De l'hypothèse'. — Si l'on pouvait construire la loi

I . Il existe dans le langage une équivoque ou plutôt une homonymie fort incommode. Le mot hypothèse signifie : i» l'antécédent du jugement hypothétique, et s'oppose en ce sens à conséquence ; 2» un jugement hypothétique tout entier, qui n'est pas l'objet d'une assertion, qui est envisagé seulement comme un jugement possible. On pourrait, dans le premier cas, se servir du mot antécédent, opposé à conséquent, et, dans le second.

par des opérations qui n'eussent rien d'arbitraire, on ferait une déduction, non une induction. Les sciences de la nature y parviennent quand elles sont assez avancées, assez riches de résultats acquis, de règles qui dirigent leurs opérations ultérieures. Ainsi toutes les lois de l'hydrostatique, découvertes les unes après les autres par induction, peuvent aujourd'hui se déduire du principe que des liquides sont en équilibre quand la pression est la même sur tous les points d'un plan horizontal. Quand ces principes expriment des rapports de mesure, la déduction est mathématique. La physique mathématique consiste soit à déduire des lois nouvelles en partant de lois établies par expérience et induction, soit à reproduire les lois connues en partant d'un petit nombre d'hypothèses simples ou postulats.

La caractéristique du raisonnement inductif est de comporter au moins une démarche arbitraire de la pensée : c'est un saut dans l'inconnu; son audace fait sa fécondité. Le secret du génie, a-t-on dit, est de ne rien considérer comme impossible. Il y a dans toute induction comme une divination de la vérité ; on l'imagine, on l'invente avant de la prouver. Ces démarches hardies ne sauraient produire que des hypothèses. La vérification des hypothèses est donc un complément indispensable du raisonnement inductif.

L'hypothèse est, dit-on, une anticipation de l'expérience. Ce n'est pas exact : l'hypothèse est une anticipation delà loi. Elle

comme nous l'avons fait au chapitre précédent, du mot supposition opposé à assertion. Ce serait aussi fort incommode. L'antécédent du jugement hypothétique risquerait d'être confondu avec l'antécédent d'un fait. Le rôle de l'hypothèse dans le raisonnement inductif est une expression tellement consacrée par l'usage qu'on ne trouve pour la remplacer que des tournures embarrassées. Le mieux nous a paru être d'éviter dans l'emploi de ces mots toute possibilité de fausse interprétation. — L'expression jugement hypothétique est également à double sens. Elle signifie dune part la forme d'un jugement composé d'une hypothèse et d'une conséquence et s'oppose à jugement catégorique, d'autre part la valeur d'un jugement qui n'est qu'une assertion possible, et s'oppose à jugement apodiclique ou assertorique ; il vaudrait alors mieux dire jugement problématique. Cette seconde équivoque est plus grave que la première ; elle a jeté de la confusion dans la logique à peu près à toutes les époques, à commencer par Aristote, qui renvoie à la dialectique les syllogismes hypothétiques, sauf le cas de la démonstration par l'absurde, parce que la science a pour objet ce qui est simplement, et non pas ce qui serait si quelque autre était, ce qui est vrai simplement, et non pas ce qui serait vrai si quelque autre chose l'était, ce que l'on sait simplement, et non pas ce que l'on saurait si on savait quelque autre chose. Aristote n'a pas vu que ce qu'on sait, c'est toujours quelque relation de conditionné à condition, — Nous n'avons jamais employé les mots jugement hypothétique que pour désigner une propriété formelle du jugement.

est la loi elle-même arbitrairement construite par l'esprit. Quand on déduit, on s'impose de n'exécuter par la pensée que des opérations réglées, c'est-à-dire dont une proposition connue permette de connaître le résultat. Induire c'est faire ces mêmes opérations, ou des opérations semblables, mais sans règles: on encourt l'aventure. Il reste à soumettre l'hypothèse à l'épreuve des faits. On peut d'ailleurs la prendre provisoirement comme principe, comme règle d'opérations constructives, en déduire des conséquences aussi aventureuses qu'elle-même : et souvent ce sont ces conséquences plus ou moins lointaines qu'on soumet à l'épreuve des faits.

188. — Un fait ne peut prouver directement la vérité d'une hypothèse ; car si l'hypothèse s'accorde avec le fait, une autre s'accorderait peut-être aussi avec le même fait. Mais un fait peut prouver la fausseté d'une hypothèse, la réfuter par un syllogisme de la troisième figure.

Quand une hypothèse est possible, c'est-à-dire s'accorde avec les faits connus, il y a au moins une autre hypothèse possible, s'accordant avec les mêmes faits ; car, si la première était seule possible, elle ne serait pas une hypothèse, mais une vérité démontrée, c'est-à-dire construite par déduction. La vérification d'une hypothèse exige donc la connaissance de toutes les hypothèses possibles relativement aux faits connus et l'exclusion de chacune d'elles sauf une par des faits nouveaux (lyB).

L'induction est l'art d'interroger la nature. L'hypothèse est la question qu'on lui pose. Prudens qusestio dimidium scientise est, a dit Hobbes. Une question bien posée est une question à laquelle la nature peut répondre. Elle ne répond jamais que par non. Le fait favorable à l'hypothèse n'est pas une réponse affirmative de la nature, c'est l'absence d'une réponse négative : on peut poursuivre la recherche (Voir modes imparfaits de la 2^ fig. § ilxi).

La difficulté de l'investigation inductive est donc double : d'une part, il faut construire toutes les hypothèses possibles et en faire une classification dichotomique, permettant une application de la méthode de démonstration indirecte (ly^)» d'autre part, il faut découvrir ou réaliser artificiellement des faits nouveaux propres à exclure les hypothèses fausses.

189, — L'expérience cruciale. Quand les hypothèses se présentent sous hi (orme d'une alternative, l'expérience décisive qui démontre l'une par l'exclusion de l'autre s'appelle expérience cruciale^. La preuve d'une loi par une expérience cruciale est une véritable démonstration par l'absurde.

190. — Méthode de concordance variée (177)- Mais lorsque la nature n'a jamais dit non! dans des cas multiples et divers où l'on a lieu de croire que sa protestation se serait fait sentir si l'on s'était trompé, son silence peut équivaloir pratiquement à un acquiescement. La méthode de concordance variée ne doit pus être confondue avec la méthode de concordance dont il sera parlé plus loin. Celle-ci est une comparaison des faits entre eux ; celle-là une comparaison de l'hypothèse avec les faits. Ce que l'on cherche par la comparaison des faits entre eux, c'est une relation abstraite qui demeure identique à travers la variété des circonstances concomitantes ; ce que l'on cherche par la confrontation de l'hypothèse avec les faits, c'est la multitude et la diversité des concordances. Le calcul des probabilités montrerait aisément que les chances d'une rencontre fortuite décroissent très vite quand la diversité des concordances augmente. La diversité que l'on considère ici est, dans le cas de l'analyse expérimentale, celle des circonstances accidentelles, extérieures à la loi, dans le cas de la vérification des hypothèses, celle des points de contact de la loi supposée avec le donné empirique.

