STE

PRET RE et “<

vert Jéger etbrillant :.de.sorle que ; pour toutes. les inclinaisons intermédiaires 0, on a la teinte

— (rouge foncé) X cos20 Æ- (vert léger) X sin20,

ce qui représente avec,.une exactitude suflisante, le passage KR

g'aduel d’une teinté à une autre lorsque l’inclinaison vient à changer. :

21065. “=: Supposons maintenant que la lamière imtcidente soit polarisée dans un plan quelconque qui’ fasse wn'angle avec celui qui contient le rayon iucident.et l'axe de la sphère : alors cos? & et sin « seront fes iutensités des faisceaux ordinaire et extraordinaire dout la superposition reproduirait le rayon émergent si le cristal était parfaitement diaphane ; mais, à cause de l'absorption, ces inteusités seront réduites à

Yo = cos? « (Xo + Ye sin20)

et Ye = sin2 « (Xe + Yesin20 ); de manière qu'à leur émergence ils ne formeront plus de la

lumière blanche, mais une teinte variable dont le type aura

pour ordonnée (Xo cos? à + X, sin2x) + (Yo COS2 & Vesin2.«) sin? 0. On se rappellera que XL Xe A et Mt Y: BA;

mais, pour déterminer Îes valeurs particulières de X, etc., 31 faut deux conditions'de plas: On considérera d’abord que, dans la direction de l'axe!, la teinte doit être indépendante de «, C'est-à-dire que :

X5 cos? «+ X, sin2.@

<doitêtre indépendant de’cèt angle : Shin CES : Xe ,.

et l'aniet Pautre sont égaux à A.

: Pour -obienir‘l'autre condition ; on obscrvéra les teintes que présente la sphère ou lécristal, lorsque son âxé@ést pérpeudiculairerau rayon visuel, dans les deuk'cas "où à == à ét où & — 90°. Ces tertites son(respectivement !

Xe +Y et. X, + Y.:

en le désignant par 4 el b, noûs aurons Yema—X—=aA,: Y,=b:æA;

ce qui donne pour expression finale de la teinte observée à la lumière polarisée ,

A+ La 'A) cos? «4 (b— A) sin a] siu2 0 = À Fos Ce cos2,& + b sin? &«) sin20,

dans laquelle: nous remar querons que a et b forment ensemble la teinte B, parce que

ab X) LH EX, RE (Art. 1064. )

1066. — Telle est, l'expression de la teinte que manifestent les cristaux à un axe, lorsque leur couleur est autre à la lumière polarisée qu'à la lumière ordinaire. Le jhénomène dont il s’agit peut être appelé généralement dichroïsme, quoique cette “dénomination! s ‘applique ‘d'ordinaire au seul cas où il y a un changement marqué dans ‘le caractère de la teinte, comme du rouge au vert, etc. PSE R :

1067. — Le dichroïsme dans-les cristauxà deux axes diffère

La,

M LR d | LES (n E

sensiblement de celui descristaux qui n’en ontqn'an, Entegardantautravers d'une lame ou d’un cristal à deux axes possédant la propriété en question, etécläiré par la lumière naturelle dans une direction telle que le rayon visuel dans le cristal passe ile long d'un axé ou dans-son voisinage immédiat, :on observe un phénomène semblable à celui que représente la fig. 206. De chaque côté du pôle P, à droile et à gauche.de la section principale, on aperçoit un espace sombre; et , si Fon regarde Ie long de l’autre axe, P!, on aperçoit un couple semblable dans son voisinage: Ces'espaces’ sont égaux et d’un bieu plein, tandis que la région intermédiaire vers O , le long de OPC, et l’espace au- delà de P vers C, sont d’un blanc jrunâtre dns le miuéral nommé dichrôile par Huy, à cause de la'd:fférence frappante de ses teintes, suivant sa position , et iolite par d'autrés, à cause de sa Couleur violette (r). Ce phénomène a été décrit par le docteur Brewster dans le mémoire précité.

Dam l’épidote les espaces : sombres sont bruns, et la région autour de O , ainsi que la section principale , sônt d’une couleur verte plus où moins lävée. Dans ce minéral, ou du moins dans quelques unes de ses variétés cristallines les plus communes, telles que les prismes striés très ablatis et terminés par des angles dièdres placés obliquement , les phénomènes sont visibles sans’ section artificielle. quand on regarde dans l’intérieur da cristal perpendiculairement à l’axe du prisme ; il en est de même de plusieurs autres minéraux ; tels que l'axinite, par exemple, dans laquelle la transition d'une couleur à l’autre est extrêmement remarquable.

(a): Mohs, avec,son mépris superbe, ou plutôt hostile, pour tous les” usages reCs, à préferé dynner à ce minéral le non de quartz prisrutiques Une pareille nomenclatare doit tomber d’elle-mé me; mais, aussi longtemps qu’elle sub$iste, ses inconvéuients sont intolérables : elle suffirait pour faire naître un préjugé défavorable contre un système qui SOus d'autres raPPorts coffre-des avantages précieux.

1068: —.Les phénomènes da dichroïsme dans les cristaux à deux axes, comme dans ceux à un axe, ont uh rapport évident avec les axes optiques, et dépeudent des plans de polas ‘ risation dans lesquels se trouve la lumière durant son passage par le cristal dout elle subit l'absorption: Or, si l’on considère la forme et la situation des espaces sombres où s'exerce la plis forte éuergie absorbante , ou est frappé de l’analogie qu'ils offrent avec les espaces occupés par les couleurs les plus vives des anneaux autour des axes, dans la fig. 179 : cetie figure (art. 990) représente la série extraordinaire des auneaux œu'oh aperçoit dans un cristal dont la section principale est le pläñ de polarisation primitive. La fig: 207 représente la sérié ordipaire ou complémentaire autour‘de chaque axé, le pôle P'ét la section principale étant occupés ici par de la lumière bla: che et possédant un éclat très vif : cet éclat vient dé cé qu'ils coutiennent la lumière-incidente daus toute son‘intégiité { tandis que les portions latéraies qui sont occupées par des'anneaux colcrés sont moins lumineuses , les couleurs provenant de la soustraction d’un certain nombre de rayons éléinentaires.

