre à voir la lanie

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Éndébrees

double polariser la même teinte qu’une lame simple de même épaisseur, ce qui à lieu effectivement, Maïs si l’on croise les deux lames, c’est-à-dire si l’on fait coïncider la section B avec là section C de l’autre, la teinte polarisée correspond à la différence des épaisseurs , ainsi que l’a démontré M. Biot. Par conséquent , si cette différence est absolument nulle, les lames croisées se neutraliserort, du moins sous l'incidence perpendiculaire, quelle que soit léur épaisseur. Pour se procürer des lames exactement de même épaisseur, on prend une feuille détachée par le clivage’et on la casse en travers.

939. — Cependant , lorsque l'incidence n’est pas perpendicülaire , la lame composée présenté des couleurs qui varient d’une façon très irrégulière quand l'incidence vient à changer, et avec une rapidité différente dans les divers plans. L'appareil aux tourmalines-estici d’un usage bien précieux : caril permet de suivre de l’œil la variation de ces teintes, dont la loi ne paraît pas facile à saisir au premier abord. Quand une lame double, dont les axes se croisent comme nous Pavons dit, se tronve entre deux tourmalines qui se croisent à'angles droits, on observe le‘singulier phénomène représenté fig. 192. Les teintes sont celles des anneaux réfléchis de Newton, à partir de la croix noire. Si les axes des tourmalines sont parallèles , des teintes sont complémentaires des précédentes et offrent la même régalarité (fig. 103). La rotation du cristal dans son propre plan n’a d’autre effet que de faire varier l'intensité sans altérer la figure qui tourne en même temps : le maximum de clarté a lieu lorsque les bras de la croix sont perpendiculairés au plan de polarisation primitive, et la lumière disparait entièrement lorsque ces bras sont inclinés à 45° de ce même plan.

Si les lames ne se croïsaient pas exactement à angles droits, ou n'étaient pas-précisément de la même épaisseur, on verrait . se produire d’autres phénomènes qu’il est plus aisé d’observer que de décrire. On peut direla même chose des phénomènes

compliqués qui résultent du croisement de deux lames également épaisses de cristaux à deux axes, tels que le inica, la * topaze, etc., dans lesquelles la section H est perpendiculaire à. leurs surfaces.

940. — En n'ayant égard, pour le moment, qu’à l’incidence perpendiculaire, on trouve que, si un-nombre quelconque de lames de même matière et de toute épaisseur sont superposées de manière que leurs sections homologues se correspondent, la teinte polarisée est celle qui serait due à la somme des épañsseurs. Mais si parmi ces lames il s’én trouve dont les sections Bet C soient à angles droits sur les sections homologues des autres , la teinte sera due à la, somme des épaisseurs des lames placées d’une manière, moins celle, des épaisseurs, des lames placées.en sens contraire. Si l’on-emploie le langage algébrique, #, #!, 1”, etc., désignant les épaisseurs en général, on regardera comme négatives celles des lames qui croisent les autres, et la teinte T du système sera-produite

par l'épaisseur t + # H # etc.

941. Quand la lumière traverse une lamie de quartz , de zircons de carbonate de chaux ou de tout autre cristal à un axe, si cette lame est taillée de manière à contenir l'axe de double-réfraction , le loi des teintes’ s’observe également: la teinte T est proportionnelle à l’épaisseur t ; et, pour une lame donnée, on a T — ht, k étant une constante qui dépend de la nature du cristal. Or, si l’on saperpose des lames de toutes’sortes de cristaux à un axe dont les épaisseurs soient. t; ll, {, ete. et que l’on considère comme négatives les lames

placées en travers, la teinte résultante aura pour expression T= ht ht pi Lete, $

942. — Lorsque toutes les lames sont de même matière, #, k,etc., sont tous égañx ; sinon, il faut regarder k comme né-

gatif pour tous lés cristaux qui appartiennent à la claëse que M. Biot nomme répulsive (art. 805), tels que le carbonate de éhau& | et comme positif pour cenx qui appartiennent à la classe attractive. Ainsi chaque terme-de l’équation précédente peut changer de sighe en vertu de deux causes, c’est-à-dire én vertü d’un chatigemént dans la fature du cristal ou d’une variation azimuthale de dos.