La valeur de cette vérification n'est jamais absolue, mais elle atteint à une probabilité telle que nous ne sommes plus capables de la discerner de la certitude. De même qu'il y a pour la connaissance empirique une limite de sensibilité au delà de laquelle nous sommes obligés de considérer comme égal ou identique ce que nous ne pouvons plus percevoir comme différent, de même il y a, pour la croyance, une limite de sensibilité de l'esprit à la certitude et au doute, au delà de laquelle la différence entre le très probable et le certain devient inappréciable; et c'est seulement par l'examen de la nature des raisons que nous pouvons, et d'une manière toute théorique, juger

I. Experimentum crucis. Bacon a comparé cette expérience décisive au poteau indicateur (^crux) placé dans un carrefour pour indiquer la route.

â98 L'INDUCTION

que notre conviction n'est qu'une très haute probabilité, et non une absolue nécessité logique. Beaucoup de lois naturelles, dans les sciences considérées comme les plus solides, et surtout beaucoup de théories générales, n'ont jamais été établies par aucune expérience cruciale et n'ont d'autre garantie qu'une concordance avec les faits. Une telle hypothèse est plutôt éprouvée par un long usage que pr^oiiçée ; c'est un instrument de travail qui mérite confiance parce qu'il a fait sa tâche sans s'ébrécher, ni fléchir, ni s'user. C'est parce que les sciences contiennent de telles hypothèses qu'elles sont révisables.

L'opinion si répandue, que la répétition (i85), le retour des mêmes conséquences est capable, non seulement de suggérer des hypothèses, mais de les vérifier, est tellement erronée que seule, au contraire, la diversité des cas dans lesquels ces uniformités se rencontrent a la valeur d'une confirmation plus ou moins suffisante. Mille répétitions d'une même expérience ne valent pas plus qu'une expérience unique, car si diverses hypothèses peuvent rendre compte de l'une d'entre elles, elles rendent compte également de toutes les autres. La répétition d'une même relation dans mille circonstances réellement différentes est au contraire l'exclusion d'un grand nombre d'hypothèses. Il reste cependant possible qu'il y ait relation constante et nécessaire entre les termes constants et des circonstances cachées, en sorte que si le grand nombre des cas favorables ne constitue pas une preuve, ce n'est pas parce que ce nombre est insuffisant, c'est parce que la diversité de ces cas est insuffisante.

191. — L'expérimentation artificielle. Les faits jouent donc un double rôle dans le raisonnement inductif. Ils servent à construire les hypothèses, ils servent à exclure celles qui sont fausses. Il est sans importance pour la valeur du raisonnement que les faits se produisent spontanément ou soient artificiellement provoqués. Ceux sur lesquels l'hypothèse s'appuie ne peuvent être méthodiquement et systématiquement provoqués, car la raison de lesprovoquer n'existe pas. Même s'ils résultent d'une action de l'homme sur les choses, ils sont rencontrés et non cherchés. Ce n'est pas expérimenter que de faire des expériences pour ^oir, et de tâcher de pécher en eau trouble, selon l'expression de Claude Bernard. Au contraire, les faits

qui servent à juger une hypothèse sont cherchés en vue d'une confirmation ou d'une exclusion. C'est alors qu'on met la nature h la question, qu'on la torture pour l'obliger à livrer son secret, qu'on entre en lutte avec elle pour éprouver sa résistance. Comme il y a d'ordinaire peu d'apparence que la nature ollVe spontanément à point nommé, dans les conditions d'isolement et d'observabilité requises, le fait décisif, le savant a recours k l'expérience artificielle.

L'expérimentation, opposée à l'observation, n'est donc pas, à proprement parler, une méthode. Ainsi que Cl. Bernard l'a remarqué avec raison, la provocation artificielle des faits, si laborieuse et imposante qu'elle soit, n'est souvent, à l'égard du raisonnement, qu'un accident. Le raisonnement est le parti que l'esprit tire des faits, non le procédé par lequel il les obtient. Pour observer la digestion stomacale, un physiologiste pratique selon les règles de l'art sur un animal une fistule gastrique. Dans le cas du chasseur canadien observé par William Beaumont, de Philadelphie, un accident, au sens vulgaire du mot, avait réalisé l'opération qu'on n'a pas le droit de pratiquer sur un être humain. — Un médecin observe dans la ville où il exerce la marche d'une épidémie ; ses observations attirent son attention sur quelque particularité locale. Il va en voyage, pour vérifier si, dans une ville où règne la même épidémie, se rencontre la même particularité, ou si, sachant que la même particularité s'y rencontre, on y signale la même épidémie. 11 ne peut certes pas provoquer une épidémie pour l'étudier. Ce n'est pas la provocation artificielle du phénomène observé qui distingue l'expérimentation, c'est la présence, dans l'esprit de l'observateur, de l'idée expérimentale, c'est-à-dire de l'hypothèse. Or il nV a pas d'induction sans hypothèse.

Lorsqu'il est possible de provoquer artificiellement les faits décisifs, l'induction rencontre moins d'obstacles que lorsqu'on est obligé d'attendre que la nature les présente, comme en astronomie, ou lorsque le respect dû à l'humanité interdit de les produire, comme il arrive souvent en physiologie et en pathologie humaines. A cela se réduit la distinction entre l'observation et l'expérimentation artificielle. D'importance capitale pour le savant, elle se réduit pour le logicien à un simple accident.

192. — L'Analogie. La construction de l'hypothèse est semblable aux opérations du raisonnement déductif : on construit le conséquent avec l'antécédent. Les opérations constructives ne sauraient être toutes arbitraires, autrement l'hypothèse serait une pure fantaisie qui n'aurait aucune chance d'être jamais vérifiée. L'une au moins est arbitraire : c'est une analogie. Elle consiste à transporter à d'autres faits, sous réserve de vérification, et, à la limite, à une infinité de faits dont le genre est défini, une relation constatée pour un nombre fini de faits. Ainsi, ayant noté le volume d'un gaz et la pression qu'il supporte, et constaté qu'en lui faisant supporter une pression double on a diminué le volume de moitié, on suppose qu'en lui faisant supporter une pression triple on réduira le volume au tiers, et qu'en général les volumes seront toujours, ce qu'ils sont dans les cas observés, en raison inverse des pressions.

Primitivement, analogie signifie proportion : deux termes sont entre eux dans le même rapport que deux autres, àvà tov ajTov \6yc'f, puis àvà Xsycv, d'où àvoCkcyla. Quand les deux rapports avaient un terme commun, l'analogie s'appelait {/eoroT/îç, me'diété.^hes anciens en connaissaient trois sortes : l'arithmétique, la géométrique, l'harmonique ; c'étaient leurs équations : ils savaient en calculer un terme, connaissant les deux ou les trois autres. L'analogie est donc, à l'origine, un raisonnement mathématique rigoureux. Elle perd ce caractère quand on l'applique à autre chose que des nombres.

L'analogie est une induction commencée. Le raisonnement inductif s'achève par une expérience cruciale rigoureuse qui vérifie entièrement Thypothèse. Si la vérification ne se fait que par la méthode de concordance variée (177, 190), qui peut donner une très haute probabilité et même une probabilité aussi grande qu'on voudra, mais ne donne jamais qu'une certitude relative, on peut dire que l'induction reste une analogie, qu'elle ne s'achève jamais entièrement et demeure toujours provisoire, si imposante que soit la confirmation directe des faits.

Les quatre méthodes de la recherche expérimentale servent aussi bien à la construction qu'à la vérification des hypothèses ; les étudier sera donc étudier aussi bien les variétés de l'analogie que celles de l'induction.