Coucevons maintenant plusieurs séries de ces anneaux co= lorés ; de dimensions inégales , et disposés autour de pôles différents, mais très rapprochés : ces anneaux venant à sé superposer, leurs couleurs s’altéreront, et se mélerotit de mas nière à produire de la lumière blanche parleurs empiétementsz mais l’intensité générale sera toujours beaucoup plus faible dans les régions latérales que dans la section principale. L'ef. ‘ fet produit sera précisément celui que représente la fig. 206, c’est-à-dire deux espaces sombres, nébuleux, en forme d'éventail, traversés par un trait de lumière extrêmement vif, se dévelanpant, à partir de P, vers C et O : tel serait le phénomène que manifesterait un cristal limpide, en supposant dans sa structure une légère irrégularité, suffisante pour que les rayons émahés de toutesses molécules ne coïueidassent point. Alors aucan des espaces en question ne serait coloré, ét les

phésomenes.neseraiént: pas visiblesisans'le:secours de‘lalumière polarisée etesa décomposition subséquénte; maïs,’si l’on imagine queile cristal; andiéu:d'étreilimipide, soit doué dé la propriétéde las doublé, absorption, \apartie éteinte 'et/la pattie transmise ne’ sérontplus.blauches},; maisrde la*couleur de l'an ou.du l'autre des faisceaux que chacune d'ellés dura proûuits parsa. double réfraeuion ;! suivant l'épaisseur du milieu ‘ét'le lan de polarisation. Le faisceau émergent pourra être regardé,comme décomposé ;;du moins d'unemanièré imparfäite!, panlesponvoirs alisorhantstinégaux qui agissent'différémmeént surJes deux faisceaux «On peut ajonter,1à l'appuitde cette hy= pothèse,.que, si dans leseristauxqui présentent lesphénomè: nes! précédents-on examiné. les anneaux polarisés ordinaires! on,trouvéecs devuiers:lune extréine irrégularité ;: les sériés se-croisant et.se dépassant d'une manicre sensible, 'ce qui prouyevisiblemeut la non-coincidence des axes.

Po6oLE=+ A l'art: 05 1 nôns avons cherché la loi de l'intensité de l'éclairément dés différents points dé la périphérie des anneaux polarisés que manifestent les cristaux à un seul axe : comimecette loi ne s'applique péint auxcristaux à deux axes, et quemiousSommestconduits par le’sujét même à considérer le cas le plus général, nôus avons'pensé qu'une digression sur cetrarticle ne Serait pas déplacée’ici, en faisant connaître les niodificationstque-doit recevoir cètte loi pour embrasser les phénomènes propres àces derniers cristaux, :

À 1070.— Après de nombreuses recherches sur la loi générale dé à polarisation dans lés'cristaux à deux axes, M. Biot est parvenu aù résultat suivant (Mémoire sur les lois générales de la double réfraction et polarisation, etè.; Mém: de l’Acàd. des scielices 1819) :

: «Si lon; fait passer deux plans-par la! route d'an rayon «sdaps unçcristaletspar les deux axesoptiques, puis un troïsiè-

«me plan par! le milieu de l'angle entre fes déux premiers, & celuisci/sera le‘plan depolarisation si le rayon est ordinai- « re, ou un plan per pendiculaire à à celui de polarisation si le « rayon ‘est;extraordinairé. »

Ainsi, dans la fig. 209, C P.et C P' étant les axes optiques, ét AC uu rayon qui traverse le cristal, si l'on joint P A, P'A, par des ares de cercle sur la spbère H OK A, dont Gest le centre, et qu'on fasse la bisection de l’angle PA P' par-l'are AN,le plan ACN, qui partage en deux. parties égales l’angle dièdre entre les plans PC A ct PCA, sera le plan de polarisalion ordinaire , et le plan perpendiculaire au même sera celui de polarisation extraordinaire. : Ceite loi détermine dans le cas général lès plans de polarisation propres aux deux faisceaux à leur sortie d’un cristal biréfringent. Elle est une conséquence de la théorie de Fresnel ; mais les raisonnements analytiques qui servent à l'en déduire sont trop longs et trop recherchés pour trouver place dans un ouvrage de la-nature de celui-ci. Comme elle a été découverte par l'expérience long-temps avant d'être démontrée, par le calcul, cette circonstance est une preuve de plus qu'elle est, réellement une loi de la nature.

1071. — Cependant la doctrine de la polarisation mobile exige que lecrayon résultant suive à son émergeuce un plan qui tantôt coïncide ayec le plan de polarisation primitive, et tantôt fasse avec ce dernier un angle double de celui qui est compris entre le même et celui de polarisation fixe déterminé par la règle précédente. Du reste, pour tout ce qui regarde les couleurs et l’intensité des anneaux , cette doctrine représente’avec fidélité leurs diverses affections dans les cristaux à deux cümine à un axe, ainsi que l’a démontré M. Biot dans son excellent mémoire. Si, par le mitieu de l'angle P A P! (Gg: 208) on mène A M, le rayon émergent sera affecté par une décomposition subséquente, comme S'il était polarisé soit dans