DEUXIÈME PARTIE. CHAPITRE II

206. Pour comparer l'objet à définir avec d'autres objets connus, il faut exprimer le caractère qui lui est commun avec ces objets, et le fait rentrer dans le même genre 5 mais comme cet objet n'a pas que ce même caractère par lequel il ressemble , mais qu'il en a d'autres par lesquels il se sépare et n'est que lui-même , il faut énoncer en quoi il diffère -, ainsi , toute définition doit contenir l'expression d'un genre connu et l'expression d'un caractère propre , également connu. Ce qu'exprime le vieux adage : Omnis deftnitio fit per genus et per differenliam. Ainsi , par exemple , si quelqu'un ignore , et qu'on veuille lui faire connaître ce qu'on entend par pyroscaphe, on lui dira qu'on désigne par ce mot les objets faisant partie du genre bateau, mais qui se distinguent des autres en ce qu'ils sont mus par la vapeur, ou plus simplement , qu'un pyroscaphe est un bateau à vapeur.

207. Il suit de la nature même de la définition, que dans la proposition qui la constitue , le terme expliqué et son explication expriment un même objet , qu'ils peuvent , en conséquence , se mettre l'un pour l'autre , soit comme sujet , soit comme attribut , ou , pour mieux dire , qu'il n'y a réellement point distinction d'attribut et de sujet. Entre la simple proposition attributive et la proposition explicative , qui est la définition , il y a cette différence que , dans la simple proposition , l'attribut est regardé comme une des qualités du sujet , au lieu que dans la définition, il est regardé, non comme une des qualités du sujet, mais comme équivalant au sujet lui-même, comme étant le sujet lui-même exprimé par d'autres mots. Ainsi, la définition est une proposition dont les deux termes sont identiques, ou plus simplement, est une proposition identique. Le verbe être n'indique donc pas le même rapport que dans les propositions attributives. Dans ces dernières, ce rapport est intrinsèque, et le verbe être ne peut se changer; dans les définitions , le rapport n'est que nominal , le verbe être n'indique qu'une équivalence , et peut être remplacé par s'appelle , est appelé, est la même chose que, etc. C'est même là le

2;V2 TRUTK DE LOGIQUE.

caractère matériel auquel on peut reconnaître une définition. L'or est jaune : Le nombre pair est celui qui est divisible par deux. Dans la première proposition, on ne veut pas dire qu'il y a identité entre or et jaune, que le jaune est de l'or, et que tout ce qui est jaune est de l'or 5 on veut seulement exprimer qu'au nombre des qualités ou attributs de l'or , se trouve celle d'être jaune. Dans la seconde , on ne veut pas dire seulement que la propriété d'être divisible par deux est au nombre des propriétés du nombre pair, mais bien que tout nombre divisible par deux est un nombre pair, s'appelle un nombre pair, est la même chose qu'un nombre pair, qu'il y a identité d'objet, sous deux différentes dénominations.

Il résulte de cette identité entre les deux termes d'une définition que toute définition peut être considérée comme une véritable équation dans laquelle le verbe être peut se remplacer par le signe d'égalité =, et chacun des membres précéder ou suivre ce signe sans que l'égalité ou la vérité de la proposition en soit altérée. Ainsi qu'il suit : Un nombre pair est=. un nombre divisible par deux : Un nombre divisible par deux est = s'appelle un nombre pair.

208. On a quelquefois donné un nom spécial aux définitions suivant qu'elles s'énonçaient de l'une ou de l'autre de ces manières, appelant synthétiques celles dans lesquelles on énumère d'abord les caractères de la compréhension, pour ne mettre qu'en suite le mot qui exprimera la somme de ces caractères, et analytiques celles qui n'énoncent les caractères qu'après le mot qui les représente, (Mathiae, Manuel, §77). Si elle ne devait aboutir qu'à une simple dénomination, cette distinction serait inutile et frivole, attendu que la définition est aussi légitime sous une forme que sous une autre. Mais il est des circonstances où l'une de ces deux formes est bien préférable à l'autre.

Ainsi lorsque la compréhension renferme des caractères ou nombreux ou composés , et qui, quoique connus, peuvent avoir encore besoin d'explication ou de distinction, il est bon d'établir d'abord ces distinctions, de fournir ces éclaircisse-