LES QUATRE MÉTHODES EXPÉRLMEiNTALES 301

193. — Elles se distinguent parla manière de comparer les faits entre eux. Il s'agit de trouver et de prouver une relation constante entre des éléments abstraits du réel. Des termes de cette relation l'un est donné, l'autre à découvrir. Le terme cherché peut être lié au terme donné soit par un rapport de causalité soit par tout autre rapport, et, s'il s'agit d'un rapport de causalité, il peut être soit la cause soit l'effet (i83).

Méthode de concordance \

194. — Elle consiste à comparer un nombre aussi grand que possible de faits aussi différents que possible présentant le terme donné ; ils doivent nécessairement contenir aussi le terme cherché. Comme on le découvrira par l'élimination des difî'érences, on y réussira d'autant mieux qu'on aura comparé des faits plus différents et plus nombreux.

« Soit un conséquent connu et bien dégagé, la sensation de son. » Il faut commencer par définir soigneusement le terme connu. (( Pour trouver son antécédent, nous recueillons beaucoup de cas où une oreille saine perçoit un son, le son produit par une cloche, par une corde qu'on pince ou que frotte un archet, le son d'un tambour que l'on frappe, d'un clairon où l'on souffle, le son de la voix humaine, le son que vous entendez dans l'eau ou en mettant l'oreille contre une poutre que l'on choque légèrement, etc. Après un long examen, on découvre que tous ces cas si différents s'accordent, autant qu'on en peut juger, en un seul point, qui est la présence d'un mouvement de va-et-vient, en d'autres termes d'une vibration du corps sonore [comprise entre certaines limites de lenteur et de vitesse], et propagée à travers un milieu jusqu'à l'organe auditif. Cette vibration transmise est donc l'antécédent cherché". »

I. Dans la méthode de concordance variée, iX s'agit de concordance de l'hypothèse avec les faits ; dans la méthode de concordance, il s'agit de concordance des faits entre eux (iQo).

3. Taine, De l'Intelligence, t, II, liv. IV, ch. ii. Les mots que j'ai mis entre crochets sont de trop ; c'est par la méthode de différence seule que nous savons cela.

C'est par la méthode de concordance que débute toute recherche. Elle ne suppose rien avant elle, car l'exclusion des circonstances accidentelles se fait par la simple constatation qu'elles ne sont pas constantes. Elle est proprement l'analogie : une relation constatée dans un cas se retrouve dans tous les autres ; peut-être se retrouve-t-elle encore dans tous ceux qu'on n'a pas observés. Elle se borne à saisir l'hypothèse que suggère, ou plutôt que ne rejette pas la simple inspection des faits.

Elle peut fournir des confirmations de l'hypothèse, en faisant découvrir le terme cherché dans des cas où il était présent, mais caché. Les vibrations de la cloche, de la corde, du tambour sont perceptibles au toucher; on révèle par un artifice les vibrations de l'air dans les instruments à vent et dans la voix humaine, par exemple par des grains de sable fin placés sur une membrane tendue.

La rosée nocturne peut se définir « l'apparition d'une moiteur sur la surface de corps solides exposés en plein air en l'absence de pluie et d'humidité visible ». Dans sa Théorne de la Rosée ^ citée en exemple par Stuart Mill, Wells commence par chercher d'autres cas d'apparition spontanée d'une moiteur dans des circonstances très différentes : la buée dont se couvre en été une carafe d'eau fraîche, celle qui apparaît sur les vitres d'une salle bien chauffée en hiver, Teau qui ruisselle sur les murs au dégel, le nuage qui ternit une glace ou une lame métallique polie quand on souffle dessus. On sait expliquer ces faits par une loi connue : la vapeur d'eau contenue dans l'air se condense sur les surfaces froides quand, pour un état hygrométrique donné, la différence de température est suffisante. Par analogie on pense que les corps qui se couvrent de rosée pendant la nuit sont plus froids que l'air; on confirme cette hypothèse en prenant les températures de ces corps et de l'air au moyen de thermomètres.

La méthode de concordance épuise assez vite son pouvoir, qui est très limité : i° Ce qui, outre le terme connu, est commun à tous les cas considérés, contient le terme cherché, mais peut aussi contenir quelque élément non constant qu'une observation de plus éliminerait. On n'est donc pas sûr d'avoir isolé le terme cherché. 2" Comme on n'observe pas le tout d'un fait naturel, on ne connaît pas tout ce qui est commun aux faits

LES QUATRE MKTIIODES EXPERIMENTALES 303

considérés. On n'est donc môme pas sûr d'avoir saisi le terme cherché. 3^ La confirmation de l'hypothèse n'est qu'un fait nouveau ajouté aux faits concordants qui l'avaient suggérée ; or nous avons vu (190) que même si l'hypothèse a fait prévoir ce fait, même si elle l'a fait chercher et découvrir, il ne la vérifie pas plus que s'il eût été connu avant et si l'hypothèse en avait tenu compte. La seule vérification que comporte la métJiode de concordance (des faits entre eux) est donc celle que nous avons appelée méthode de concordance s^ariée (de l'hypothèse avec les faits). Elle ne se prête pas à une expérience cruciale.

Méthode de différence.

195. — Elle consiste à comparer deux cas, aussi semblables que possible, dont l'un présente, l'autre ne présente pas le terme connu. L'un doit contenir, l'autre ne contenir pas quelque circonstance qui est condition du terme connu ou dont le terme connu est condition.

Ces flacons entièrement semblables, soumis ensemble, dans la même étuve et pendant le même temps, à une température supérieure à too", ont été remplis, avec des précautions identiques, de quantités égales d'un même bouillon ; la seule ditFérence entre eux est que l'un est fermé à la lampe tandis que l'autre reste ouvert. Le second fermente tandis que le premier ne fermente pas. Il en résulte que les germes contenus dans les poussières de l'air sont la seule cause à laquelle on puisse attribuer la fermentation.

La rigueur du raisonnement exige évidemment qu'en dehors du terme connu la différence entre les deux cas soit unique. On sait que cette expérience de Pasteur fut contestée. Il pourrait se faire que la fermentation eût lieu sans germes, par génération spontanée, mais que le renouvellement de l'air fût nécessaire à la vie des micro-organismes. Pasteur refit son expérience en fermant l'un des flacons avec un tampon d'ouate stérilisée par la chaleur, et la fermentation ne se produisit pas. On pouvait encore dire que la circulation de l'air à travers l'ouate était insuffisante ; il se contenta de recourber au chalumeau le col du flacon en l'inclinant vers le bas, et la fermentation ne se produisit pas.

Au lieu de comparer deux expériences, on compare souvent deux séries d'expériences. Par exemple on inocule six cobayes avec un virus et on place dans des conditions identiques six autres cobayes, choisis aussi semblables que possible, mais non inoculés. La parfaite identité des cas comparés est difficile à établir ; il y a toujours des dilTérences individuelles entre des vivants. L'un des cobayes peut être déjà malade à l'insu de l'expérimentateur ; il peut avoir dans son idiosyncrasie quelque chose qui le rend plus vulnérable ou qui l'immunise. A toute éventualité, d'ailleurs, il est bon de se prémunir contre les accidents d'expérimentation. En comparant deux séries suffisamment nombreuses, il devient fort peu probable qu'une cause fortuite indépendante aff^ecte tous les termes d'une série et respecte tous ceux de l'autre.

Dans ces expériences comparatives faites sur deux séries de faits, la méthode de concordance variée s'ajoute à l'expérience cruciale comme une sorte d'assurance contre les accidents imprévisibles.

