DEUXIÈME PARTIE. CHAPITRE II

légitimes, lorsqu'il en a été écarté par le langage vulgaire ou oratoire (c'est le contenu du premier livre) ; la cinquième, des propriétés du syllogisme relativement à la vérité de sa conclusion ; la sixième, des défauts du syllogisme-, la septième, des diverses formes de raisonnement comme réductibles au syllogisme ( c'est le contenu du IIe livre).

261. 1° Partie introductive. Après la définition de la proposition et du terme, Aristote donne du syllogisme la définition suivante : « Le syllogisme est une énonciation (^oyoç) dans laquelle cer- » tain es propositions étant posées ( tsôsvtwv tivwv , quibusdam » positis) par cela seul qu'ellesle sont, il en résulte nécessairement » une autre proposition. Dire par cela seul qu'elles sont posées, » signifie que c'est par elles que l'autre proposition est conclue ; » et dire que c'est par elles qu'elle est conclue , signifie qu'il » n'est besoin d'aucun autre terme étranger pour obtenir cette con- » clusion nécessaire. J'appellesyllogismecompletvTé'XetoçauXTvOYteixôO » celui dans lequel les propositions posées suffisent pour conduire » nécessairement à la conclusion, et incomplet ( ^Xkoyiz^bq àtzkr^ ) » celui où l'on a besoin de quelque autre donnée , laquelle est bien » renfermée dans les propositions posées, mais n'y est point expli- » citement formulée. » -

Puis donc qu'il y a des syllogismes complets et des syllogismes incomplets, il est évident qu'il faudra ramener les derniers aux premiers, c'est-à-dire, les rendre parfaits, autrement l'évidence manquerait au syllogisme ; et que pour cela, le principal moyen (*) sera, d'après ce qui vient d'être établi, de formuler les données dont on a besoin et qui sont contenues dans les propositions posées. Or, remplacer une proposition posée, non par une nouvelle proposition, mais par l'expression d'une vérité nécessairement contenue dans la première proposition (en la supposant vraie), c'est ce qu'on appelle convertir une proposition. La conversion d'une proposition consiste à faire avec les termes de cette proposition une autre proposition qui a pour sujet l'attribut et pour attribut le sujet de la première; par exemple la proposition :Aucun crime n'est un bien, se convertit en: Aucun bien n'est un crime.

Aristote établit donc les règles de la conversion avant d'exposer la

(*) Les autres moyens sont : la transposition des prémisses (tô sx8s3ra!.\ et la réduction à l'absurde , ou , comme dit Aristote, à l'impossible ( etç tô àoùvaxov), dont Aristote ne dit rien en ce lieu, quoiqu'il semble que l'ordre eût voulu que l'on traitât en même temps des trois moyens. La réduction à l'absurde n'est traitée qu'aux çh. 11, 3 2, 13, du liv. IIe.

théorie de ces deux espèces de syllogisme; et, pour établir ces règles, il rappelle que, suivant leur qualité, les propositions sont affirmatives ou négatives, et que , suivant leur quantité, elles sont particulières ou universelles.

Et comme il n'y a point de conversion possible sous le point de vue de la qualité, attendu qu'une conversion ne pourrait établir un rapport de convenance entre ce qui est reconnu ne passe convenir, ou le contraire, il s'ensuit qu'il n'y a à considérer la conversion que sous le point de vue de la quantité.

Or, 1° une proposition universelle négative peut se convertir en une proposition de même quantité ; par exemple, Aucun plaisir n'est un bien, Aucun bien n'est un plaisir : puisqu'elle a pour objet d'exprimer que le sujet et l'attribut ne sauraient aucunement être l'un à Vautre.

2° Une proposition universelle affirmative ne peut légitimement se convertir qu'en une proposition particulière; comme par exemple, Tout plaisir est un bien, Quelque bien est un plaisir. Car l'attribut ayant plus d'extension que le sujet, il s'ensuit qu'une partie seulement de cet attribut convient au sujet; ce qui constitue une proposition particulière. A moins que cène soit une proposition identique, ou une déûnition : Tous les triangles sont des figures à trois côtés, Toutes les figures à trois côtés sont des triangles (207).

3° Une proposition particulière affirmative peut se convertir en une proposition de même quantité; car, si quelque plaisir est un bien, il faut au moins que quelque bien soitun plaisir (*).

4° Une proposition particulière négative n'a point de conversion légitime, car de ce qu'une qualité n'est point attribuée ou attribuabie aune partie du sujet, il ne s'ensuit rigoureusement ni qu'elle puisse ni qu'elle ne puisse être attribuée à une autre partie du même sujet. Par exemple , de ce que quelques animaux ne sont pas des hommes, il ne s'ensuit pas que les hommes ne soient pas des

(*) Par cela même qu'une proposition particulière affirmative peut résulter do la conversion d'une proposition universelle affirmative, il suit que, dans certaines circonstances, la conversion d'une particulière affirmative en univcrselic affirmative pourrait bien répondre à la vérité ; car, de ce que ces deux propositions sont vraies dans cet ordre : Tout bien est un plaisir, Quelque plaisir est un bien, il suit qu'en réalité elles peuvent aussi être vraies dans l'ordre suivant : Quelque plaisir est un bien, Tout bien est un plaisir. Mais, comme dans la nature de la proposition, rien n'indique cette possibilité de conversion, on voit combien est insuffisante la théorie des conversions, et combien une théorie du syllogisme qui s'appuie sur elle est peu