LIVRE VI. — THÉORIE DES MURS DE SOUTEiNEMENT
que ses formules ne sont applicables qu'aux charges de terre d'élévation médiocre et mènent à des non-sens pour les hautes charges. Aussi dans ma traduction (§ 330 à 332) ai-je inséré quelques observations explicatives sur lesquelles je n'ai pas d'ailleurs appelé spécialement l'attention.
§ 82. Principe général pour l'établissement de nouvelles formules.
Il faut maintenant s'occuper de l'établissement de formules nouvelles. Pour être aussi' rigoureux que possible, on devrait procéder comme il suit.
Soit HB (fig. 133) la face verticale sur laquelle s'exerce la poussée du massif profilé suivant HEF. Soit me le plan de rupture du prisme qui pousse la partie Hm du mur HB; si l'on fait varier la hauteur Hm de zéro à HB, on reconnaît facilement que les plans de rupture demeurent parallèles à eux-mêmes jusqu'à la position ME correspondante à HM. A partir du point E la loi change. Reprenons le même mouvement en sens contraire, et faisons varier la hauteur partielle considérée à partir de la valeur HB, en diminuant; soient BF,/!/ respectivement les plans de rupture qui répondent à la paroi HB tout entière et à la partie Hw. Chacun de ces plans sera plus incliné que ME, et ces plans, qui ne seront plus parallèles entre eux, aurant une inclinaison d'autant plus grande que le point n sera plus bas, en sorte que BE est le plus incliné de tous. On admet que la direction des plans tels que me, nf a été déterminée, par la théorie des maximum et minimum, de manière que les prismes Hme, YLnf exercent une poussée maximum sur Hm,Hw. Si l'on va ainsi s'élevant à partir du point B, on rencontrera un point N, inférieur à M, et pour lequel le plan de rupture du système w/ passera par E. Prenons maintenant entre M et N un point o : le plan de rupture correspondant à Ho, détermine par la méthode du maximum, ne peut avoir
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une position quelconque : car si cette méthode donnait un plan passant entre H et E, ce plan appartiendrait aux me; si le plan passait entre E et F, il appartiendrait aux nf: deux choses impossibles. Le prisme de plus grande poussée sur Ho sera donc le prisme HoE, dont la base passe en E. Ainsi, de HM à HN, toutes les parois partielles ont des prismes de rupture passant par le point E.
Il est nécessaire de connaître la position de tous les plans de rupture entre H et B, non pour calculer la grandeur, mais pour calculer le point d'application de la poussée qui agit sur HB. Suivant que le pied du mur B est plus haut que M, ou situé entre M et N, ou inférieur à N, on devrait, pour être exact, établir et combiner une, deux ou trois expressions différentes, ce qui conduirait à des formules trèsKîompliquées et inapplicables : il faudrait recourir tantôt à Tune, tantôt à Tautre, en faisant des essais pour reconnaître le cas où l'on se trouve.
U y a donc lieu de chercher des formules simples, s'éloignant peu de la vérité et telles que toutes les simplifications introduites soient favorables à la stabilité du mur qu'on se propose de calculer. On pourra suivre à cet effet la marche que voici :
Fi,r. 134. Soit BHEF (fig. 134) le
profil du massif de terre qui exerce une pression surleplanHB, etHô/Ele prisme de plus grande poussée pour la hauteur Hô; si la hauteur HG du plan horizontal EF au-dessus du point H n'est pas trop grande, ou si le talus extérieur HE n'est pas de trop faible inclinaison, on peut admettre, sans grande erreur, que le talus extérieur He, depuis le point H, est parallèle au plan de rupture hf. Comme tout plan de rupture est plus incliné que le talus naturel, et que le talus effectif ne peut être plus roide que le talus naturel, . il s'ensuit que par cette hypothèse on exagère le poids du massif et en môme temps la poussée contre le mur : chaque prisme Hô/E est ainsi augmenté du petit prisme HEe.