La méthode de diff'érence ne fait pas connaître la totalité des conditions d'un phénomène ou de ce qui est conditionné par un phénomène, car parmi les circonstances qui sont identiques dans les deux cas comparés, on ne sait pas lesquelles sont ou ne sont pas liées au terme connu. Elle n'en isole qu'une. C'est précisément pour cela qu'elle est un excellent instrument d'analyse. L'expérience précédente ne nous apprend ni quels éléments du bouillon sont ou ne sont pas nécessaires à la fermentation, ni quelles poussières atmosphériques sont ou ne sont pas propres à ensemencer un bouillon donné, ni entre quelles limites de température la fermentation est possible, ni à quelle température elle est maxima, etc., etc. Ces questions devront être l'objet d'autant de recherches distinctes. D'ordinaire chaque vérité découverte fournit les moyens de poser des questions nouvelles et de pratiquer pour les résoudre des expériences nouvelles.

La méthode de diff'érence peut très bien fournir un raisonnement analogique et suggérer une hypothèse. Voici deux hommes de même âge, également bien constitués en apparence, atteints de la même maladie, et soumis, dans deux lits voisins d'une même salle d'hôpital, au même traitement. L'un meurt, l'autre guérit. On découvre entre eux cette autre diff*érence

que le premier est né d'un père alcoolique, le second de parents sobres. On pourra conjecturer que l'alcoolisme des ascendants diminue chez les descendants la résistance à cette maladie. Remarquons en passant que l'analogie, dans la méthode de difFérence, consiste à passer d'un rapport donné dans un cas non pas à un rapport semblable, mais à un rapport inverse dans l'autre cas. En possession de cette hypothèse, on se trouvera dans les conditions du début d'une recherche, on devra faire appel à la méthode de concordance, rassembler des cas très dllFérents de mortalité dans cette maladie et chercher s'il y a des antécédents alcooliques chez les ascendants, puis procéder de même pour les cas de guérison.

Mais la méthode de difiPérence sert surtout à vérifier des hypothèses : elle fournit des expériences cruciales. Il faut pour cela que deux hypothèses seulement soient possibles, ou que toutes les hypothèses possibles puissent se ramener à un nombre fini de dichotomies (67), qui exigeront un pareil nombre d'épreuves expérimentales. Deux hypothèses qui n'en admettent point de troisième sont contradictoires entre elles ; l'une est la négation de l'autre. L'expérience démontre l'une par l'exclusion de l'autre. C'est le cas du différend entre Pasteur et Pouchet : ou bien les micro-organismes des fermentations naissent de germes, selon l'adage Omne çwum ex vivo ; ou bien leur génération est spontanée, c'est-à-dire qu'ils peuvent naître sans germes. L'expérience de Pasteur démontre que, dans le cas de la fermentation du bouillon, les micro-organismes naissent de germes ; elle le démontre par l'exclusion de l'hypothèse contradictoire, car si on supprime les germes, on supprime la fermentation.

Méthode des variations concomitantes.

196. — Elle consiste à comparer des cas suffisamment nombreux dans lesquels le terme connu se présente à des degrés divers. Ces cas devront nécessairement présenter aussi quelque autre circonstance qui varie en quantité et dont les variations soient corrélatives de celles de la première. Les autres circonstances doivent être aussi semblables et surtout aussi invariables que possible.

GoBLOï. — Traité de Logique. 20

L'originalité de la méthode des variations est de faire intervenir l'idée de grandeur et, toutes les fois qu'il est possible, celle de nombre. Elle trouve notamment son emploi dans les cas où il est impossible de faire disparaître complètement un élément des phénomènes. Elle se ramène pourtant à la méthode de différence. Si la variation du terme connu peut aller jusqu'à son annulation, comparer le cas où il est nul avec un cas où il a une valeur finie, c'est appliquer la méthode de différence. Plus généralement, on peut considérer l'accroissement de valeur d'un cas à l'autre comme la présence dans l'un de quelque chose qui n'est pas dans l'autre. La méthode des variations serait alors la méthode de différence répétée autant de fois qu'il y a de couples d'expériences comparatives.

La méthode des variations n'est applicable qu'aux relations entre des termes qui présentent du plus ou du moins. Mais il n'est pas nécessaire que ces quantités soient mesurables. Ainsi nous savons par expérience que les souvenirs s'affaiblissent avec le temps, bien que nous n'ayons que des moyens fort imparfaits de mesurer la mémoire. L'histoire militaire montre que le courage des soldats est d'autant plus grand qu'ils ont plus de confiance en leurs chefs ; nous ne mesurons cependant ni le courage ni la confiance. Mais la mesure donne à la méthode des variations de la sûreté en même temps que de la précision. On lui doit toutes les lois qui s'expriment par des équations, toutes les lois en vertu desquelles un élément des faits est fonction d'un autre. C'est par elle surtout que se fait la transition de la science expérimentale à la science déductive.

Comme la méthode de différence, elle peut servir à construire l'hypothèse, mais elle sert mieux encore à la vérifier; elle fournit soit le raisonnement analogique soit l'expérience cruciale.

Méthode des résidus.

197. — ïl y a quelque difficulté à formuler la méthode des résidus. Je ne sais aucun auteur, pas même Stuart Mill et Herschell, qui l'ait fait d'une manière irréprochable. La raison, c'est que cette méthode n'existe pas, du moins comme méthode de raisonnement inductif; elle est un procédé d'expé-

rimentation, un moyen de rendre manifeste un fait caché, qui d'ordinaire ne pourrait être connu autrement. L'interprétation de ce fait, la découverte de la loi se fait par l'une des précédentes méthodes.

Contrairement à la méthode de concordance, qui convient au début de toute recherche, la méthode des résidus suppose un état avancé de la science. Lorsque les lois connues permettent de prévoir un fait et surtout de le calculer, et qu'il y a un écart entre le fait observé et le fait prévu ou calculé, cet écart est un résidu qui reste à expliquer. C'est tout ce que cette méthode peut nous apprendre. En se fondant sur la connaissance des lois naturelles, l'esprit reconstruit le réel; si le résultat des opérations de synthèse ne coïncide pas avec le réel, et si l'on a des raisons de croire que ces opérations ne sont pas fautives, c'est qu'elles sont incomplètes : il reste au moins une loi à chercher; les faits subissent au moins une influence de plus que celles dont on a tenu compte. Le fait à expliquer étant précisément cet écart entre ce qui est déjà expliqué et ce qui ne l'est pas encore, seule la méthode des résidus pouvait le faire connaître. Elle est donc d'une très grande utilité. Elle a conduit à de nombreuses découvertes et aux plus surprenantes. Mais son résultat est un fait, non une loi.

Aucune méthode n'a fait découvrir en chimie un plus grand nombre de corps, surtout de corps simples. Lorsqu'on croit avoir poussé à fond l'analyse d'un composé, il arrive que la synthèse ne le reproduise pas exactement. Il peut y avoir des trésors dans le caput mortuiun qu'on est tenté de considérer comme dû à des impuretés accidentelles. Glauber disait que son secret pour faire des découvertes était de garder ce que les autres jetaient^ Nombre de corps ont été trouvés dans les résidus d'opérations usuelles, l'iode par exemple dans les résidus de l'extraction de la soude de varech par le procédé Solvay. Mais le fait qui est ici l'objet du raisonnement n'est pas le résidu matériel de l'analyse réelle, c'est la différence entre les propriétés du composé que l'analyse a incomplètement résolu et les propriétés du composé obtenu par synthèse.

