RAYONS HOMOGÈNES

pour un millimètre.

Ronge'extréme "170 "RRNNErS 15°.4064

Limite du rouge'et de l’orangé . . 20°./4708 * de l’orangé'et du jaune . 4} ‘22e.5158

.du jaune.et du vert .:. . 2.259.6752

du vert et du bleu. .: . . . 30°.0460

du bleu et de l'indigo. . . 54°.5717

de l'indigo et du violet . : 37°.6829 Violet-éxtréme:2%.%, 7%. 2. 44°:0827

10414 — En s’occupant de ces recherches, M. Biot fit la découverte singulière d’ane différence constante que l’on remarque dans différentes espèces de cristal de roche, relativement au sens dans lequel se fait la rotation ou le changement angulaire du plan dé polarisation.

Dans quelques échantillons ; ce changement a lieu de droite à gauche. Pour comprendre cette distinction, il faut se fgurer un tire-bouchon ordinaire que l’on fait tourner de manière, à percer leliège, en tenant devant soi la tête de l’instrument. Cette tête tournera alors de même que le plan de polarisation d’un rayon dont la source serait derrière le specfateur et qui traverserait un cristal dextro-gyre (1). Si le tirebouchon a son filet en sens contraire, le mouvement de la tête représentera celui du plan de polarisation dans un cristal de roche lévo-gyre. Il faut observer que nous ne disons pas que le plan de polarisation ait effectivement cette marche dàns le cristal , mais que le rayon présente, à, son émergence, les mêmes phénomènes que si les choses se passaient ainsi. Gette distinction est importante : car nous allons faire voir qu’on peut considérer le sujet sous un point de vue très diflérent.

1042. — Lorsque les cristaux qui présentent cette différence remarquable sont taillés et polis de manière que les indications de la forme cristalline se trouvent effacées, on ne peut plus les distinguer entre eux par aucun autre caractère. Cependant, des expériences postérieures à celles de M. Biot ont fait connaître ,‘par induction , un rapport très curieux qui

(2) Qui fait tourner le plan de polarisation vers la droite, — Nous ayons cru devoir créer ce mot pour traduire l'expression anglaise righthanded , afin d’éviter une circonlocution qui se reéproduirait trop souvent. Il en est de même du mot /évo-gyre, par lequel nous avons essayé de rendre /eft-handed. :

(Note des traducteurs.) *

existe entre le sens ‘du, mouvement-da-plan de polarisation et les formes. cristallines particulières à un morceau de-quaïtz donné. Dans la variété de quartz cristallisé nommée par Haüy quartz plagiédral, on-rencontre des faces non symétriques par rapport aux axes et aux sommets de la forme primitive, soit qu'on regarde celle-ci comme un rhomboïde ou comme un dodécaëdre bipyramidal.

La figure 201 représente un tél cristal, dans lequel, le sommet À se trouvant en haut, les faces C GC sont toutes penchées dans le même sens, c’est-à-dire à droite de l’axe, comme si une force agissant de gauche à droite avait rompu leur symétrie. Lorsque c’est le sommet B qui se trouve en haut, la distorsion est la même et dans le même sens à l'égard des faces D D D; et il est très rare de rencontrer des cristaux de quartz, si toutefois il en existe, dans lesquels on trouve deux faces plagiédrales disposées en sens contraire. Or, on s’est assuré que , dans les cristaux qui laissent apercevoir une ou plusieurs faces plagiédrales, quelque petites qu’elles soient, il est possible de prédire , avec certitude, dans quel sens aura lieu la rotation , ce sens étant toujouts celui dans lequel les faces paraissent: regarder l’observateur, comme la fig. 201, qai représente un cristal dextro-gyre, regarde le lecteur.

Nous sommes donc en droit de conclure que :

.« Quelle que soit. la cause déterminant le sens de la rota- «tion , elle est la même que celle qui détermine la direction « des faces plagiédrales. »

D’autres minéraux cristallisés, tels que J’apatite, etc., offrent aussi des faces plagiédrales non symétriques; mais, ontre leur extrémerareté , ils ne jouissent pas de la propriété de rotation : de manière que jusqu’à présent nous ne pouvons encore affirmer si cette loi est générale, ou deviner les principes auxquels il faut la rattacher.

1043, — Quand deux lames de cristal de roche sont superposées ; si elles sont toutes deux dextro-gyres ou lévo-gyres, leur effet collectif, quant à la rotation, est égal.à la somme des effets individuels, c’est-à-dire que le plan de polarisation de chaque rayon sera. dévié sous un augle égal à a somme des écarts dus à chaque -Jame en. particulier, Si les lames sont de caractère opposé, au lieu de la somme il faut prendre la différence ,. c'est-à-dire que, si Pindice de rotation est regardé éomme positif dans un cristal dextro-gyre, il doit être con sidéré comme négatif dans un eristal lévo-gyre.