945. — La loi rapportée plus haut n’est qu’un cas particulier d’une autre plus générale qui peut s’énoncer comme il suit: |

« La teinté produite en dernier lieu est proportionnelle à intervallé de retard ou d’accélération du rayon ordinaire

& oùextraordinairé qui a traversé tout lé système, l’accéléra- & tion ou le retard qu'éprouve chaque lame en particulier & étant en raison directe de la longueur de route dans l’inté- « rieur de cette lame, multipliée par le carré du sinus de « l’angle que le rayon transmis fait, dans la lame, avec l'axe « optique si cetaxe est unique, ou par le produit des sinus des «anglesrentre ce rayon étles’ deux ‘axes ; dans’ lé cas conétraire.»

-Getteldoi s’observe dans toutes: les ‘positions! des lamesret quél-que soit-leur arrangement. Aïnsi, par ‘exemple, danis:le éasde deux lames égales et de même matière qui.se croisent à-angles droits, elle se vérifie. de:la manière suivante: Par.les lois. de la:polarisation , lerayon ; qui est: ordinaire à son émer: genceide:la première lame, est réfracté extraordinairément par , Ja: seconde, et réciproquement :-ainsi les deux rayons font un échange de vitesse à leur entrée dans la seconde lame. Par conséquent ; à l'émergence finale lé premier aura perdu par la seconde transmission tout l’espace dont il avait devancé' l’autre; ce ’qui anéantit l'intervalle de retard et la teurte.

944.11] suit de’ce qui-précède.que, si lonfsuperpose deux lames:taillées chacune. dans, le sens perpendiculaire à l'axe supposé. unique. et qu'onles ajuste, de manière quelles axes coïncidént, les anneaux se rétréciront si les lames sont toutes deux attractives .on répulsives , mais, ils s’élargirontsi-elles sont de.caractère différent.

L'expérience est délicate ;/mais.en la‘faisantavec:soin en collant les lames l’une,sur l’autre avee .de la cire étrentajustant leurs, .surfaces.an. moyen .d'une pression graduelle:,:lé docteur Brewsteren.a.obienu-les résultats: les: plus:satisfaisani5, : AS ‘

945:.— Cette propriété fournit un moyen indépendant de toute mesure de. l’écart'des faiséeaux.ordinaire et extraordinaire, qüi permet de, s’assurersian:cristal à un axe est'attractifou répulsif. En.effet., -si-les anneaux se dilatent:quand on les associe au, carbonate de chaux taillé perpendiculairement à son, axe; lescristal est. positif; mais ilest négatif si les anneaux, se.resserrent.: La méthode: suivante est. encore-phis simple.et plus. commode: Surunelame du cristal à examiner, taillée, comme à l’artiele précédent, on fixe une lame-de: sul= fate de chaux, d’une épaisseur médiocre; de manière a former, une, lame double: que l’on :faititourner dans son propre plan, ;éntre les'tourmalines;:jusqu/à ice qu’on trouve/une position dans. laquelle-les anneaux ne soient pas changés Alors la scciion Bow C:du:sulfate, de chanx ost’le-plan de‘polarisation primitive.) A,459 derceite position on observera:( si les lames sont d’une épaisseur:convenable)).que les anneaux sont entiérement éteints en deux-quadrantsiopposés:; ét que dans les deux autres ils sont fort éloignés du!’ centre , beaucoup plus rapprochés entre eux et formant des segments de cercles plus grands. Leurs teintes , au lieu de commencer au centre, ont. pour origine un intervalle noir entre deux anneaux blancs au milieu du système, et descendent dans l'échelle des couleurs «

5 deux côtés de cet intervalle.

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