La science a été parfois servie par l'imprécision des obser-

I. Stuart Mill, Logique. — Fourcroy, Conn. chim., t. I, p. 19.

valions. Telle hypothèse que l'avenir a confirmée eût sans doute paru condamnée par le désaccord entre le fait observé et la précision théorique, si les moyens d'observation avaient été plus parfaits dès l'origine. Beaucoup de grandes découvertes n'ont été possibles qu'en raison d'une disproportion considérable entre les effets des causes qu'il s'agissait de démêler; sans doute aussi beaucoup de questions restent obscures par suite de la difficulté de séparer des causes dont l'action combinée est à peu près d'égale importance. Des expériences n'ont pu être faites avec des corps purs que dans un état déjà avancé de la chimie ; mais heureusement les impuretés n'ont eu souvent que des effets négligeables. Maintes recherches de physique ont été reprises après un temps écoulé pour plus de précision, en faisant les corrections requises. Regnault a revisé la plupart des expériences célèbres grossièrement faites par les physiciens de l'âge héroïque. Parmi les corps qui composent le système solaire, l'énorme masse du soleil est tellement prépondérante que l'action exercée par les autres peut être provisoirement négligée. Les lois de Kepler ne seraient exactement vraies que si chaque planète tournait seule autour du soleil ; l'attraction des planètes les unes sur les autres déforme leurs orbites et exerce des influences retardatrices et accélératrices. Mais ces actions sont assez faibles pour que Kepler ait pu, sans en tenir compte, trouver un accord suffisant entre ses calculs et les observations de Tycho-Brahé. Les petites causes sont étudiées après les grandes et très souvent comme résidus des effets des grandes.

On ne saurait exagérer l'importance et la fécondité de la méthode des résidus : mais il faut bien comprendre son rôle, qui est de mettre en évidence un fait, après quoi la recherche procède comme pour tout autre fait.

Voici un exemple cité par Stuart-Mill. « Arago, ayant suspendu une aiguille aimantée par un fil de soie et l'ayant mise en mouvement, crut remarquer qu'elle arrivait plus vite au repos quand elle oscillait au-dessus d'un plateau de cuivre. Il y avait là deux causes qui pouvaient produire cet effet : la résistance de l'air et celle du fil de soie. Mais l'effet de ces deux causes pouvait être exactement déterminé par l'observation faite en l'absence du cuivre. Déduction faite de cet effet, le phénomène résidu consistait en ce que le cuivre développait

LES QUATRE MÉTHODES EXPÉRIMENTALES ;i09

€n effet une influence retardatrice. Ce fait a été la première origine de la découverte de l'électricité magnétique. »

Arago commence par une expérience vague : raigiilUe lui semble arriver au repos plus vite qu'il ne s'y attendait. Il procède alors à des mesures avec et sans le plateau de cuivre. L'écart entre les deux mesures est le résidu à expliquer. C'est évidemment la méthode de différence qui lui fait attribuer cet écart à l'action du plateau de cuivre, car la présence et l'absence du plateau est la seule différence entre les deux expériences.

La découverte de l'argon et des autres nouveaux gaz de l'air est une remarquable application de la méthode des résidus. On extrait l'azote de l'air atmosphérique en faisant absorber l'oxygène par un corps oxydable, par exemple le phosphore, l'acide carbonique par la potasse, la vapeur d'eau par l'acide sulfurique. On croyait l'analyse terminée parce que le corps qui restait paraissait avoir sensiblement les mêmes propriétés que l'azote extrait de ses composés. Raileigh et Ramsay montrèrent qu'il y avait une différence entre les constantes physiques des deux azotes : il restait donc à découvrir le corps ou les corps qui mélangés à l'azote en altéraient les propriétés. Ici la méthode des résidus a terminé sa tache : elle a mis en lumière le fait à expliquer, que seule elle pouvait faire connaître. A partir de ce moment, la découverte de l'argon n'est plus l'œuvre de la méthode des résidus.

Avant les travaux de Pasteur, on croyait que la fermentation alcoolique était une simple réaction chimique s'accomplissant, en présence de la levure, selon la formule donnée par Gay-Lussac :

C« H^' 0« r= 2 C' H^ OH 4- 2 CO^

Glucose Alcool Anhydride carbonique.

Pasteur constata que la quantité d'alcool obtenue ne correspondait jamais à plus de 96 pour 100 du glucose employé. Il y avait donc un résidu d'effet à expliquer, le phénomène ne se réduisant pas à un simple dédoublement. Ce n'est pas la méthode des résidus qui a permis à Pasteur de déterminer le rôle du ferment dans la transformation du glucose en alcool.

Mais la découverte d'un résidu à expliquer peut suggérer une hypothèse qui, appliquée aux faits par le calcul, se trouve

rendre compte exactement (ou sensiblement) de la quantité résiduelle. Cette concordance ne peut être qu'une application de la méthode de concordance. Car pour qu'on puisse faire un tel usage d'une hypothèse, il faut qu'elle soit une application de lois connues, et on ne fait que manifester un cas nouveau auquel elles sont applicables. C'est une analogie suivie de confirmation.

Il est aisé de s'en rendre compte en considérant, par exemple, la découverte de Neptune.

Déjà les perturbations des planètes sont des résidus, car elles sont l'écart entre les mouvements calculés d'après les lois de Kepler et les mouvements observés. 11 n'y a pas d'autre manière de connaître le fait de la perturbation. Ici le rôle de la méthode des résidus est terminé. Si le soleil agit par sa masse sur les planètes, il est naturel de supposer par analogie que les planètes agissent aussi par leurs masses les unes sur les autres, que cette action est aussi en raison inverse du carré des distances et qu'elle est la cause des perturbations. Cette analogie et sa confirmation sont l'application manifeste de la méthode de concordance.

En calculant ainsi les perturbations d'Uranus d'après l'influence de toutes les planètes connues. Le Verrier trouva un écart entre les résultats du calcul et ceux des observations. C'était une nouvelle application de la méthode des résidus. Elle s'arrête là. Si l'action mutuelle des planètes explique les perturbations et si l'action des planètes connues ne les explique pas complètement, il est naturel de supposer qu'une planète plus lointaine, et qui aurait échappé à tous les regards en raison de sa grande distance et de son faible éclairement, exerce son influence sur Uranus. Cette nouvelle analogie, semblable aux précédentes, est encore une application de la méthode de concordance.

On sait que la confirmation ne fut pas faite par Le Verrier lui-même, mais, quelques jours après la présentation de son travail à l'Académie des Sciences, par un astronome de Berlin. Nous avons vu (178) que la valeur probante d'un fait est la même, que ce fait ait été connu avant ou après l'élaboration de la théorie, qu'il ait servi à l'édifier ou que ce soit la théorie qui l'ait fait découvrir. Si Le Verrier eût connu l'existence et la position de Neptune et démontré qu'en calculant l'action de

cet astre sur Uranus, il n'y a plus de résidu de perturbations, son raisonnement eût été le môme.