1044. L'améthyste (et peut-être aussi l’agate dans certains cas) offre le phénomène remarquable de ces deux espèce de ‘quartz cristallisés ensemble en couches alternatives excessivement minces. C’est pourquoi, lorsqu'un morceau d’améthyste eoupé perpendiculairement à l’axe et éclairé par la lumière polarisée transmise le long de cet axe est soumis à l'analyse ordinaire, il présente unie apparence rayée ou fran-

gée (fig. 202) , diversement bigarrée suivant les plans de po- .

larisation des rayons qüi émergent de chaque point. Les couches saccéssives produisent, par lear composition inégale, un magnifique contraste entre les bandelettes colofées et les espaces obscurs (r). Elles se dépassent mutuellement à la surface de fracture d’un morceau fraîchemeñt rompu , et y produisent ces ondulations singulières qui forment le caractère principal servant à distinguer ce minéral du quartz ordipaire.

(1) On peut voir, à ce sujet, dans les Transactions d’Édimbours, vol. XI, un mémoire du docteur Brewster, qui a décrit et publié le premier ces phénomènes ; mais il y a lieu de croire qu’ils avaient déjà été observés ailleurs antérieurement à la publication de ses intéressantes recherches.

| Mn. *. NOEL S

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Re le } D:

1045. — Ties phénomènes rotatoires dont'nous enons de parler nesont pas limités au-seul cristal de roché: ‘Plusieurs liquides et vapeurs les manifestent également; ce qni doit paraître fort extraordinaire, puisque dans lesliquides ét les gaz les molécules ne sont liées entre elles par aucun arrange: ment cristallin; de manière que, poùr expliquer la production de ces phénomènes , il faut concevoir chaque molécale comme ñnon'‘symétrique, c'est-à-dire comme aÿant:un côté droit et un côté gauche,

Il paraît que cette découverte a été faite én même temps par MM. Biot et Seebeck , mais le premier a analysé les phénomènes ayec un soin particulier, et c’est dans son mémoire que nous avons puiséles détailsquivontsuivre.Les liquides dans lesquels il a découvert une propriété rotatoire dexiro-gyre, en prenant ce mot dans une acception conforme à l’hypothèse. que l’œil du spectateur est, dirigé dans le‘sens du monvement du rayon, sont : l’huile de térébenthine, l'huile de laurier, la vapeur de l'huile de térébenthine ;.et unesolution alcoolique de camphre artificiel produit par l’action de l’aeide muriatique sur l’huile de térébenthine. La rotation léyo-gyre a lieu pour l'huile de limon, le sirop de canne et a solution alcoolique.de camphre naturel. Pour toutes ces substances, Pintensité d’action ou la vitesse. de rotation était beaucoup inférieure à celle du quartz. 18

Prenant pour unité un millimètre d'épaisseur, M..Biot assigne aux arcs décrits dans.le plan de polarisation d’un certain rayon homogène choisi pour terme de comparaison, c’est-à-dire aux éndices de rotations, les valeurs suivantes :

: | :ANDICE DEXTRO-GYRE Sx: de rotation.

| Huile de térébenthine. 00.271 A Zdem fautre qualité ‘e 5 à + #4". 00.951 Mdem , purifiée par des distillations. répé-

É tées dasbsist el 520 3vm | Huile de laurier EN RE DR A Solution contenant 1753 parties de campbre artificiel sur 17359 d’alcoo! . :. 09.018

il 6 3 £ : ë d'Cristal de roche. . : + + + » + . Len k

LÉVO - GYRES.

180.412 | 0°.456: |h Lo0554r)à

LL" ï ls | 1} |;

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1046.— Il résulte encore des recherches de M:Biot que; lorsqu'on mêle.deux:ou un: plus grand: nombre; de liquides , et qu’on les combine-avec des lames de‘cristal de roche;:la rotation: produite par le milieu composé égaletou;ours lasomme des rotations individuelles , les épaisseurs des tranches: de liquide prises séparément.étant les mêmes que dans:le milieu

composé et proportionelles an volume de chaque liquide, De sorte que T désignant l’épaisseur totale et R l’indice de rotation correspondant, on a toujours R.TET ILE ET Eee, It, 14

MT miam ot. (RD —

Paie équation dans laquelle r, r', ete., pris avec leurs signes, re présentent les indices des ingrédients, et£, 1!;etc., les épaisseurs correspondantes, Ainsi lorsque 66 parties (en volume) d’huile de térébenthine:, dont l’indice est 6.251, sont. combinées avec 58 parties d'huile de limon, le résultat est

De manière que ces épaisseurs doivent se compenser presque exactement , comme M..Biot Va réconnu, en effet, par expériénce : ila trouvé que le faisceau entier est transmis dans $on état primitif de polarisation, sans Ja moindre trace d'image extraordinaire.

