PRÉFACE XIII

A cette question fondamentale vous donnez une réponse d'une fermeté et d'une clarté remarquables. Non, la logique purement formelle de l'Ecole, la logique de l'implication et de l'identité, ne saurait suffire. Réduite à ses seules ressources, cette logique n'est que verbalisme. Ce qu'il faut constituer, c'est une logique de la détermination, montrant, non comment ceci est cela, ce qui, appliqué à l'être, est faux, mais comment ceci « résulte » de cela, comment l'existence de A (( entraîne » celle de B .

Vous avez très heureusement fait appel à un procédé qui est une imitation de la méthode suivie par la nature elle-même, à la construction, laquelle, posant les conditions, détermine, du même coup, le conditionné. Etc'est ajuste titre que vous avez, en même temps, incorporé à la démonstration le syllogisme, qui n'est autre chose que l'utilisation des résultats acquis.

Peut-être le point de votre théorie qui provoquera des demandes d'explication sera-t-il l'ambition d'éliminer de la démonstration tout usage de l'intuition. D'oii vient, dans votre théorie, que l'esprit construit ceci plutôt que cela ? Pourquoi, parmi l'infinité des possibles, choisit-il, précisément ceux que nous lui voyons poser ? Est-ce ici la sélection naturelle, dont si peu de naturalistes sont disposés à se contenter dans leur domaine, qui opère toute seule ? Ou n'y aurait-il pas, dans le génie du mathématicien-créateur, une secrète intuition directrice, analogue à celle de l'artiste, et ayant pour objet cette ap/:jiovtVj (xçav>7<; (pavep^^ç xpetTTwv, que célébrait Heraclite î

Ayant ainsi placé dans le conditionnement, et non dans l'implication, le fondement du raisonnement concret, vous êtes excellemment à même de marquer, à la fois, l'identité et les différences du raisonnement, dans les différents ordres de sciences. Partout il s'agit de connaître ceci comme déterminé par cela ; mais la détermination comporte des