Non seulement Le Verrier n'avait pas vu Neptune, mais on raconte qu'il mettait une sorte de coquetterie à ne pas vouloir regarder sa planète. Il n'avait pas besoin de la voir pour savoir qu'elle était là; ce n'étaient pas ses yeux, c'était la force du raisonnement qui lui en avait prouvé l'existence. 11 considérait l'accord de l'hypothèse avec les faits comme une preuve sulFisante. La loi de gravitation a été appliquée avec succès à l'interprétation d'un si grand nombre et d'une si grande variété de faits astronomiques que tout astronome est convaincu i** que tous les corps célestes obéissent à la loi de Newton ; 2'^ que les mouvements du système solaire ne relèvent d'aucune autre loi. On ne, peut assurément pas dire que l'observation de Neptune n'ait rien ajouté à la certitude de son existence. Mais si Neptune était resté invisible, la concordance variée était déjà assez grande pour ne laisser au doute qu'une place sensiblement nulle.

198. Résumé. — L'induction consiste, ainsi que la déduction, à construire le conséquent d'un jugement hypothétique avec l'antécédent. Mais tandis que cette construction se fait, dans le cas de la déduction, par des opérations dont la possibilité et les résultats sont déterminés par des connaissances antérieures, elle comporte, dans le cas de l'induction, au moins une opération arbitraire, d'où il résulte que la vérification par confrontation avec les faits est nécessaire.

L'induction comporte donc deux moments :

1° la construction, d'après les faits connus, les principes généraux et les lois antérieurement établis, et au moyen d'une ou plusieurs opérations arbitraires, d'une hypothèse. Cette première partie, c'est Vanalogie.

1^ la vérification de l'hypothèse par l'épreuve des faits, spontanément ofTerts par la nature ou, de préférence, artificiellement provoqués.

Ces deux moments du raisonnement consistent l'un et l'autre à dégager un jugement hypothétique d'abord provisoire, puis définitif, de l'analyse et de la comparaison des faits. Us relèvent donc l'un et l'autre des mêmes méthodes de comparaison des faits, les méthodes de concordance, de diffé-

rence et des variations concomitantes. La méthode des résidus, adjointe par Stuart Mill, n'a pas pour but de faire surgir de la comparaison des faits soit l'hypothèse soit la loi, mais de mettre en évidence un fait qui est essentiellement un écart entre le fait observé et le fait prévu par la théorie.

La vérification de l'hypothèse ne peut être faite rigoureusement que par Vexpérience cruciale, qui prouve la vérité d'une hypothèse par l'exclusion de l'hypothèse contradictoire.

La conformité d'une hypothèse avec les faits observés n'en est pas la vérification, mais seulement la confirmation, car d'autres hypothèses pourraient peut-être s'accorder avec les mêmes faits. Mais les faits conformes peuvent être si variés et si complexes que la possibilité d'une autre hypothèse devienne fort improbable, si improbable que nous ne la discernions plus d'une impossibilité. Ce mode de vérification, non rigoureuse, mais suffisante, des hypothèses, c'est la méthode de concordance cariée.

199. — Les méthodes expérimentales ont pour but de démêler l'ordre naturel à travers le désordre apparent des faits. L'ordre est assurément un besoin de la pensée, parce qu'il est condition de l'intelligibilité, que l'intelligence recherche pour elle-même, et delà prévision, que l'intelligence poursuit en vue de l'action. Mais il n'en résulte pas qu'il y ait de l'ordre dans les choses, qu'elles soient intelligibles et prévisibles.

Cependant, cet ordre, personne ne le met en doute. L'expérience nous parait désordonnée parce qu'elle ne nous montre que des faits de surface ; mais nous sommes convaincus que les liaisons apparaîtraient si nous connaissions aussi les faits profonds. L'ordre se dissimule encore parce que les faits se mélangent et se confondent ; mais nous sommes convaincus qu'il se manifeste quand on les analyse et qu'on les distingue.

De plus, nous sommes convaincus que l'ordre s'étend à toute la nature. Les comparaisons d'expériences ont pour but de séparer l'essentiel de l'accidentel, le nécessaire du contingjent. Mais nous sommes convaincus que ce qui est accidentel et contingent relativement à un fait est essentiel et nécessaire relativement à d'autres, que ce qui n'est pas conditionné par tel antécédent ou concomitant est conditionné par d'autres.

Bref, l'induction suppose un double principe :

I** L'ordre de la nature est constant, et les lois ne souffrent pas d'exception. En effet, dès qu'une hypothèse rencontre une seule exception, nous jugeons aussitôt qu'elle n'est pas une loi (syllogisme de la troisième figure).

2^^ L'ordre de la nature est universel, et il n'y a pas de faits ni de détails des faits qui ne soient réglés par des lois. S'il en était autrement, aucune induction ne serait possible, car nous risquerions toujours de nous trouver en présence d'un fait sans loi.

Ce double principe, c'est le déterminisme. Toute induction repose sur la confiance que nous avons dans le déterminisme. Il n'y a donc dans la nature ni contingence, ni caprice, ni miracle, ni libre-arbitre \ chacune de ces hypothèses ruine en nous la faculté de raisonner sur les choses. Les sciences purement déductives se bornent à tirer les conséquences nécessaires de conventions logiques et de postulats ; elles ne font rien connaître de réel. Elles sont, il est vrai, destinées à l'interprétation du réel ; leurs conventions logiques et leurs postulats sont choisis en vue de cette interprétation. INIais pour qu'elles s'appliquent au réel, il faut que le réel se présente sous forme de relations générales ; elles présupposent que le réel est intelligible, que ce qui est logiquement nécessaire en droit ne peut manquer de se vérifier en fait. Le déterminisme est donc condition de toute science, même déductive, se rapportant au réel.

La connaissance vulgaire fait du raisonnement inductif un usage moins rigoureux, mais bien plus étendu que la connaissance scientifique. L'action, en tant qu'elle est éclairée par l'intelligence, repose sur l'induction. C'est par induction que j'ai confiance en la valeur nutritive des aliments, en les variations saisonnières de la température, auxquelles j'adapte mon vêtement et mon logis, en la solidité du sol sur lequel je marche ; c'est par induction que je donne ou refuse ma confiance aux hommes. Dans les relations de l'être humain tant avec son milieu physique qu'avec son milieu social, toutes les démarches réfléchies s'appuient sur des inductions, les unes relativement sûres, les autres plus ou moins risquées; nous en attribuons les risques à notre connaissance incomplète des faits, à l'insuffisance de nos analyses, en un mot, à l'imperfection des opérations du raisonnement, jamais à l'incertitude de son principe.

200. — Il est curieux de remarquer avec quelle facilité cette croyance implicite au déterminisme s'accommode des croyances

qui la contredisent, non seulement dans la pensée vulgaire, mais chez les philosophes eux-mêmes. On peut croire et ne pas croire à la fois les mêmes choses, pourvu qu'on ne fasse pas de rapprochement entre ces croyances, qu'elles occupent des plans de conscience différents. S'il y a dans l'enchaînement des phénomènes une certaine laxité, un certain jeu, si le tissu n'en est pas absolument serré, ou bien encore si la nécessité règne dans certaines catégories de faits et la contingence dans certaines autres, en sorte qu'il y aurait dans la nature du cousu et du décousu ; — si les faits ou certains faits sont les effets manifestes de certains agents mystérieux, tels que les puissances naturelles du moyen âge, le principe imitai de l'école de Montpellier, agents doués d'une certaine spontanéité et dont les caprices ou les lubies peuvent toujours déjouer toutes les prévisions des hommes ; — si le monde, gouverné par la providence divine, est un universel et perpétuel miracle, ou bien si le créateur de la nature s'est réservé le droit, par des interventions accidentelles et rares, d'en changer momentanément le cours ; — si la volonté arbitraire de l'homme est une cause première, un créateur dans la création; — dans toutes ces hypothèses, des faits peuvent indifféremment se produire ou ne pas se produire dans les mêmes circonstances, et par conséquent l'induction est impossible. Et si l'on admet que l'induction soit possible ici, impossible là, en sorte qu'on limite le principe, on redouble la difficulté. Cependant les partisans de ces hypothèses raisonnent et agissent comme s'ils admettaient le déterminisme. Ils l'admettent tout à la fois et le repoussent; ils l'admettent parfois implicitement, puisqu'ils raisonnent sur le réel, au moment même où ils lé repoussent explicitement.