Lorsque, dans deux tubes de même calibre , mais de lonfueur inégale, on a versé une même quantité d'huile de té- #ébenthine et achevé de remplir chaque tube avec de l’éther sulfurique (1)', lès deux épaisseurs composées, quoique très différentes, donnent des teintes identiques dans toutes les po= Sitions du prisme. Ce fait prouve que le simple délaiement qui Sépare les molécules n’altère point Ia faculté rotatoire, Bien Plus, M: Biot a trouvé que l'huile de ténébenthine conserve Son caractère particulier, même à l’état de vapeur; et, st l'explosion de Son appareil ne l'avait empêché de prendre des mesures exactes, il aurait probablement reconnu linvariabilité de l'indice! de rotation, malgré le changement de densité, Il a conclu: dé toutes ces expériences que le pouvoir rotatoire est essentiellement inhérent aux moléenles des corps; et qu’il les accompagne dans toutes leurs combinaisons, Mais cette généralisation est trop-prompte: car le quartz dissous par la potasse , où (d’après le docteur Brewster) fonda par la chaleur et privé, pai conséquent , de son arrangement cris-

qq

(x) Cet acide ne jouit, point de la propriété rotatoire , el a par consé— uentr= ©.

tallin, ne-manifesté aucune propriété rotatoire. Cette partie de loptique chimique nous paraît attendre encore denouveaux éclaircissements. S

1047. — Les récherches de Fresnel sur les phénomënés ro-

tatoires ont été Couronnées d’un succès aussi brillant que le

reste de ses travaux sur là nature de la lumière. Il a fait voir qu’on peut les expliquer en admettant :

1° Que les molécules ‘éthérées qui propagent les rayons le long de l’axe du quartz, au lieu de vibrer suivant des lignes droîtes , tournent uniformément en cercle de la manière décrite à l’art. 627 (corollaire) , où nous avons démontré la possibilité d’un pareil mode de vibration résultant de l’intérférence de deux vibrations rectangulaires de même amplitude, mais ayant une différence de phase égale à un quart d’ondulation ; "26 Qu'en vertu d’uñe disposition mécanique particulière aux milieux dont il s’agit, ces‘vibrations circulaires agissent de la droite vers la gauche, développant uñe élasticité peu différente de celle qui les pousserait en avant sielles avaient fe TEE en sens contraire.

Quant aux couleurs observées dans ces milieux , il les ré2.

garde-comme provenant de l’interférence de deux faisceaux polarisés circulairement, et se trouvant l’un derrière l’autre, séparés par un intervalle de retard proportionnel àla tie rence des vitesses. -

1048. — Pour rendre admissible la dernière hypothèse, il faut démiontrer que le phénomène qui accompagrie nécessairement une différence de vitesse à lieu dans le cas actuel, c’est-à-dire que le faiscéau se bifurque éme réfractant sur des surfaces obliques : c’est ce que Fresnel à ‘effectivement prouvé par une expérience délicate, mais décisive: Il se pro cura un prisme de quartz dont l'angle réfringent était de 1565, et dont les faces étaiént également inclinées vers l'axe,

