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Les lois suivantes sont le résumé des résultats qu'ils ont obtenus: :

947: — Première loi. « Deux rayons polarisés dans le même «. plan agissent l’un sur.l’autre on interfèrent de la:même «manière que deux rayons à l’état iiaturel : desorté que les « phénomènes sont absolument les mêmes pout les deux es- « pèces de lumière. »

948: —. Deuxième, loi. « Deux rayons polarisés dans des «plans opposés (c’est-à-dire dans des plans qui se coupent à «angles droits) n’ont pas d’aetion mutuelle appréciable dans «, les cas où des rayons naturels se détruiraiént en.interfé- « rant. »

949-:— Troisième loi « Deux rayons polarisés primitive- « ment dans des plans opposés peuvent être ensuite amenés « «dans le même:plan de polarisation , sans acquérir pour cela «- la faculté d’interférer ensemble.»

950: — Quatrième: loi:°« Deux rayons polarisés dans des «plans opposés , ‘et réduits'ensuite-au même état de polari- « sation, interfèrent comme dela lumière-ordinaire, pourvu «qu'ils appartiennent: à un faisceau polarisé primitivement «en entier dans:un seul plans»

91: — Cinquième. lois« Dañs:les phénomènes relatifs à « l’interférence de rayons qui ont subi la double réfraction , «le lieu des franges colorées n’est pas déterminé uniquement «,par la différence des routes:ou des-vitesses:; carsdans cer- ««taines circonstances il faut tenir compte: d’une demi-ondu- «\ lation de.plas. »

952.— Telles sont.les:lois découvertes par MM:’Aragotet Fresnel. Nous nous sommes servis pour les! énoncer du:lan-

gage de la doctrine ondulatoire, que nous suivrons dans tont le reste de cet ouvrage, comme le plus naturel et le plus propre à exprimer les faits observés. Le lecteur peut lui substituer, s’il veut, celui du système corpusculaire, en adoptant hypothèse des accès de Newton, et la rotation des molécules lumineuses autour de leurs axes, comme l’a proposé M. Biot. Il peut aussi s’en tenir à la simple énonciation des faits, exprimés en termes généraux impliquant les conditions de périodicité, ou employer quelques périphrases; mais on perd beaucoup de cette manière, du côté de là clarté. Qnant aux lois mêmes, la première se vérifie aisément : il suffit de répéter quelques unes des expériences relatives à l'interférence de rayons émanant d’ané origine commune, en substituant la lumière polarisée à celle qui ne l’est point. Dans les mêmes circonstances les résultats seront identiques, quek que ‘soit le plan de polarisation.

955. =- La deuxième loi est plus-difcile à vérifier. Les conditions requises pour qu'il se produise des couleurs exigent que tous les rayens interférents émanent simultanément d’une origine communé , ou fassent partie d’une même onde ayant cette origine pour centre. Ils doivent en outre avoir âchevé lermême nombre d’endulations en un très petit nombre de secondes, le long de leurs routes respectives, au moment où ils arrivent au peint de concours. Or ils ont nécessairement à origine le même état de polarisation ; et, pour que deux rayons arrivent au-point d’intérférence dans des états opposés’; äl s'opère un changement de polarisation dans l’un des deux on dans tous les deux , soit par réflexion, transmission. ou double réfraction ; après quoi leurs routes doiventencore différer de la même quantité, à un petit nombre d'ondulations près.

Si l’on considère combien une ondulation est peu de chose, on concevra sur-le-champ la difficalté d'ajuster les pièces d’an appareil construit pour l’objet proposé, ‘et l’on recon-

naîtra la/nécessité de certains artifices, qui dispensent l'observateur de cette précision excessive et presque impossible à

obtenir.

054. — Les auteurs prénommés ont imaginé plusieurs méthodes ingéuieuses et élégantes. pour opérer la vérification dont il s’agit. Nous n’en rapporterons qu’une ou deux, comme les plus faciles .et les plas satisfaisantes,

Prenons d’abord pour origine des rayons interférents l’image du soleil au foyer d'une petite lentille, ce que nous supposerons dans tout le reste de cette partie, .à moins d'avertir expressément du contraire. Il est évident que, si l’oninterpose entre l'œil et cette image un rhomboïde de spath.d’Islande, il se formera deux images séparées par un.intervalle d’autant plus grand.que le cristal sera plus épais, mais qui sera toujours très petit, à moins qu’on n’emploie des rhomboïdes d’ane extrême grosseur : ainsi le point lumineux se partagera en deux autres très rapprochés, et qui, en vertu des lois. de la polarisation ; enverront à œil des rayons polarisés dans des plans différents. Mais, dans cet état de choses, la éondition de l'égalité des routes se trouve violée, car les faisceaux ordinaire et extraordinaire suivent des routes différentes dans le cristal , et n’ont pas la même vitesse : de,sorte.qu’il en résulte dans lenombre total des ondulations une différence suf: fisante pour empêcher. tonte interférence de,se manifester par des franges/colorées.

