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TABLEAU IL Épalssear a du mur en vae da ^llssemeiit
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§ 100. Exemples.
1" Exemple. Etant donné un massif de 6" de hauteur, avec talus à 1 1/2 de base pour i de hauteur, on veut le revêtir d'un mur de soutènement de 4™ de haut : quelle épaisseur doit avoir ce mur,
LNSTRUCTION PRATIQUE. 3«3
sachant que le talus naturel des terres est 40" et en prenant le coefficient de stabilité k = 2 7
On a ici 9=40°,
d'où J=0,5.
Le tableau I donne pour le renversement :
Le tableau II donne pour le glissement :
On doit donc donner au mur une épaisseur de 1"',28.
2' Exemple. On veut revêtir le môme massif sur toute sa hauteur.
9 = 40», «==0, ft = 0, 11 = 6,
et i,^0.
Le tableau I donne a = 0,22 X 6 = {""^^2. Le tableau II donne une valeur moindre.
Si Ton ne trouvait pas dans les tableaux ci-dessus les données mêmes du cas considéré, on Fig. â4o.
prendrait les nombres les plus voisins; ou bien l'on ferait une interpolation fort simple.
3* Exemple. Soit ef{&g. i 40) le flanc d'un coteau. Pour la construction d'une route on doit couper le coteau sur iO" de largeur et le revêtir d'un mur de soutènement de 2", 50 de hauteur ; le talus naturel des terres est de 30°. Quelle doit être l'épaisseur du mur pour le coefficient de stabilité A = 2 ?
et n^^^*
La valeur « = 14* n'est pas dans les tables, mais on y trouve a = 10° et a = 20°. A ces valeurs répondent les coefficients 0,33 et 0,40 (tableau I). La variation du coefficient est donc 0,07 pour une
variation angulaire de 10° : soit, pour 4°, -jq.OjO? = 0,028. Le coefficient à adopter sera donc
0,33 + 0,028 = 0,358. D'où a = 0,358 X 2, 5 = 0», 895. Le tableau II donnerait un nombre moindre.
4« Exemple. Quelle épaisseur doit-on donner à un mur de soutènement de 3" de haut qui supporte un remblai de route de 4" de
haut avec talus à 1 ^ de base pour 1 de hauteur, le talus naturel
des terres étant de 42°, et le coefficient de stabilité k=2 étant jugé suffisant ?
On a ici ?=42°,
et 1=0,333.
Prenons (f = 40° comme valeur approchée par défaut, laquelle donnera ainsi un résultat plus grand pour « ; -g = 0,333 tombe entre
les valeurs tabulaires 0,25 et 0,5 qui répondent pour ^ à 0,29 et
0,32. n faut donc prendre 0,30. a = 0,30 X 3 = 0»,90. Pour (f = 45° on aurait a == 0,26 X 3 = 0", 78. Pour ç = 42°
on prendra la valeur d'interpolation a = 0,78 + -ê .0,12 = 0",85.
§ 101. Détermination de l'épaisseur a des murs à ftoiit extérieur.
Un mur dont le parement extérieur présente Un fruit est plus stable à section égale qu'un mur à parements verticaux, au point de vue du renversement ; ou, à stabilité égale, il exige un moindre cube de matériaux» Il est donc bon de donner un fruit aux murs.
Pour obtenir Tépaisseur moyenne d'un semblable mur, on calculera l'épaisseur au moyen du tableau I où le mur est supposé vertical, et l'on fera la réduction de la manière suivante.
Soit- Texpression du fruit, c'est-à-dire le fruit répondante 1"* de hauteur. On retranchera de la valeur trouvée pour a la quantité 0,36xixH.
Gé changement du profil est sans influence sur les valeurs du tableau II relatif au glissement.
Exemple. Supposons que l'on donne au mur de soutènement considéré dans le i" exemple ci-dessus un fruit de i^. L'épaisseur moyenne devra être
à=(0,32— 0,36Xi^)H=0,29.H.^l'^,16.
Ce qui correspond, le parement postérieur étant vertical, à une épaisseur en couronne de 0°", 99, et au pied de 1"*, 33.
Un fruit ou une retraite sur le parement postérieur du mur n'exerce qu'une faible influence sur la stabilité, et l'on n'aura pas à en tenir compte *.
* Cette observation ne s'applique pas aux murs de soutènement dont le profil postérieur est une série de redarts. Ce profil a certainement une grande influence sur la stabilité par rapport au renversement. L'auteur ne parle pas de ce profil, mais rien n*est plus facile que d'adapter à ce cas la théorie faîte pour les murs rectangulaires.
§ 102. Détermination de l'épaisseur a ponr des valeurs quelconques de k et de — .
On a remarqué plus haut que Ton peut le plus souvent regarder le rapport des poids spécifiques de la terre et de la maçonnerie comme
constant et égal à -^. H peut être utile néanmoins de déduire dans des cas particuliers ce nombre d'expériences spéciales. '
Le coefficient de stabilité A = 2 assure une stabilité suffisante, comme rapprennent les revêtements de Vauban, notamment lorsqu'il n'intervient pas de secousses sensibles. Mais dans les murs de soutènement élevés ou faiblement surchargés et servant au passage des chemins de fer, il est nécessaire de porter le coefficient de stabilité au moins à la valeur 3, à raison des ébranlements relativement intenses causés pai* le padsage des trains.
Dans tous les cas on admet que l'exécution technique de la maçonnerie est sans défaut : ce qui est encore plus indispensable pour les murs de soutènement soumis à une forte pression et à de forts ébranlements, ou à l'influence de l'eau.
Représentons par d le rapport ^ qu'on a préalablement déterminé, par*, le coefficient de stabilité jugé indispensable dans le cas considéré, enfin par b l'épaisseur du mur de soutènement résultant de ces données. On déduira comme il suit l'épaisseur h de l'épaisseur a calculée au moyen des tableaux ci-dessus, et répondant à A- = 2, —=3. Pour l'équilibre de rotation on prendra
pour l'équilibre de glissement :
Le tableau suivant renferme quelques résultats de ces deux formules :