de manière que chaque rayon qui le traversait parallélement à l’axe devait tomber sur chaque face sous le même angle (&& 7e); cet angle étant trop grand pour laisser sortir le rayon, il cimenta sur les faces les deux moitiés d’un autre prisme parfaitement semblable, mais tiré d’un cristal de roche d'un caractère rotatoire opposé. Dans la fig. 203, A CB est le premier prisme, et la face CB du second CB E étant cimentée en CB, ce prisme est partagé en deux:par le plan BD, et Ja moitié DB E est transportée à l’autre face, où Le côté BG est mis en contact avec À C, ce qui produit le parallélipipède achromatique FA BD: un rayon tombant en Q dans la direction PQ parallèle à la base AB, c’est-à-dire à Paxe des deux cristaux, doit done Îes traverser tous trois dans le sens des axes de leurs sphéroïdes de double réfraction , et par conséquent ; d’après la loi de Huyghens , les faisceaux ne doivent point se diviser. Or il est évident que, si lerayon P Q est déjà partagé en deux autres polarisés cireulairement en sens con traire avant son entrée en A FC, l’un de eeux-ci (R) ayant un mouvement plus rapide que l’autre (L), il doit y avoir bifurcation à la surface A C, le rayon R étant /e moins et L Le plus réfracté. Dans cét état ils tombent sur le milieu ACB, et ilse fait un échange de vitesses entre les faisceaux R et L à raison du caractère opposé des milieux : de sorte que R, qui, à son émergence de la face À C ou F A C, était le moins relevé, sera maintenant le plus abaissé, et par conséquent la séparation des images sera doublée; il en sera de même à la face commune C B. Ainsi cette combinaison qui double l'écart des faisceaux est éminemment propre à rendre sensible la moindre bifurcation ou différence de vitesses qu'il pourrait y avoir le long de l'axe : avec un prisme construit comme nous venons de ke dire , on obtient en effet une réfraction double, et l’on ,voit les rayons émerger en faisant entre eux un angle appréciable,

1049: — Il faut observer néanmoins que les faisceaux,

quoïque séparés par une double réfraction réelle, n’ont pas acquis lés propriétés qui caractérisent les faisceaux ordinaire et extraordinaire. Dans le cas gériéral dela double réfraction, les deux faisceaux émergents sont polarisés én entier dans des plans opposés, et chacun d'eux, décomposé par un prisme biréfringent, donné deux images inégales, dont l’une est alternativement plus et moins brillante que l’autre à chaque quart de révolution da prisme. Il en est tout autrement dans le cas actuel.

1° Chacun des deux faisceaux analysés par le prisme biréfringent offre constamment deux images de même intensité, quel que soit le plan dans lequel se trouve la section principale de ce prisme : à cet égard, on peut les regarder comme à l’état aaturel , et formés chacun par la réunion de deux faisceaux poiarisés perpendiculairement entre eux.

1050. — 2° Cependant ils diffèrent de ia lamière ordinaire ou non polarisée jar une propriété remarquable déconverte par Fresnel, et qui constitue le caractère distinctif de ce genrè de polarisation.

Supposons que l’un d'eux tombe à angles droits sur la surface AB d'un parallélipipède de crown-glass d’un pouvoir réfringent égal à 1.51, et dont les angles AB C et A D C sont chacun de 54° 172 : il sera totalement réfléchi à la surface intérieuré B C.'Si le paraîlélipipède est assez long, il le sera - ncore dans le même plari à'la surface opposée A D , jusqu'à ce qu'enfin il émerge perpendiculairement à la surface BC; mais le rayon émergent, au lieu’de‘se Comporter comme [a lumière ordinaire, est alors polarisé compléteinént dans un plan incliné à 45° sur celui des réflexions , quelle que soit la position de ce dernier. En faisant la même expérience sur l’autrefaisceau, on irouve que l’un prend ur plan de polarisation daus auazimuth.de-45° à droite du plan en question, et l’autre de 45° à gauche.

On voit-parlà que l'effet de la double réfraction le long de

l'axe du quartz est d'imprimer à,chaque faisceau émergentun caractère de polarisation opposé, bien distinct de, celui que donne la réflexion ordinaire ou la double réfraction par le spath d'Islande, etc. Comme dans l’expérience précédente le choix du plan des deux réflexions était arbitraire, pouryu que le rayon traversât perpendiculairement la première surface, et puisque la lumière se partageait toujours en deux faisceaux égaux, quel que fût le plan dans lequel on Jui présentât le prisme biréfringent, il est clair que le rayon ainsi modifié n’a point de côtés , c’est-à-dire de relations particulières avec certains points de l’espace : c’est pourquoi, en laissant à.part toute considération théorique, lenom de polarisation circulaire nous semble s'appliquer naturellement à cette espèce de modification. ot

3° Un rayon polarisé circulairement, transmis par une lame mince de cristal parallèlement à l’axe, se partage, par une double réfraction subséquente, en deux rayons de couleurs complémentaires, ce qui établit une différence marquée entre lui ét la lumière ordinaire. D'ailleurs ces couleurs ne sont pas les mêmes que celles qui proviendraient d’an rayon polarisé de, la manière ordinaire et soumis. à la même décomposition ; mais elles.en diffèrent d’un quart de teinte exact en {plus -ou en moins ; suivant les circonstances,

2051, — 4° Unrayon modifié #par.cette espèce de double réfraction produit des. phénomènesiexempts .de.coloration lorsqu'il. est transmis le long. de l’axe d’un morceau de,cristal de roche, ou au travers d’une colonne d’huile de térébenthine , de limon,, etc. ; ce:qui le fait différer de la lumière polarisée et le rend semblable la lamière commune.