201. — La possibilité de telles croyances témoigne en tout cas que le principe fondamental du raisonnement inductif n'est pas une çérité évidente par elle-même, et qu'il faut rejeter toute doctrine d'après laquelle il serait inhérent à notre faculté de penser. S'il était une loi fondamentale delà pensée, nous ne pourrions pas le mettre en doute : la contingence, le miracle et le libre-arbitre ne seraient pas seulement des doctrines obscures, elles seraient tout à fait inconcevables : on ne peut pas penser contrairement aux lois de la pensée.

202. — Que le principe de l'induction n'est pas le principe de causalité, cela résulte de cette remarque que les lois naturelles n'énoncent pas toutes un rapport de cause à effet, ainsi qu'on l'a vu précédemment. Il est bon d'insister sur ce point.

On énonce ordinairement le principe de causalité sous deux formes : // n'y a pas de faits sans cause et Les mêmes causes produisent les mêmes effets. Le second énoncé est un corollaire du premier, car il n'y a pas de raison pour que, les causes étant les mêmes, les effets soient différents: une différence dans l'effet serait un fait nouveau qui n'aurait point de cause. Le second énoncé correspond au premier principe de l'induction : Uordre de la nature est constant, et le premier énoncé au second principe : Uordre de la nature est w/2«Ve/\se^ (199). Mais le principe de causalité est en un sens plus étendu, en un autre sens plus restreint que le principe de l'induction. Il est plus restreint en ce qu'il ne concerne que l'enchaînement successif, le devenir, la dépendance du fait à l'égard des circonstances antérieures dans le temps à son apparition; il ne concerne pas la liaison entre les éléments constitutifs et simultanés des phénomènes. Il est plus étendu en ce que par cause on entend d'ordinaire, non seulement un ensemble de circonstances, patentes ou latentes, dont la totalité est requise pour que le fait ait lieu, mais aussi une action sous-jacente aux phénomènes, une puissance cachée capable de les produire et qui ne se manifeste à nous que par eux.

Pour rendre compte du raisonnement inductif par le principe de causalité, il faut le restreindre aux liaisons empiriques, qui seules peuvent être l'objet de raisonnements inductifs, et l'étendre aux liaisons qui ne sont pas des successions, puisqu'elles aussi sont objets de raisonnements inductifs. On est ainsi ramené aux deux principes du déterminisme tels qu'ils sont énoncés plus haut.

L'extension du principe, nous avons vu au chapitre précédent qu'elle est nécessaire. La restriction s'impose plus impérieusement encore. Si un agent est inobservable (la chaleur, la lumière, l'électricité, l'affinité chimique, la vie, l'âme, la volonté. Dieu, etc.), il est impossible à connaître autrement que par ses effets ; nous ne pouvons donc ni découvrir ni même concevoir une relation définie, constante et nécessaire entre lui et ses effets. Dira-t-on que ce qui nous intéresse ici ce n'est

pas l'agent en lui-même, en tant que puissance permanente, mais son intervention en un lieu et en un temps donnés, ce n'est pas son existence, sous-jacente aux phénomènes, mais l'insertion de son acte dans la trame des phénomènes? Alors cet acte est lui-même un phénomène et un événement. Que ce phénomène soit caché, que cet événement se passe comme dans la coulisse, que, par exemple, le fiât de la volonté libre s'exerce dans l'ombre de l'inconscient, et que ses efl'ets seuls paraissent sur la scène de la conscience, son action n'en est pas moins un fait. Si, dans les circonstances où elle se produit, elle est tout ce qu'elle peut être, celles-ci en sont la cause déterminante et la cause unique ; la puissance mystérieuse dont on veut la faire sortir est inutile et inefficace. Si l'action de cette puissance est indépendante des circonstances au milieu desquelles elle surgit ou n'est que partiellement déterminée par elles, elle échappe atout raisonnement inductif. C'est d'ailleurs une telle notion métaphysique de la cause qui engendre l'idée de puissance agissant arbitrairement, par exemple celle de providence, de miracle ou de libre-arbitre.

203. — Ainsi distingué du principe de causalité, le principe du déterminisme est identique à ce principe d'ordre que M. Lachelier appelle wvl principe de finalité . D'après cette doctrine célèbre, qui a marqué d'une empreinte si vigoureuse la philosophie française contemporaine, la finalité « n'est pas moins indispensable à la science des corps bruts qu'à celle des corps organisés. Il n'y a pas, en effet, de loi chimique qui ne suppose, entre les phénomènes sensibles dont elle énonce le rapport, l'intervention de phénomènes insensibles, dont le mécanisme nous est absolument inconnu ; et croire que ce mécanisme agira toujours de manière à produire les mêmes résultats, c'est admettre, dans la nature, l'existence d'un principe d'ordre, qui veille, pour ainsi dire, au maintien des espèces chimiques, aussi bien qu'à celui des espèces vivantes. La conception des lois de la nature, à l'exception d'un petit nombre de lois élémentaires \ semble donc fondée sur deux principes distincts : l'un en vertu duquel les phénomènes forment des séries, dans lesquelles l'existence du précédent

I. Je ne comprends pas ce que l'auteur a voulu signifier par cette réserve.

3i8 LE PRINCIPE DE L'INDUCTION

détermine celle du suivant ; l'autre en vertu duquel ces séries forment à leur tour des systèmes, dans lesquels l'idée du tout détermine l'existence des parties. Or un phénomène qui en détermine un autre en le précédant est ce qu'on a appelé de tout temps une cause efficiente, et un tout qui produit l'existence de ses propres parties est, suivant Kant, la véritable définition de la cause finale : on pourrait donc dire en un mot que la possibilité de l'induction repose sur le double principe des causes efficientes et des causes finales* ».

M. Lachelier, qui invoque l'autorité de Claude Bernard, dirait volontiers qu'une idée directrice préside non seulement au développement d'un organisme vivant, mais au mouvement de la pierre qui tombe et de l'astre qui gravite, que l'atome de métal qui vient prendre la place d'un atome d'hydrogène dans un acide pour former un sel, que la parcelle de corps dissous qui vient s'ajouter à un cristal en respectant le parallélisme des faces et la grandeur des angles obéissent à une « sorte de consii^ne ». Le grand physiologiste eût certainement refusé de suivre dans cette voie l'éminent logicien.

