DEUXIEME PARTIE. CHAPITRE

peut se ramener au mode universel négatif de la première figure par la conversion de la mineure et la transposition des prémisses ;

Aucun astre scintillant n'est une planète ,

Toute étoile est un astre scintillant ;

Donc nulle étoile n'est une planète.

Enfin Aristote passe en revue tous les modes de la troisième figure et démontre qu'elle ne peut donner de conclusions universelles, mais six conclusions particulières, dont trois affirmatives et trois négatives. Dix modes non-concluants. Tous les syllogismes de cette figure étant irréguliers, sont ramenés, comme ceux de la seconde, aux modes qui leur correspondent dans la première figure (*).

Aristote termine cette exposition des trois figures en démontrant que non-seulement tous les syllogismes imparfaits peuvent être complétés en les ramenant aux syllogismes universels de la première, mais encore que les deux syllogismes particuliers de cette même figure, tous complets qu'ils sont, peuvent aussi être ramenés à ces deux modes universels (ch.7).

surde , qu' Aristote a négligé d'exposer ici. Si la conclusion d'un syllogisme imparfait est niée, on prend la contradictoire, et on la fait entrer comme prémisse dans un nouveau syllogisme parfait, gardant pour l'autre prémisse une des deux précédemment admises. Il en résulte qu'on obtient une nouvelle conclusion précisément contradictoire à l'autre des prémisses qu'on avait admises dans le premier syllogisme ; et de là il suit que la contradictoire employée comme prémisse dans le second syllogisme étant fausse, la proposition qu'elle contredit est vraie, c'est-à-dire la première conclusion, qu'on avait d'abord rejetée, et qu'on ne peut repousser sans être conduit à une absurdité. Par exemple, si l'on admet les deux prémisses du syllogisme suivant: Tout corps estime substance ; une ligne n'est point une substance, donc une ligne n'est point un corps , et qu'on refuse d'admettre la conclusion, on prendra sa contradictoire, toute ligne est un corps, et avec elle et l'une des prémisses admises on construira le syllogisme nouveau : Tout corps est une substance, toute ligne est un corps, donc toute ligne est une substance. Mais, dans le premier syllogisme, on avait au contraire admis, comme vérité, que la ligne n'est point une substance. Donc la contradictoire de cette prémisse est fausse ; donc la prémisse du second syllogisme, qui l'a produite comme conclusion, est également fausse; et comme cette prémisse est la contradictoire de la conclusion niée, cette première conclusion est vraie, puisque jamais deux contradictoires ne peuvent être fausses à la fois.

(*, Les règles de la réduction des modes de ces deux figures à ceux de la première semblent avoir été déplacées dans l'œuvre d'Aristote ; elles ne se complètent que plus loin, aux chap. 45 ot fiô du même livre.

Telle est donc la théorie complète du syllogisme dans toutes ses figures et tous ses modes concluants ; mais Aristote n'a voulu traiter d'abord que des syllogismes composés de propositions absolues (¥j, et comme il distingue toujours deux grandes espèces de propositions , les absolues et les modales, après avoir considéré le syllogisme formé des premières, il traite du syllogisme formé des secondes.

Pour qu'un syllogisme soitmodal, il suffit qu'une quelconque de ses prémisses soit une proposition modale; mais comme aussi toutes deux peuvent l'être, et que la modalité dépend de la modification de l'attribut par l'une des quatre conditions : possible, impossible, contingent, nécessaire ; et que toutes ces modalités peuvent se combiner ensemble de toutes les façons, dans toutes les figures et dans tous les modes, il en résulte un nombre effrayant de syllogismes modaux. Aristote consacre quinze énormes chapitres (de 8 à 23) à examiner quelle sera la nature de la conclusion dans chacune de ces diverses combinaisons Sans doute , tous ces détails devaient fixer l'attention de celui qui le premier a' cherché par la méthode d'observation, à déterminer les lois et toutes les formes possibles du raisonnement, parce qu'il faut avoir examiné une grande quantité de faits avant d'en entrevoir les lois et de pouvoir en formuler les règles générales ; mais la longueur et l'embarras d'un pareil examen, le peu d'utilité des résultats auxquels il conduit, ont déterminé presque tous les logiciens à le passer sous silence dans leurs traités les plus étendus (**) ; à plus forte raison, dans une brève analyse imiterons-nous leur exemple , en rappelant qu'Aristote lui-même semble ne pas attacher une grande importance aux résultats de cet examen , puisque après les avoir obtenus, il répète (ce qu'il avait dit d'ailleurs dans son ch. 7) expressément que toutes les formes possibles du syllogisme se réduisent aux trois figures, qui elles-mêmes peuvent se ramener à la première, en dehors de laquelle il n'existe pas de syllogisme régulier.

Aristote termine ce long examen de toutes les formes syllogistiques par quelques remarques générales qui le résument dans ce

(*) Les propositions que , d'après Aristote, on a appelées absolues , sont celles qui expriment simplement l'attribution : Vhommc est libre. Les modales sont caractérisées par l'idée de nécessité ou de contingence : Il est nécessaire, il se peut que l'homme soit libre.

(**) Parmi les docteurs scolastiqucs régnait le proverbe de modalibus non gustabitasinus ; et Keckerman, professeur de logique à Dantzick ( en 1000 ;, appelle la théorie des syll, modaux ; Crux logicorum.