SOMMES

PARTIBLLES

FRESSIOKS

BOBIZOMTALI» SUB

LRS COUBONNBS

De ce tableau l'on tire la somme Q des forces horizontales égale à 2,01, et son bras de levier, par rapport au sommet G du joint supérieur, égal à 1,75 ; par suite, le bras de levier par rapport au joint de naissance est 9°^,42 + 0°*,94 — 1",75 = 8",61 ; doncle moment N = 2,01 X 8,61=17,31.

Le tableau relatif aux forces verticales donne aussi P=9,44, et son moment par rapport aux naissances M=9,44(9,42 — 8,1)= 12,46.

La hauteur /de la culée jusqu'aux naissances est 12" ,56, sa hauteur totale y =23"*,55, le coefficient de stabilité w=3. On a donc, par l'équation (3)

Si Ton prenait au contraire n= 1, on aurait e= 1",79, ce que la construction avait déjà fait connaître.

Second exemple. — La coupole de P église de Saint-Pierre à Rome.

Le profil de cette coupole (fig. XIX à la fin du volume) est sensiblement une demi-circonférence de 43" ,96 de diamètre; dans sa

irtie inférieure, jusqu'à 9'"-542 environ au-dessus du centre, la mpole est formée d'une seule voûte pleine de 3'",6i d'épaisseur; ans sa partie supérieure, au contraire, elle se compose de deux oûtes séparées Tune de l'autre de 1"',57 environ; la voûte extéieure a une épaisseur de 0™,78, l'intérieure a une épaisseurde 1",26 u sommet, l'",57 aux naissances.

Au sommet de ces deux voûtes est une ouverture de 3" ,77 de iamètre, surmontée d'une lanterne cylindrique. La grandeur de i charge que cette lanterne transmet à la coupole est représentée ir la figure abcd de 0",63 de largeur et de 17"*, 27 de hauteur, et ' répartit de telle sorte que la voûte extérieure supporte les deux îrs de cette charge, et la voûte intérieure un tiers seulement. Le ste de la coupole n'est pas chargé. Quoique la voûte proprement te s'arrête au onzième joint, la tour ronde ABCD qui la supporte it y être adjointe, car c'est seulement au-dessous de AB que se auve l'entablement principal.

On va déterminer les forces verticales et horizontales comme on L décrit avec détail ci-dessus ; il faut un calcul spécial pour chaque ûte, depuis le sommet jusqu'au huitième joint. Nous partageons la voûte extérieure en neuf parties, l'intérieure

huit, d'une épaisseur uniforme de 3", 14, excepté la première, i répond à la charge de la lanterne, et n'a que 0",63. La partie Fêrieure massive de la coupole se divise en trois segments de 3", 14 acun. Le douzième segment, ABCD, a 3", 14 de largeur et7",22

hauteur.

On établira comme il suit les tableaux des forces verticales agis- Qt sur les deux voûtes de la partie supérieure de la coupole.

STABILITÉ DES œNSTRUCTlONS.

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Au moyen de cette double table, on pourra faire pour chacune des deux voûtes la construction des forces horizontales Q,, Q^, Os,.— Pour ne pas compliquer la figure, on n'a conservé que la construction relative à la voûte intérieure.

On voit, par la construction, qu'il n'y a besoin d'introduire des forces horizontales que pour les couronnes supérieures au sixième joint sur chacune des deux voûtes, car les résultantes suivantes R , R, rencontrent les joints correspondants, n°* 7 et 8, dans l'épaisseur de la voûte. C'est donc le sixième joint qu'on doit considérer comme joint de rupture.

Les tableaux suivants donnent les forces horizontales ainsi que les pressions horizontales sur les couronnes successives ; les bras

levier inscrits dans ces tableaux se rapportent au sommet E de :trados de la coupole.

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