1052. — Fresnel a découvert üne autre manière de donner à un rayon les-divers caractères que nous venons d’énumérer : c’est de faire l’inverse da procédé décrit à l’art. 1049. Par la face CD du parallélipipède de verre on fait passer un rayon

polarisé ordinaire sous l'incidence perpendiculaire , le parallélepipède-étant placé en sorte que le plan de réflexion à l’intérieur de:la face.A: D:soit incliné à 45° vers celui de polarisation-primilive + alors , après ayoir subi deux réflexions totales à l’intérieur en G'eten F, le rayon émergera en E, dépourvu de:ses caractères de polarisation ordinaire et doué de ceux de polarisation circulaire ;, sans qu’on puisse le distinguer-des faiscéaax produits par la double réfraction le long de l'axe da:cristal dexoche. ;

1655, — Il reste cependant à démontrer que les caractères décrits ici, et résultants de la transmission le long de l'axe du cristal de roche, sont-réellement ceux qui-conviennent.à un rayon propagé par des vibrations circulaires. Il snit d’abord de Part.627que ce dernier rayon:est le résultat de denx rayons polarisés à angles droits,:et différanten phase d’un quart d’ondulation : il doit donc posséder nécessairement le premier-caractère, c'est-à-dire celui de se partager en deux ra yonségaux par la double réfraction dans un plan quelconque , par la raisonrqu'ilen est: de même de:la lumière non polarisée, la différénce de phase n’influant en rien sur ce-caractère.

1054. = De plas, un rayon propagé par des vibrationsicirculaires , qui tombe-sur un cristal de roché dans la direction de l'axe , doit (par hypothèse) être propagé le long de cet axe avec l’élasticité propre au sens de sa rotation :l’ondé alors entrera dans le cristal sans éprouver de nouvelle subdivision, et il »’y aura pas de différence de routesou de rayons inter férents à son émergence, partant pas de couleurs provenant de la doubleréfraction; ce qui estencore un des caractères en question.

1055. — Quand un rayon propagé par des vibrations circulaires tombe sur une lame cristallisée , on peut le regarder comme formé par la réunion de deux autres; lan polarisé

[FA UE f

dans le plan de la’ section principale; l'autre; perpendiculaire au premier, d’égale intensité ; et n’en différant que d’un quart d’ondalation. Chacun de ces rayons seraltransmis sansialtération , et par conséquént, à leur émergence ; ils seecomporteront , sôus le rapport de leurs interférences comme le feraient deux faisceaux provenant dela double réfraction-d’um rayon polarisé primitivement dansiun azimüth dé 45°, pour vu que l’on ajoute un quart d’ondulation à la phase de 'un-de ces faisceaux : or, de tels rayons produisent, par l’interférence de leurs faisceaux biréfractés, les teintes ordinaires et extraordinaires dues à l'intervalle de retard dans l’intérieur de la Jame (art: 969). Il s’ensuit que; dans le castactuel, la teinte produite sera celle qui’correspond à cet‘intervalle , plus-ou moinsle quart d’ondulation dontla phase de‘l’un des faisceaux $e trouve augmentée ou diminuée : conséquemment, il y aura une différence d’un quart detteinteentrela couleur produite et celle qui‘ proviendrait d’un rayon de lamière ‘polarisée or divaire qui tomberait sur la lame sous un azimuth de 45e.

1056..— Il ne reste plus qu'un caractère des rayons trans+ mis le long de l'axe da quartz que nous devons démontrer appartenir au rayon propagé par des vibrations circulaires : e’estcelui décrit à l’art: 1049; maisril nous/faut anparavant exposer le résultat des recherches de Fresnel:sur.les modifications que la lumière subit par la réflexion totale à l’intérieur des corps-diaphanes.

