La définition doit être claire

78. — La clarté de la définition se rapporte à l'extension du défini ; car un concept est clair quand il contient en lui la notion des expériences ou opérations logiques qui permettent de reconnaître les sujets qu'il dénote (6i). C'est une grave faute de logique que de définir obsciwum per obscuriiis ; c'est ce qui arrive quand pour savoir si une définition convient à un sujet donné il faut savoir déjà si le défini lui convient. On ne saurait définir l'acte vertueux l'acte qui mérite récompense, car, la récompense étant un certain rapport de causalité et de proportion entre la vertu et le bonheur, on ne saurait dire si un acte mérite récompense tant qu'on ignore s'il est vertueux. On ne saurait définir le devoir par le droit ni le droit par le devoir, car, droit et devoii^ étant, comme dette et créance, une seule et même relation qui est devoir ou dette pour l'agent, droit ou créance pour l'agi, on ne peut savoir ou ignorer si une action est un devoir pour l'un si l'on ignore ou si l'on sait qu'elle est un droit pour l'autre, et réciproquement. Mais on peut définir le devoir et le droit par la justice, car si on sait

I. Dans la résolution d'une équation, seule la formule finale pourrait être considérée comme définissant les racines de l'équation : elle substitue au concept obscur de l'inconnue, qui n'est déterminée que par les conditions auxquelles elle doit satisfaire, le concept clair de sa valeur numérique ou des opérations à faire pour l'obtenir,

qu'une action est juste, elle est un devoir pour l'agent et un droit pour l'agi. Quand on a besoin d'un concept pour en construire un autre, celui-ci ne peut servir à définir celui-là. Un grand nombre de discussions philosophiques se ramènent à savoir si une notion est logiquement antérieure ou postérieure à une autre.

11 est souvent avantageux de définir par des caractères extérieurs et facilement saisissables. Ainsi le chimiste définit un corps simple ou composé par des caractères qui permettent de le reconnaître aisément et rapidement quand on le rencontre, d'en déceler la présence parmi d'autres substances avec la plus grande économie possible de temps et d'efforts. Mais il importe aussi de le reconnaître sûrement et de le distinguer non seulement de ceux avec lesquels, dans certaines manipulations telles qu'une expertise médico-légale, on pourrait le confondre, mais de tous les autres corps. Les caractères faciles à saisir intéressent le technicien, les caractères rigoureusement différentiels regardent seuls le logicien. Il arrive souvent que le signe le plus apparent, tout en gardant une grande valeur pratique, n'ait pas de valeur théorique, ne soit pas vraiment un caractère. Le plus clair n'est pas le plus apparent, mais souvent le plus caché.

79. — Les caractères propres à définir doivent être ou n'être pas, puisque le sujet sera reconnu d'après leur présence ou leur absence. Il n'en faut pas conclure, avec quelques logiciens, que toute différence doive être qualitative, et qu'on ne puisse distinguer deux concepts par le plus ou le moins d'une même qualité, parce que, si on peut passer d'un concept h l'autre par transitions insensibles, deux sujets rangés sous des concepts différents pourront être infiniment voisins, tandis que deux sujets infiniment éloignés pourront être rangés sous le même concept. Rien au contraire n'est plus clair que la trichotomie

parce qu'elle se décompose en deux dichotomies (57) faites de concepts contradictoires

Bien que la différence entre deux sujets que la définition sépare puisse être infiniment petite, elle les sépare absolument, et bien qu'elle puisse être infiniment grande entre deux sujets que la définition réunit, ils n'en appartiennent pas moins au même concept. On est souvent obligé de préciser arbitrairement, en vue de la pratique, des limites quantitatives auxquelles correspondent, dans la réalité, des zones indécises et flottantes (fixation d'un délai, d'un âge de majorité, etc.). Ici la différence quantitative, loin d'être impropre à définir, définit trop.

Quand la différence est une variable, la compréhension des concepts contraires est faite, sauf les valeurs de la variable, des mêmes propriétés, et ils peuvent se définir l'un par l'autre : un cercle est une ellipse dont l'excentricité est nulle ; une parabole est une ellipse dont l'excentricité est infinie. Il n'y a pas une propriété du cercle ni de la parabole qui ne puisse se définir comme un cas d'une propriété de l'ellipse, et réciproquement. Mais les différences quantitatives peuvent correspondre à des différences qualitatives, non pas, il est vrai, dans le concept lui-même, mais dans l'usage qu'on en veut faire. Le cercle n'a pas de propriété qui ne soit une propriété des sections coniques en général. Mais dans le cercle le centre et les deux foyers se réduisent en un seul point, les deux rayons vecteurs sont égaux et coïncident, les deux axes sont égaux, et par suite toute droite passant par le centre peut être considérée comme un axe ; en un mot, le cercle est un cas privilégié (i 65) des sections coniques; sa simplicité permei de démontrer, pour ce cas privilégié, des propositions qu'on ne saurait démontrer d'emblée dans toute leur généralité. Ce n'est pas une propriété spéciale du cercle qui le fait distinguer des autres sections coniques, c'est l'intérêt pratique de la pensée qui cherche la démonstration des propriétés de ces courbes.

Les différences de quantité correspondent souvent à des différences de qualité, si l'on considère non pas le concept défini en lui-même, mais les conséquences qu'il entraîne lorsqu'on en fait usage. Un droit de douane n'est pas productif pour le trésor proportionnellement à son taux, car il diminue les transactions et par suite les occasions de le percevoir ; il y a une limite au delà de laquelle il diminue les ressources de l'Etat au lieu de les accroître. Dans un projet d'impôt sur le

revenu, on admet un minimum de revenu imposable, l'impôt devant frapper le luxe et le superflu et non le nécessaire. Il y a autre chose qu'une difTérence de plus et de moins entre la satisfaction du besoin et la recherche de la jouissance.

Les dilTérences qualitatives comportent d'ailleurs des transitions insensibles aussi bien que les différences quantitatives, et souvent alors il n'est pas possible de fixer des limites même arbitraires.

Linné, faisant application du principe de continuité de Leibniz, admit que les variétés extrêmes d'une espèce biologique vont rejoindre les variétés extrêmes de l'espèce voisine, en sorte que « les espèces s'affrontent sans intervalles comme les régions d'une carte géographique ». Mais il ne faisait point usage de ces caractères variables pour décider des limites de l'espèce. Si voisins qu'ils soient, si insensibles que soient leurs différences, des individus d'espèces différentes ne peuvent donner naissance à une suite indéfinie de générations. La physiologie générale peut décider si, à moins d'invoquer, comme le faisait Linné, un décret divin, il peut subsister une différence de nature et, par suite, une cause de stérilité, quand toutes les différences spécifiques sont théoriquement infiniment petites ; il suffit au logicien de remarquer que, même dans ce cas, le seul caractère spécifique, celui en vertu duquel un être est rangé dans une espèce ou en est exclu, est un caractère tranché, qui ne peut être que présent ou absent : la possibilité ou l'impossibilité de la reproduction indéfinie.