POUCES VERTICALES ELÉHEKT AIRES

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19,34 20,38 2l,5i 23.9i 24,49 26,il 28,21 30.33

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Nous allons détailler le calcul d*une courbe des pressions pa par les points intérieurs des deux naissances et par le somm<

clef. Les nombres nécessaires pour la détermination des deux mposantes P et Q de la pression S sont les suivants :

9. =5,65; fc,=6,59; a.=flr,—p,=5,()5 -3,57=2,08; 6.=/i,— ^=6,59. g,r=5,65; fi.=6,59; ûf,=pf.—p,=5,65— 3,29=2,36 ; 6,=/».-g=6,59. dt=gr^t=^,^o ; tf,=/»,— ft,=6,59— 0=6,59.

i/,==5f,— (jf,=o,65 ; f,=/i,— /»,=6,59— 0=6,59.

c,=/i,-.(, =6.59— 3,34=3,25. ' i/,=(jf,+gf,=li,30 ; f,=/»4— /i,=6,59— 6,59= 0.

P.=162,63; l^-ni 19,68; T,=59,27; T,=38,25.

D'où Ton tire :

p &> (aiPi+CiT«) - fe« iaiVi-^c^Tj)

6,59 (2 08 XI 02.634-3.08 X 59.27) >6,59 (2.56x119.68+5 25x38.25) ^

6,59xil,30 *"'^-

En composant ces deux forces P=CE et Q=CD, on obtient la lirection FGG de la pression S qui s'exerce au joint du sommet, et a grandeur GF de cette force. On construit ensuite la courbe HGI * îomme on Ta vu aux paragraphes précédents.

La ligne HGI n'est pas la vraie courbe des pressions, car elle ne lemeure dans l'épaisseur de la voûte que dans sa partie supérieure, ît en sort dans le bas. Son écart maximum a lieu, pour le demiirc de gauche , à l'intérieur du septième joint et à l'extérieur du [iremier, et, pour le demi-arc de droite, à l'intérieur du sixième joint. On doit donc faire un nouveau calcul pour ces trois points, lu moyen des équations (10), (11), (12) du paragraphe précédent. Les coordonnées des trois points et les autres quantités à consiiérer sont :

D'où :

a,=sf,— p,=5,28— 3,29= 1,99 ; é»,=li,—fi5=3,7I— 0,09=3,62.

fl,=Sf.-p.=4,90-2,79=: 2,1 1 ; <?.=A,^;i,=4,55— 0,09=4,46.

fl,=flf,— p,=0,94— 0,47= 0,47; f,=ft,^/i,=4,55- 3,71 =0,84.

<ii=flft-+-g5=4,90+0,94= 5.84 ; c,=/i.— (, =4,55-2,45=2,30.

rf«=^i-Sf«=5»28— 0,94= 4,34 ; c,=fc,—/, =3,71—1 ,62=2,09.

d,=flf«+Sf,=5,28-H,90=l0,18 ; C3=ft,-/,=0,09-0,05=0,04.

et ensuite :

3,6g (1,99 X 147,84-4-2,50 X 35,81)- 4,46 (2,11 X 101,28-*-2,09 xl8 ,51)

Q di (oiPi -t- CjTi) -f-rfî (qîPj 4- c>T,) - Ifs («sP» -Ka Tsl

^^ Kg 1,99 X 147,844-2,80 X 35,81 —5,28 X 5,4 a qli

En composant ces grandeurs P = CE' et == CD, on obtient la grandeur de la force S = CF' et sa direction F'C'G'. La courbe des pressions H'C'K' ainsi construite demeure, dans toute son étendue, dans l'épaisseur de la voûte et doit être ainsi considérée comme la véritable.

Si l'on veut cependant tenir compte de ce fait, que la voûte doit' supporter une charge considérable, et qu'ainsi la vraie courbe des pressions ne peut être tangente aux courbes-contours et doit rentrer plus ou moins dans l'épaisseur, eu égard à la résistance des voussoirs, on conçoit facilement qu'en employant des matériaux peu résistants la courbe des pressions sorte de la voûte plutôt à droite qu'à gauche, en sorte que la voûte ne présente plus la stabilité requise : c'est ce qui est arrivé effectivement lors de l'exécution du

remblai sur le pont qui nous sert d'exemple, dans les conditions d'avancement delà charge d(^crites ci-dessus.