: Quand un rayonpolarisé dans un azimuth quelconque tombe:sur une/surface qui le réfléchit:entièrement ; si on le .décomposeen-deux'autres/dont l’un vibre parallèlement, l’autre perpendiculairement à cette surface, etique l’on-regarde chacun de ceux-ci comme indépendant de l’autre, il est clair que la réflexion de ces faisceaux aura lieu dans des circonstances bien différentes. Les molécules éthérées, dans le premier cas, glisseront pourainsi dire sur la surface, et par conséquent élles resteront parallèles aux couches dans lesquelles leur:den

sité est constante; tandis que; dans le‘Sééond, chaque molé-

cule traversera en vibrant des couches d’une densité variable. Dans les deux cas, les réflexions ‘auront donc lien à des profondeurs différentes : d’où il résultera une différence dé rou tes, et par conséquent une différence de phases! dans'les faisceaux réfléchis ; de sorte que le rayon réfléchi total ne pourra plus être regardé comme provenant d’une seule origine, mais comme la réunion de deux faisceaux d’inégale intensité, de polarisation opposée, et différant en phase d’une quantité qui varie avec l'angle d'incidence et le pouvoir réfringent du milieu. La discussion des formes imaginaires que prennent les formules générales relatives à l'intensité d’un rayon réfléchi sous, un angle quelconque (art. 852), lorsqu'on les applique au cas de la réflexion totale, jointe à des considérations particulièrés d’une nature très délicate et qui se rattachent à cette discussion, a conduit Fresnel à l'expression suivante pour la différence de phases (5) des deux faisceaux dont il s’agit :

SE 2 2 sinfi — (u? + DR enr

(m2 1) sin i — 1 , dans laquelle y désigne l'indice de réfraction et i l’angle d'incidence à l’intérieur. Il faut observer néanmoins qu’il ne donne pas cette formule comme démontrée rigonreusement » mais comme une inter prétation très probable du résultat i imagipaire dont nous avons parlé plus baut. Cependant, ‘comme Ja manière d'y parvenir ést exempte de tout empirisme, il est

évident que, si elle se trouve vérifiée par des expériences pré-:

üises ét convenablèment variées ; on peut l’ädmettre Comme une lot }'ainsique tout autre résultat du même genre. Or nous avons déjävuque, dans le cas da crown-glass, oûi

pe fr cet see,

uw rayon poarisé dont l’azimnth est: de 45°; à compter du

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plan de réflexion totale, perd sa polarisation.et prend les ca ractères d’un rayon résultant.de la combinaison-de deux autres qui différeraient en phase de 45°, en vertu de deux réflesions totales sons cet angle (art. 1056) ; mais, si dans:la formule précédente.on fait

m—=1.b1 et i—5459!, on trouve D =45 et, 25= 90°;

de manière qu’elle se vérifie dans ce cas. Fresnel a trouvé que l’on produisait le même effet par trois réflexions lorsque l’angle d’incidence est de 69° 12!, et par quatre lorsqu'il est de 74° 42! , conformément à la formule qui donne , dans le prea mier cas, i

et dans le second

pour la différence de phase gagnée ou perdue à chaque réflexion. On a obtenu des vérifications semblables en produisant deux réflexions à la surface intérieure du verre, et deux à la surface du verre et . l’ eau sons des angles de 68° 271,

1057. — Il paraît donc que, si un rayon polarisé dans un azimuth de 45° subit deux réflexions totales telles que nous venons de les décrire, ilse polarise circulairement. Wiceversd, si les deux éléments d’un rayon ainsi polarisé reprennent leur première route, ilsseaféunissent pour constituer un rayon unique polarisé complétement dans un plan. Nous voyons par là que’tous les caractères dés rayons transmis le long de l'axe

du cristal.de roche sont les mêmes que ceux du rayon com posé, comme nous venons de le dire, et doué de la polarisation circulaire. à

En conséquence; pour expliquer les phénomènes :que présente un rayon polarisé qui tombe sur une lame de ce minéral taillée perpeudiculairement à l'axe, il faut considérer le rayon comme décomposé , d’abord , en deux autres. (A et B) de même intensité, le premier A polarisé dans un plan incliné de 45° à droite du plan vertical, et l’autre de 45° à gauche, en supposant, pour fixer les idées, que ce plan vertical soit celui de polarisation primitive. Or, .en vertu, de. l’art, 615,-un rayon polarisé.dans.un plan quelconque. peut-être regardé comme équivalent à deux autres moins intenses de moitié et différant en phase d’un quart d’ondulation., Concevons. done le rayon À décomposé en deux autres, À a polarisé dans un plan à - 45e et ayant sa phase en avance de 4 d’ondulation, et, À b polarisé dans un, plan aussi à. L:46, mais ayant:sa phase en retard de + d’ondulation; de manière que Aa et A4 différent d’un quart. Pareillement, regardons B comme,.décomposé en B a polarisé à — 45°;et.ayantisa phase augmentée de +, et en Bb polarisé anssi à — 45°, mais ayant,sa phase diminuée de +. Le rayon primitif sera donc la réunion de qua tre À a, À b, Ba et B b. Or, si l’on combine cenx+cideux à deux.en ordre inverse, Aïa et,B bsont des rayons égaux!, polarisés dans des plans opposés. différant en phase. d'nn quart d’ondulation, qui doivent former un. faisceau polarisé circulairement. dont la rotation aura.lieu,de droite à gatiche, De même, le couple A.b et,B a composera, un: faisceau .de même intensité. que le précédent, mais dont. la rotation aus ra lieu.en sens contraire. Or, par,hypothèse, ces deux faisceaux sont transmis par le, quartz avec.des. vitesses, inégales ; et, si la surface d'incidence ou d'émergence .est oblique par rapport à l'axe, il doit y-avoir réfraction double et/les deux faisceaux polarisés circulairéement doivent. émerger, suivant des directions différentes ,; comme l’expérience le prouve. Si

