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On construira ensuite une courbe des pressions par le point le plus haut du joint à la clef et le point extérieur du joint de culée, \u que cette ligne, diaprés le paragraphe précédent, s^approche assez de la vraie courbe des pressions. On aura alors :
q=o; 6=A=11,37; a=<7— ;>=21, 12— 13,08=8,04 ; P=l 14,32; d'où
^ /iP__ 8,04x 114,32 ^^ ^j, g=-5— n;37 =80,84.
Cette courbe coupe encore l'intrados, et son maximum d'écart au delà de cette ligne a lieu vers le sixième joint; la vraie courbe des pressions passera donc à peu près par le point intérieur de ce joint.
Le calcul de la poussée correspondante aura lieu comme au paragraphe précédent, en faisant usage des huit premières lignes du ta-* bleau ci-dessus. La colonne (8) donnera la force P'= 80,53, et la colonne (10) donnera son bras de levier /?'=10,32. Les coordonnées du point intérieur du sixième joint sont h'= 6,0b, y '= 16,90.
6'=6,05 ; a'=^'—y=16,90— 10,32=6,58, et
La courbe des pressions construite d'après ces données ne coupe certainement plus Fintrados : elle le touche ; son tracé est suffisamment exact et ne réclame plus de correction pour l'usage pratique.
On voit que Tintervention des poids isolés a rendu le minimum de la poussée beaucoup plus fort que le nombre calculé précédemment ; la courbe tracée s'éloigne aux environs de la culée de l'extrados encore plus que dans l'exemple précédent. U faudrait dans le cas actuel, pour parvenir à la stabilité cherchée, donner à la voûte une épaisseur plus grande encore vers la culée ou bien changer le profil de la voûte.
§ 28. Quatrième exemple. Ogrive.
L'arc ogival que nous considérons (fig. TV à la fin du volume) a une ouverture de 22",61 et une flèche de 13'",97 ; le rayon de l'intrados est de 2S",12, celui de l'extrados de 27" ,79. L'épaisseur normale de la voûte à la culée est de 2",04, et à la clef de 1",26. On suppose une charge uniformément répartie, ayant 2", 51 de hauteur au-dessus de la clef.
Nous partageons la surface dé la voûte et du tympan en six parties, les quatre premières de 2'",51, la cinquième de 1"',26, et la sixième ^e 1"*,88 : ces nombres, introduits avec les hauteurs correspondantes dans le tableau suivant, donnent les quantités nécessaires au calcul et à la construction de la courbe des pressions.
Wim ËLÉIIENTAinES.
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On construira dans ce cas, comme précédemment, une courbe des pressions, passant par le point le plus haut du joint à la clef et le point intérieur du joint de culée. On a :
y=o;6=A=«=15,39;fl=iy—/? = H,30 -8,22=3,08;
P=136,00. D'oùQ=y=î??|-3^=27,2.
La partie supérieure de cette eourbe est entièrement en dehors de l'extrados, tandis que la partie inférieure demeure dans l'épaisseur de la voûte ; la vraie courbe des pressions ne passe donc pas par le point le plus haut de la clef; elle rencontre la clef en un point assez bas pour qu'elle vienne toucher l'extrados en quelque point correspondant sensiblement au joint où la courbe construite précédemment s'écarte le plus de l'extrados au dehors de la voûte : ce qui a lieu ici entre le premier et le deuxième joint.
Partageons donc le deuxième trapèze en deux parties, de sorte que le joint correspondant à la division nouvelle coupe l'extrados au point de contact supposé ; ces deux parties figureront au lieu de la partie n° 2 du tableau précédent. Le calcul se fera comme il suit :
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