Pour lever-cet obstacle, Fresnel scia-en deuxun rhomboïde de spath d'Islande, de manière que.les deux moitiés eussent précisément Ja même épaisseur àleur intersection et, dans Je voisinage de cette ligne. Il superposa. (ces. deux pièces en les tournant de manière que leurs sections primitives fussent à anglés droits : alors le faisceau qui pénétrait dans le cristal près de l'intersection nese partageait plus.en: quatre, à $on émergence, mais en deux (art. 879), le.rayon réfracté de la manière ordinaire dans la première moitié se-réfractant ex-

tracrdinairemient dans la séconde, et vice versa. Les deux rayonsayant ainsi fait un'échange de directions et de vitesses dans la seconde transmission, leurs routes totales étaient égales au moment de l'émérgénce, et parcourues avec la même vitesse ; ils différaient seulement par leurs plans dé polarisation’, qui étaient perpendiculaires entre eux. C'était ici le cas de faisceaux divergeant à côté l’un de l’autre, par rapport à deux points, et se trouvant d’ailleurs dans toutes les circonstances propres à les faire interférer. Néanmoins on n’apercevait aueune des franges colorées qu’aurait produites la lumière à létatnaturel (art: 755 et 756) : leur absence doit donc être attribuée à la polarisation opposée des rayons interférents.

955. — Pour faire la même expérience, M. Arago employa \ unprocédé indépendant de la double réfraction. Deux fentes très'étroites percées dans uné lame mincé de cuivre donnaient passage à des rayons à l'état naturel émanant d’une originé commune, et!formant des franges lorsqu'on les observait avec un oculaire, de là manière décrite à l’art. 709. Ayant préparé une’pile ‘de lames très minces de mica ou de feuilles derverré soufflé, au'nombré de quinze, il la coupa en deux avéc'un outiltranchant: de sorte que les deux moitiés étaient nécessairement dé même épaisseur dans le voismagé immédiat de la ligne de partage. Il trouva que les rayons transmis qui tombaïerit surces piles, sous un angle de 30°, étaient presque entièrement polarisés : en conséquence, il placa:les piles devant les fentes pour qu’elles passent recevoir et transmettre lesrayons ; qu’ellés recevaient du point lumineux sous lincidencé de’ 50°, et qui passaient par certaines taches très rapprochées lorsque la pile qu’il avait coupée"en deux était dans son entier. Commé lés piles étaiént montées sur des châssis mobiles; il lés disposa dé tellé sorte que le plan d'incidence (et par conséquent le plan de polarisation) variait sans changer d’inclinaison pâr rapport au faisééau, soit par un mouvé-

ment azimuthal, soit par un changement de position d’une des taches dont nous venons de parler..Or voici ce qu’observæ M. Arago :

Quand les deux piles étaient arraugées de manière à polariser les rayons dans des plans parallèles (comme, par exemple , lorsqu’elles étaient inclinées directement toutes deux vers la terre, ou l’une vers la terre et l’autre vers le ciel), les franges se formaient comme s’il n’y avait pas eu de piles ; mais, si l’une de celles-ci faisait un quart de révolution autour du”faisceau incident , et était tournée de manière à polariser la lumière perpendiculairement à l’autre pile, les franges disparaissaient tout-à-fait, sans qu’il fût possible de les rappeler en donnant à une pile une inclinaison plus ou moins forte par rapport au rayon dans le plan d’incidence.

Cette inclinaison ne faisait qu’altérer graduellement la longueur de route de la lumière dans la pile, sans changer sa polarisation : elle servait à compenser la petite différence qui aurait pu se trouver entre les épaisseurs des piles. Dans des positions intermédiaires, les franges étaient encore visibles ; mais leur éclat était d'autant plus vif que les plans de polarisation étaient plus rigoureusement parallèles : leur maximum correspondait au parallélisme parfait; elles disparaissaient à chaque quart de révolution de l’une des piles prise isolément.

956. — Une lame de tourmalines à bases exactement parallèles , et partagée en deux, pourrait servir à polariser les rayons. aussi bien que des piles diaphanes; mais il faudrait pour cela que la tourmaline füt d’une structure bien homogène, ce qui est assez rare : l'expérience alors serait aussi simple que satisfaisante en fixant une demi-tourmaline devant une ouverture, tandis que l'autre pourrait tourner dans son propre plan au-dessus de la première. La rotation de la tourmaline mobile produirait alors les mêmes phénomènes. que celle de la pile oblique dans l’expérience précédente,

97. — L'expérience suivante ; due à Fresnel; est .tout aussi simple et égalément concluante. | Il-plaça devant la feuille:de:cuivre percée de deux fentes étroites ;:comme nous l’avons déja dit ; une'seule lame mince de sulfate.de chaux : ce corps possédant la double réfraction, la lumière!se divisait en deux.faisceaux , l’un ordinaire et l’autre extraordinaire ,.que-nous nommerons R 0., Re, ou Lo, Le , suivant qu'ils émaneront de la fente droite ou de la fente gauche.:Si.c'est dela lumière à l’étatnaturel qui éclaire les fentes ; les. faisceaux seront d’égale-intensité ; “mais ceux dans-la notation desquels entre. la lettre e seront dans un'état de polarisation opposé par rapport aux autres. Or on peut former quatre combinaisons =