les sarfaces en'quéstion sont perpendiculaires, les faisceaux se su- © perposent etne forment plus qu’un seul rayon dont nous allons rechercher le caractère et l’état de polarisation. Concevons, à cét effet ; une molécule d’éther C, ébranlée par deux mouvements circulaires dirigés en sens contraire, l’un suivant À P (fig. 205), et l’autre suivant BQ. Soient A, B, les deux molécules qui partent au même instant de A et de B avec des vitessés égales : le mouvement de C, à un instant quelconque, se composera de célui-de À et de celui de Bà cétinstant. Supposôns que À arrive en P quand B arrive en Q, l’arc A P—BQ: et les mouvements en P et'en Q se décomposent chacun en deux autres ; ceux parallèles à CD (perpendiculaire à PQ) s'accordent, et ceux dirigés suivant P D et QD (parallèles à PQ) se contrariéntet se détruisent, parce qu’ils sont égaux. AiusiC ne se meut qu’en vertu de la'‘sornme dés deux premiers et vibre par conséquent suivant des lignes droites dans le plan CD; perpendiculaire à PDQ: Si l'épaisséur de ‘la lame de quartz pouvait s’anéantir, ou devénir telle que l'intervalle de retard fût égal à un nombre exact d’ondulations , À et B se trouvétaïént diamétralement opposés , et CD, le nouveau flan de polarisation, serait perpendiculaire au diamètre À M où coïnciderait! avec le plan dé polarisation primitive. Aufrément ; 1e mouvement le plus rapide anticiperait sur l’autre d’uné partie de la circonférénce M'B qui sérait ,'à la circonférénce entière, dans ie rapport de l'épaisseur de la lamé à celle qui produirait une différence égale à une ondulation entière, Si l’on suppose qu'au moment où lés deux ondes commen tent à cireulér! avec la même vitesse, c’est-a-dire à leur émergence dans l'air, l’une. des molécules parte de À, l’autre partira, non de M, extrémité opposée du diamètre, mais de B;'et par conséquent CD, nouveau plan de polarisation (qui, d’après ce qui a‘été démontré, doit toujours partagér Pangle A C Ben deax pañties égales), ne coïincidera plus avec CN, plan de polarisation primitivé perpendiculaire à AM, mais formera avec celüi-ci un angle DCN égal à la moitié

. de BCM, et, conséquemment, proportionnel à M B, ou à l'intervalle de retard, c’est-à-dire à l’épaisseur de la lame. Ainsi des rayons émergeant du cristal de roche formeront un seul faisceau, pôlarisé dans an seul plan, et dans la direction qu'aurait prise le plan primitif si on l’avait fait tourner uriformément autour dü rayob pris pour axe pendant sori passage au travers dé la lame. Cette’ théorie explique donc complétement la rotation apparente du plan de polarisation observée par M. Biot, dans le cas d’un rayon homogène.

1058. — On a rentarqué que les spectres dus à la double réfraction da cristal de roche le long de son axe sont fortement et très inégalement colorés.

Les rayons violets sont les plus séparés, et conséquemment, Ja différence de vitesses des deux faisceaux en rotation est plus grande pour le violet que pour le rouge. La vitesse de rotation apparente du plan de polarisation. .est. done aussi plus g'añde pour le violet, dans la même proportion; et c’est de là que proviennent les phénomènes de coloration observés et décrits par M. Biot. Il est presque impossible d’analyser un phénomène d’une manière plus complète et plus élégante. Quant à la raison physique de la différence de vitesses entre les deux faisceaux polarisés qui traversent le quartz, il ést Yrai qu’on n’a pu encore la donner ; mais là réalité de cette différence n’est plus douteuse, car elle résulte de la différence de réfraction et de la diversité de éaractère que l’on ob+ serve dans les deux faisceaux émergents.