Il y a finalité lorsque le conséquent dans l'ordre du temps est dans l'ordre logique la raison de l'antécédent : la « cause finale » est une cause qui semble postérieure à son effet. On verra dans le chapitre suivant comment cette notion peut devenir saisissable pour la raison et pour la science. Le tout ne produit jamais « l'existence de ses propres parties ». Il peut en être la raison. Cela n'est possible qu'à condition que la fin, qui est postérieure au moyen, et qui n'en est pas la cause, mais l'effet, soit représentée, avant le moyen, par quelque chose qui en est cause. Le raisonnement inductif ne suppose rien de tel. La notion de finalité n'apporte aucune clarté au problème du fondement de l'induction. Au contraire, comme t^ut rapport de finalité suppose au moins que le moyen est cause de la fin, c'est la nécessité des lois naturelles qui sert de fondement à la finalité et l'induction à l'interprétation finaliste.

204.. — La finalité écartée, il reste vrai que le principe de l'induction, c'est l'ordre, la liaison et l'unité de la nature. Ce principe ne signifie-t-il pas simplement que les liaisons

I. Le fondement de l induction , I, p. i5-i6 de l'édition originale (1871).

des faits sont indépendantes des temps et des lieux ? Alors il pourrait 6tre dérivé d'un principe plus général.

L'espace et le temps ne sont pas des conditions des phénomènes (jui s'accomplissent en eux. Expliquons-nous. Il y a certes des conditions de temps et de lieu. D'après la loi de Newton, la gravité est en raison inverse du carré des distances et les espaces parcourus sont proportionnels aux carrés des temps. Dès que la mathématique a établi les premières relations entre des quantités en général, c'est-à-dire les premières notions de mesure, la première application qu'on en puisse faire est la géométrie (4 1), c'est-à-dire la mesure des relations spatiales soit à l'état statique, soit à l'état de changement, le « déplacement » étant une notion purement géométrique ; et la seconde application consiste à ajouter aux relations spatiales les relations de temps, ce qui donne l'idée de vitesse, objet de la mécanique. C'est donc avec des relations d'espace et de temps que sont constitués les cadres destinés à fournir l'expression de toutes les lois physiques, les formules permettant de calculer un de leurs éléments d'après les autres. Comment les mathématiques seraient-elles un instrument de travail si bien adapté aux recherches de la physique théorique et appliquée, si celle-ci pouvait faire abstraction des relations de temps et de lieu, les seules que celles-là déterminent ? Au contraire ne peut-on pas dire que la physique n'a terminé son œuvre que quand ses résultats peuvent être mis en formules, que la physique mathématique est la fin de la physique expérimentale, que toute la physique tend à devenir et doit devenir mathématique, c'est-à-dire que toutes les lois de la physique se résolvent en relations de temps et de lieu? La netteté avec laquelle cette hypothèse a été formulée à une époque contemporaine des débuts de la physique moderne a été pour beaucoup dans les progrès rapides de la science ; en ce qu'elle a de fondamental, elle n'a jamais été ébranlée par aucun des progrès de la science, ni par Vaction à distance àe New^ton, ni par les surprenantes propriétés du radium, et Leibniz, le plus radical et le plus hardi des dynamistes en métaphysique, reconnaît que le mécanisme est nécessaire comme hypothèse de travail et comme expression de l'apparence empirique.

Mais en disant que les lois naturelles sont indépendantes de l'espace et du temps, nous ne voulons pas dire qu'elles ne

soient pas des relations entre des déterminations de l'espace et du temps; nous voulons dire au contraire que l'espace et le temps en eux-mêmes sont sans influence sur les relations spatiales et temporelles, que celles-ci peuvent toujours être transportées sans altération d'un espace à un autre espace, d'un temps à un autre temps. Le principe de l'induction ne se ramène-t-il pas au principe de l'homogénéité de l'espace et du temps ? il n'j' a pas de i-aison pour que ce qui se passe en un temps et un lieu donnés soit modifié par le seul fait de se passer en un autre temps et un autre lieu.

Mais si les faits étaient indépendants les uns des autres en un temps et en un lieu, ils le seraient dans tous les temps et dans tous les lieux. Le temps et l'espace sont indifférents à ce qui se passe en eux : ils sont indifférents à l'indéterminisme comme au déterminisme.

205. — Au principe de l'homogénéité où peut joindre le principe de l'unicité de l'espace et de l'unicité du temps. Les faits ont des relations nécessaires entre eux par cela seul qu'ils se passent tous dans un seul espace, tous dans un seul temps. Supposons un triangle isolé ; ne le rapportons à aucune autre figure, comme s'il n'y avait que lui dans tout l'espace. On ne saurait concevoir relativement à ce triangle que ses propriétés intrinsèques et certaines relations fixes entre les variations de ses éléments (par exemple tout changement dans la grandeur d'un côté ou d'un angle entraîne nécessairement, et selon des lois définies, des changements de grandeur de deux autres éléments au moins). Supposons maintenant qu'il y ait dans l'espace une autre figure, une simple ligne droite donnée par exemple ; des relations définies apparaissent aussitôt entre tous les points du triangle et tous les points de la droite, et tout changement de l'une quelconque de ces relations entraîne, selon des lois définies, des changements dans les autres. Dès que plusieurs objets coexistent dans l'espace, ils présentent entre eux des rapports régis par des lois. Il en" est de même du temps. L'unicité de l'espace et l'unicité du temps suffisent-elles à rendre compte de l'unicité du monde ?

Non certes. Il y aurait des relations définies entre les relations spatiales et leurs changements ; il y aurait des relations définies entre les vitesses, et tout changement d'une de ces

relations entraînerait d'antres changements. Mais on pourrait imaginer arbitrairement tous les changements, quitte à admettre les autres changements corrélatifs. Il y aurait une géométrie et une cinématique, il n'y aurait pas de dynamique. Il n'y aurait pas de mécanis/?ie, encore moins de déterminisme. Allons plus loin. Supposons que la dynamique puisse se passer de principes empiriques, ou posons à titre de postulats les principes de la dynamique. Etant donné un état des choses, on pourra en déduire des conséquences dans la mesure où l'on connaît la raison intelligible de ces conséquences. Mais on ne pourra faire aucune induction, car l'induction consiste précisément à conclure des faits observés à d'autres faits sans connaître la raison intelligible des relations, mais parce qu'on a confiance dans l'ordre et dans l'unité de la nature.

206. — Ce principe d'ordre et d'unité, les métaphysiciens antérieurs à Kant l'ont cherché en dehors de la pensée, dans un Dieu qui serait, selon Descartes, Malebranche et Leibniz, l'auteur et le conservateur de la nature, selon Spinoza, la nature elle-même. Kant, au contraire, a cru pouvoir le trouver dans la pensée. Cette dernière doctrine a été merveilleusement exposée et défendue dans le célèbre écrit de M. Lachelier. « Quel que puisse être le fondement mystérieux sur lequel reposent les phénomènes, l'ordre dans lequel ils se succèdent est déterminé exclusivement par les exigences de notre pensée. La plus élevée de nos connaissances n'est, dans cette hypothèse, ni une sensation, ni une intuition intellectuelle, mais une réflexion, par laquelle la pensée saisit immédiatement sa propre nature et le rapport qu'elle soutient avec les phénomènes; c'est de ce rapport que nous pouvons déduire les lois qu'elle leur impose, et qui ne sont autre chose que les principes ^ » On ne saurait sans doute prétendre que la pensée s'érige en législatrice de la nature : elle ne dispose point de ses objets et ne saurait les modifier. Mais « par cela seul que des objets existent pour nous, ils doivent posséder par euxmêmes une nature qui rende possible l'existence de la pensée "* ». La science ne saurait avoir pour objet tout ce qui est.