1° -Ro peut interférer avec Lo, 20 Re avec Le, 3° Ro avec Le,

4 Re‘avec Lo:

Mais R o,et Lo sontsemblablement polarisés, et ont.parcouru des routes égales avec-des vitesses égales : ainsi, enles supposant susceptibles d’interférer, ils prodairaient une suite de franges correspondant exactement au milieu de:la droite qui joint les fentes, ou, pour ainsi dire, à l’axe de: l'appareil. On peut dire la même chose de R e et Le : par conséquent les deux séries’ de franges se recouvriront pour n’en plus former#qu'une-seule ; mais d’une intensité double;

R 0 peut aussi sé combiner avec Lie; mais, comme:ces deux faiscéaux ont traversé lesulfate dans des directions différentes et avec des vitesses différentes , leurs raÿons qui serencontreront sur l’añe auront une différence d’ondulations tropgrande pour produire: des couleursSi lés faisceaux interfèrent:; les franges ne'se formeront-point sur l'axe ,emais à une certaine distance de cette ligne; ducôté du faisceau le plus rapide (art:

Pre

REX Ca ee:

737). Cette distance augmente avec l'épaisseur de la lame de sulfate : de sorte qu’on peut écarter entièrement les franges de la série du milieu, en choisissant une lame assez épaisse.

Il en:est de même des faisceaux R e et Lo ; seulement, comme les rayons les plus rapides, dans le cas précédent, sont devenus les moins rapides, s’il se manifestait des franges, ce serait du côté opposé : ainsi Pon verrait trois séries de franges, une brillante au milieu, et une autre plus pâle de chaqué côté; mais comme on n’en observe réellement qu’une seule , il faut en conclure que les combinaisons Ro, Le,et Lo, Re, ne produisent pas de franges, ni par conséquent d’interférence. TA 958. — Maintenant , si l’on coupe la lame en deux et qu’on fasse faire à l’une des moitiés un quart de révolution dans son propre plan , les faisceaux dont il s'agit sont amenés dans le mêmé plan de polarisation, tandis queR oet Lo, ReetLe, qui produisaient tantôt les franges centrales, se trouvent dans des états de polarisation opposés : aussi voit-on ces franges disparaître entièrement et céder la place à deux séries de franges latérales formées respectivement par RoetLe,Re et Lo. Sila lame vient à tourner, celles-ci s’affaiblissent par degrés et sont remplacées par les franges centrales , et ainsi de suite alternativement. :

Gette expérience offre la preuve la plus convaincante de l'exactitude de la loi énoncée à l’art. 948.

959. — Quant à la troisième loi, MM. Arago et Fresnel la basent sur l’expérience suivante : Reprenant l'appareil de l’art. 955 ou 956, et disposant les piles ou les tourmalines de manière à polariser les deux faisceaux dans des plans opposés ; supposons un cristal biréfringent placé entre l'œil et la feuille de cuivre, de telle .sorté que sa section principale soit à 45° des plans de polarisation des rayons interférents, Chaque faisceau se partagera alors en-deux autres d’égale intensité et polarisésen deux plans perpendiculaires , dont l’un est la sec-

tion principale elle-même. On doit donc s’attendré à voir paraître deux systèmes de franges : l’un produit par l’interférence des rayons ordinairés à droite et à gauche (R o et L o), et l’autre par celle des rayons extraordinaires ; cependant on n’aperçoit aucune frange. On peut varier l'expérience en substituant au prisme biréfringent une tourmaline ou une pile dont la section principale soit dans un azimuth de 45°; ce qui doit réduire à la même polarisation tous les rayons qui traversent la pile ou la’ tourmaline, c’est-à-dire la moitié de chaque faisceau. Le résultat est le même que ci-dessus, et par conséquent il ne se fait aucune interférence.

Cette troisième loi, cependant, demande un examen plus approfondi :car elle semblerait en contradiction avec les principes fondamentaux de la doctrine des interférences, si on l’admettait dans toute son étendue.

960. — Dans le mémoire précité’, on trouve l'expérience suivante, qui sert de fondement à la quatrième et à la cinquième loi. Un faisceau polarisé, divergeant d’un point presque:géométrique , tombe perpendiculairement sur une lame de sulfate de chaux derrière laquelle se trouve immédiatement une pla: que de cuivre percée de deux petits trous très rapprochés; la section principale de la lame est à 45° du plan de polarisation primitive : conséquemment, par le trou droit R et par le trou gauche L émergeront les faisceaux R 0, Re,etLo, Le, dans des états de polarisation opposés, puisqu’ils sont à L 45° et à — 45° du plan de polarisation primitive , que nous supposerons vertical. Dans cet état de choses, on placera un rhomboïde-de spath d'Islande entre les trons et le foyer de la loupe dont on se servira pour examiner les franges, et on le disposera de manière que sa section -principale soit verticäle, c'est-à-dire. que cette section fasse avec celle de la lame de sulfate un angle de 45°. Chacun des quatre faisceaux men-

tionnés plus haut se partagera en deux autres d'égale intensité;

ce qui produira huit faisceaux en:tont,

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