$ XI — De labsorption de la lumière par les

milieux cristallisés.

Absorption de la lumière polarisée par les cristaux biréfringents. — Ex-

‘plication de la propriété de la tourmaline. — Destruction graduelle du rayqn ordinaire. — Milieux doués de deuxpouvoirs absorbants di-

* stincts. — Absorption partielle de la lumière des deux faisceaux dans Jescristaux à un axe. — Cas de deux couleurs distinctes. — Éclairement par la lumière polarisée. — Dichroïsme. — Dichroïsme dans les cristaux à deux axes: — Couleurs de l’ivlite, — Phénomènes manifestés par l’épidote. — Connexion de ces phénomènes avec ceux des anneaux polarisés et des axes optiques ; leur analogie sous le rapport de Vintensité de léclairement. — Digression sur la théorie des anneaux polarisés, — Loi générale relative aux plans de polarisation dans les cristaux à deux axes, due à M. Biôt. — Doctrine de la polarisation mobile appliquée aux cristaux à deux axes. — Loi de l’intensité des anneaux en différents points de leur périphérie ; son expression analytique.— Recherche de la forme de la croix noire dans les cristaux à deux axes ; cette forme est une hyperbole dans le cas où les axes sont trés rapprochés. — Formule empirique servant à exprimer les phénomènes du dichroïsme. — Détermination des coefficients par les teintes observées. — Application à l’iolite. — Effets inégaux de la chaleur sur les

+ couleurs des deux faisceaux. — Caractère général des cristaux dichroïques. — Effets des lames. minces non cristallisées qui se trouvent sur la route des rayons, — Phénomènes de l’agate. — Action d’une lame cristallisée.— Phénomènes du spath d’Islande hémitrope. — Phénomènes des cristaux idiocyclophanes.

1059. — Les milieux cristallisés doués de la propriété dela double réfraction absorbent inégalement les rayons colorés, en raison des plans de polarisation de ceux-ci et-de l’inclinaison de ces plans par rapport à l’axe du cristal ; ils exercent aussi une absorption différente sur les rayons de même couleur, mais polarisés dans des plans différents. La tourmaline brune nous en a déjà offert un exemple remarquable : une lame de ce cristal, taillée parallèlement à l’axe, absorbe presque entièrement tous les rayons polarisés dans le plan de la section principale , et laisse passer seulement , parmi les rayons polarisés en sens contraire, ceux qui constiluent la couleur

brune.

1060.— Quand une lame de tourmaline est exposée à la lu-

mière naturelle, chaque faisceau se résout donc, an moment de l’immergence ; en deux autres: l’un, polarisé dans le plan de la:section principale, est absorbé par l’action du cristal ; l'autre, perpendiculaire au premiér, retient les rayons bruns qui échappent à l’absorption , maïs conserve à son émergence le-caractère qu’il a reçu en traversant la lame, c'est-à-dire qu'il est totalement polarisé dans uñ plan perpendiculaire à Vaxe. Ainsi le phénomène curieux de la polarisation de la lumière transmise par une lame de tourmaline ou toüt aütre cristal coloré s’explique de cette manière, on se réduit du moins au fait plus général d’une énergie absorbante, variable avec la position du plan de polarisation dans l'intérieur du cristal. En vertu de sa propriété biréfringente , le milieu partage le faisceau en deux autres, qu'il polarise d’une manière opposée , et l’absorption subséquente de ces derniers produit par soninégalité la suppression totale de l’un d’eux et Ja suppression partielle de l’autre : on voit par là que le rayon polarisé obtenu par transmission au travers d’une ‘tourmaline doit toujours être beaucoup au-dessous de la moitié de la lumière incidente.

1061.— La destruction du faisceau polarisé dans la section principale n’est pas subite. Lorsque la lame-de tourmaline-est très mince , le faisceau’ émergent n’est que polarisé partiellement ; ce qui indique qu’il contient des rayons appartenants à l’autre faisceau. La meilleure manière de s’en assurer est de tailler une tourmaline en forme d’an prisme dont l’arête soit parallèle à l’axe , et dont l'angle soit assez petit pour former un coin dont l'épaisseur ne croisse pas trop rapidement. Enrégardant au travers la flamme d’une chandelle, on ne voit qu'une:seule image (l'extraordinaire) qui traverse la tête du coin, s’ilest d’une épaisseur suffisante ; mais, lorsqu'on approche l'œil de l’arête, l’image ordinaire paraît d’abord très faible | mais elle croît en intensité jusqu’àa.ce qu’elle devienne égale à l’autre, sur l’arête même : à cet instant la couleur de

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