INFÉRENCES HYPOTHÉTIQUES IMMÉDIATES

146. — Opposition. — Les jugements hypothétiques sont dits opposés lorsqu'ils ont le même antécédent et le même conséquent. A la rigueur, il n'y a donc pas opposition entre le jugement de conséquence p entraîne q et le jugement d'exclusion p exclut q, car ce dernier signifiant p entraîne non-q, le conséquent n'est pas le même. H y a opposition d'une part entre p entraîne q (universel affirmatif) et p n'entraîne pas q (particulier négatif), d'autre part entre p exclut q (universel négatif) et p n'exclut pas q (particulier affirmatif). Cette opposition, qui, dans les deux cas, porte sur la qualité de la copule, est la contradiction. Mais nous avons vu que les jugements d'exclusion sont ceux que la logique classique appelle universels négatifs, et que les jugements de non-exclusion sont les particuliers affirmatifs. Nous appellerons donc aussi opposés les jugements qui ont même antécédent, et dont l'un a pour conséquent la négation du conséquent de l'autre (i23).

Contradictoires. — Le jugement de conséquence affirmatif et par suite universel A et le jugement de conséquence négatif et par suite particulier O sont contradictoires. Il en est de même des jugements d'exclusion E, et de non-exclusion I,

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puisqu'ils ne difl'èrent des précédents qu'en ce que le conséquent est négatif. Il n'y a donc que deux jugements contradictoires, raflTirmatif et le négatif; mais il y a deux couples de propositions contradictoires. •

Deux, contradictoires ne peuvent être ni toutes deux vraies ni toutes deux fausses. Elles forment une allernaiwe.

ContT-aires . — Deux jugements universels dont l'un a pour conséquent la négation du conséquent de l'autre sont contraires. Un même antécédent entraîne ou exclut un même conséquent.

Deux contraires ne peuvent être toutes deux vraies, mais elles peuvent être toutes deux fausses, car de ce que p n'entraîne pas q il ne s'ensuit pas qu'il l'exclut, et de ce qu'il ne l'exclut pas, il ne s'ensuit pas qu'il l'entraîne. Elles ne forment pas une alternative.

S ub contraires. — Le jugement de non-conséquence et celui de non-exclusion sont subcontraires.

Ils peuvent être tous deux vrais, car de ce que p n'exclut pas q il ne s'ensuit pas qu'il l'entraîne, et de ce qu'il ne l'entraîne pas il ne s'ensuit pas qu'il l'exclut. Mais ils ne peuvent pas être tous deux faux, car s'il est faux que p n'exclut pas q, il est vrai qu'il l'exclut, et s'il l'exclut, il est vrai a fortiori qu'il ne l'entraîne pas. Réciproquement, s'il est faux que p n'entraîne pas q, il est vrai que p entraîne q, et a fortiori qu'il ne l'exclut pas.

Subalternes. — S'il est vrai que p entraîne q, il est vrai a fortiori qu'il ne l'exclut pas, mais non réciproquement, et s'il est vrai que p exclut q, il est vrai a fortiori qu'il ne l'entraîne pas, mais non réciproquement. Inversemeat, s'il est faux que p n'exclut pas q, il est vrai qu'il l'exclut, il est donc faux qu'il l'entraîne, mais non réciproquement; et s'il est faux que p n'entraîne pas q, il est vrai qu'il l'entraîne et faux qu'il l'exclut, mais non réciproquement. De la vérité de l'universelle on conclut la vérité de la particulière, de la fausseté de la particulière la fausseté de l'universelle.

L'opposition des jugements hypothétiques est donc conforme à celle des jugements catégoriques comme on peut s'en ren-

dre compte à rinspection du tableau. Elle donne lieu aux mêmes règles.

, p entraîne q p exclut q

A contraires E

I subcontraires 0 p n'exclut pas q p n'entraîne pas q

147. — Conversion. — Convertir unjugement hypothétique, c'est former un autre jugement qui a pour antécédent le conséquent du premier et pour conséquent son antécédent.

Il ne semble pas, tout d'abord, que les jugements exprimés par ces deux propositions puissent être un seul et même jugement, puisqu'elles n'ont pas les mêmes termes. Ils devraient être indépendants. Ils le sont en effet en ce qui concerne le jugement universel afErmatif et le jugement particulier négatif.

Il en serait de même si l'on convertissait par simple transposition de termes les jugements d'exclusion (E) et de nonexclusion (I) : p entraîne non-q deviendrait 220i2-g entraîne p, et ces deux jugements sont indépendants. Pareillement, pii'entraîne pas non-q deviendrait non-q n'entraîne pas p, et ces deux jugements sont indépendants. Mais on transforme p exclut q en q exclut p, p n'exclut pas q en q n'exclut pas p ; c'est-à-dire que le conséquent négatif devient affirmatif en devenant l'antécédent du nouveau jugement; et comme il s'agit toujours d'une relation d'exclusion, le conséquent du nouveau jugement est la négation de l'antécédent du premier. La conversion de l'universelle négative et de la particulière affirmative ne sont donc pas de simples transpositions de termes.

Remarquons d'abord que tout jugement de la forme p entraîne q peut s'énoncer non-q exclut p : dire que, si l'antécédent est donné le conséquent l'est aussi, c'est dire que, si le conséquent est ôté, l'antécédent l'est aussi, et c'est là un