LIVRE IV. — THÉORIE DES MURS DE SOUTÈNEMENT

Comme ici W,=ti?, (é+^JH,

on en tire :

^= ^ (^^t ?.- tang ç-tang /5)-|mH; (64)

expression dans laquelle on doit remplacer Q, suivant les cas, par sa valeur tirée de (10), de (8) ou de (17). Mais dans tous les cas, en se reportant à (42), on voit que

b=all îi=EË]^wH, (65)

Si les joints sont normaux au parement, tang /3=m ;

b^all ^ ) — smH ; (66)

OU, en posant a=nR :

\ cotçi— tangç 2 y ^ ^

Le profil d'un mur ainsi disposé est moindre que celui àR d'un mur de même stabilité contre le glissement et construit à joints horizontaux. La différence est représentée par la fraction

coltt — langç

du profil «H. Pour en apprécier l'importance numérique, faisons tang9,=0,70 d'où cot ?,=1,43, et 9 = 48'* d'où tang ?=1.

6=(n— 2,326.wnT-gm)H. . (68)

La différence relative des profils est 2,326 X^. Pourm=|-,

*=(0,612.w—0,083)H et la différence est0,388 ou |.Pourm=^^, *=(0,806.w— 0,042)H, et la différence des profils est 0,194 ou 5 environ.

POUR L*EXÉCUTION DES MLKS DE SOUltNEMENT

(Suivie duiis le ressort de la Uireclion des chemins de fer du du«hé de Brunswick.]

§ 97. Définition des quantités dont dépend l'épaisseur d'un mur de soutènement.

Pour déterminer Tépaisseur a d'un mur de soutènement, il faut connaître (fig. 139) :

Pi^. ,3P. cp angle du tains naturel du terrain qui

est revêtu d'un mur de soutènement,

a angle du talus extérieur de la surcharge de terre,

H hauteur du mur de soutènement, h hauteur de la surcharge,

-îîl rapport des poids spécifiques respectifs de la terre {w) et du mur (te,),

?, angle de frottement des pierres qui forment le mur,

k coefficient de stabilité, c'est-à-dire le facteur par lequel on doit multiplier la poussée réelle dans le calcul de Tépaisseur, de manière à parer aip^ éventualités fâcheuses.

§ 98. Valeurs moyennes des quantités ci-dessus définies.

En ce qui concerne l'angle ç, il faut autant que possible, dans chaque cas, le déterminer par expérience, en ayant égard aux circonstances locales, à la stratification, à l'abondance des eaux de fil-

tration, etc. Il ne servirait de rien de prendre une valeur moyenne : elle conduirait la plupart du temps à un inutile surcroît d'épaisseur, et souvent donnerait des murs trop faibles : on devra considérer dans chaque application le cas le plus défavorable qui puisse être prévu, eu égard aux circonstances locales.

Dans la plupart des cas pratiques, y =43** est une valeur moyenne répondant aux bonnes natures de terrain.

a,H, h. Ces trois quantités sont données dans chaque cas particulier.

^. On prend ordinairement le rapport des poids spécifiques de la

terre et de la maçonnerie égal à -g- : on ne s'éloigne guère ainsi de

la vérité.

(p,. Beaucoup d'expériences indiquent comme moyenne convenable pour l'angle de frottement de la maçonnerie g>,=3S% ou tang (p,=0,70; les valeurs de cet angle s'écartent peu de cette moyenne. Si l'on observe la précaution ordinaire consistant à ne remblayer derrière le mur que quand le mortier a commencé à faire prise, cette valeur de ç, assure dans l'application toute la sécurité désirable.

k. En comparant les résultats théoriques avec les murs de fortifitification construits par Vauban, on reconnaît que le coefficient de stabilité â:=2 assure aux murs de fortification la sécurité requise.

Ainsi, dans la plupart des cas où les murs de soutènement ont à supporter une surcharge de terre notable, et n'ont par suite à subir que de faibles secousses, on pourra se contenter du coefficient 2. Il faut alors qu'il n'y ait pas à craindre d'affaissement du remblai, et que la maçonnerie soit très-bien faite.

Dans les cas de surcharge nulle ou insignifiante, il est convenable de recourir au coefficient A =3.

§ 99. Détermination de Tépaisseur a des murs de soute-

nement à profil rectangulaire pour ^=-=«, tang?, =0,70,

etA:=:2.

Dans les deux tables suivantes, on prend pour bases — = 3; tang (5p,-= 0,70; et A =2. Ces tables donnent l'épaisseur «pour les

divers systèmes de valeur de l'angle 9 du talus naturel, de Tanglea

du talus extérieur de la surcharge, et du rapport ^.L'épaîsseura

est donnée en fraction de la hauteur H du mur de soutènement, savoir : par la table I en ce qui concerne la stabilité contre le renversement autour de l'arftte inférieure du parement extérieur du mur, et par la table II en ce qui concerne la stabilité contre le glissement du mur sur sa base, c'est-à-dire sur ses fondations.

Dans chaque cas particulier, on comparera les deux valeurs de a répondant respectivement au renversement et au glissement, et l'on choisira la plus grande des deux.

Les valeurs de a : 26°+34', 33°4-41',4S° sont celles, généralement usitées, et répondent aux talus dits à deux de base pour un de hauteur, à un et demi pour un, à un pour un.

3Ui