PRÉFACE IX

tives, vous en vîntes à considérer que la science qu'on appelle logique, pour répondre véritablement à sa destination et prendre place parmi les connaissances réelles, doit satisfaire à deux conditions. Elle doit être : i'' une, car l'affirmation de la vérité, dont elle a pour mission de déterminer les lois, ne peut être qu'une opération une et identique dans son essence ; 2" efficace, c'est-à-dire productrice de connaissances à la fois réelles et nouvelles ; car les sciences, évidemment, apprennent aux hommes des choses qu'ils ne savaient pas ; et, ainsi, une logique qui ne ferait que déployer et appliquer des idées données, sans jamais y rien ajouter, ne serait certainement pas la méthode même qui fait la puissance des sciences.

Et déjà en 1898 vous aviez trouvé vos idées directrices. Le syllogisme, voyons-nous dans votre thèse, non seulement ne constitue pas, à lui seul, toute la logique, mais est radicalement distinct de la logique réelle, car les mathématiques, où l'on ne veut voir qu'une promotion de la syllogistique, suivent, en réalité, une marche inverse de celle du syllogisme. Tandis que celui-ci va du général au particulier, les mathématiques, si on les considère, comme, avec raison, le voulait Descartes, non au point de vue de l'exposition, mais au point de vue de l'invention, vont du spécial au général.

Or, en même temps que ce caractère distingue les mathématiques de la syllogistique, il les rapproche visiblement des sciences expérimentales. Une perspective s'ouvrait donc vers une conception de la logique satisfaisant à la double condition posée, unité et efficacité : il s'agissait de pénétrer cette étrange méthode mathématique, qui se présente à nous, et avec la rigueur de la syllogistique, et avec la fécondité de l'induction expérimentale ; et il s'agissait de découvrir l'unité foncière de la méthode des mathématiques et de la méthode des autres sciences.

Ces questions, vous vous les posiez très précisément, et