Nous avons dit plus haut que l'objet ^e la déraonstra

P£UXlàM£ PAaiIE. GHAPITHE U. 281

tion était toujours censé ioaccessible à Tobscrvation et à Texpérim^tation^ aussi les faits ne se démontrent pas, à proprement parler^ ils se montrent et se constatent. Tout au plus une loi p«ut-elle se démontrer, en ce sens qu'on peut faire voir qu'elle est la conséquence légitime et nécessaire d'une loi plus générale et précédenmient vérifiée et admise comme principe ^ mais les faits eux-mêmes échappent à la démonstration. Tout ce qu'on peut faire à leui: sujet, c'est de s'assurer soi-même de leur exist^ice par des observations assidues, par des expériences multipliées et dirigées avec ordre, et ensuite d'appeler et.de fixer sur les faits en question le regard de ceux à qui l'on s'adresse ^ c'est ce qu'on appelle substituer les preuves à la démonstration.

252. Il resterait maintenant à tracer les règles de la démonstration : mais une observation se présente d'abord. La démonstration consistant en une série d'arguments déductifs, et le premier soin devant être d'examiner si chacun des arguments est légitime dans la forme comme dans le fond, et pour cela de lui appliquer les règles précédemment tracées pour l'argument déductif , il s'ensuit comme conséquence qu'il y a moins à donner à la démonstration des règles véritables et spéciales que des conseils pour en diriger l'emploi. Ceci reconnu :

253. 1** De quelque nature que soit la question et quel que soit le mode de démonstration que l'on choisisse, la première chose à faire est d'établir d'une manière nette et tranchée le point delà question, et de la poser en termes simples, clairs, exacts et précis ; prenant garde de rien omettre qui fasse partie de la question, et de rien ajouter qui n'y soit compris et essentiel à sa solution. C'est pour avoir par précipitation négligé ces précautions, que souvent dans de prétendues démonstrations on perd de vue l'objet de la question, on s'en écarte, on divague, on allègue au lieu de raisons, des assertions qui n'ont avec lui aucun rapport (*).

. (*) WaljLs, Culture de l'esprit^ trad. de 17&2, part. 3, chap. 4.

982 TRAITÉ BB LMIQUE.

254. S"" Dans la dëroonstraiion, ct^some dans un syHogisme, il faut bien prendre garde si le principe est dans tout le court de réparation conservé dans son exacte valeur ; ce qui ne veut pas seulement dire qu'il fiiut conserver à chaque mot le sens exact qu'on lui a donné d'aboed, mais encore que Ton n'oid]^ pas la valeur et la portée des principes d'où doit déccmler ht conclusion. Un exemple édairdra notre pensée. Soit à démon»trer que tout système d'aâiéisme est faux, et supposons que l'on posé ce principe : Tout ce qui est vrai est utile, et qu'après avoir exposé que tout système d^athéisme ^st plus nuisible qu'utile, on prétende en tirer cette conclusion que tout système d'athéisme est fimx, on. commettra la ftiutQ que nous signalons^ car bien qu'on n'ait pas changé le sens des mots, on a changé la valem* du principe et après avoir dit : Ce qui est wai est utile, on a coi^clu comme si on avait dit : Tout ce qui est utile est vrai , ou : Il n'y a de vrai que ce qui est utile. En arrivait ainsi pa;* une mauvaise démonstration à une conclusion vraies elle-même, on s'expose à la feire révoquer en doiite par cela seul qu'on l'a mal démontrée.

265. â** Il faut de plus que ce eue contient la conclusion soit une conséquence nécessaire et la seule pps^i|)le des principes posés, et que nul autre cas ne puisse en être déduit. Sans quoi la démonstration ne prouve rien, et tombe dans le défaut qu'on appelle non caii$a pro causât non cause pour cause, prendre pour cause, prendre pour principe d'une splution ce qui ne la contient pas.

256. 4*^ H ne faut point entreprendre de tout démontrer : et de même qu'il estdesmots que l'on ne pei^t essayer de définir sans s'exposer à en obscurcir le sens (213), il est des vérités si claires qu'on ne doit point etssayer de les démontrer, mais les prendre pour les principes mêmes (Je nos dén^onstrations. Nous rappellerons ici ce que nous avons dit plus haut (251) , savoir que les faits se constatent et se montrent , mais ne se démontrent pas.

257. 5** Enfin il convient qu'une, dépaonstration comme toute expression delà pensée soH^itôel ecMip^, aussi cleir$ et aosBÎ

DEUXIJgJiliP J?À]^T{S. C04P1XKE II. S82

élégante que possible. Ces cpalHés sont^ il est vrai, relatives !• à la nature et à Vensemble de Vceuvre scientifique dput la démonstration fait partie^ 2" à la portée de ceux à qui eH^ e^t destinée. Mais, une démonstration sera toujours courte, si eHe ne dit que ce qu'il faut, daire, si elle dît tout ce qu'il faut pour être comprise , et élégante ^ si les parties se cUsposent avep simplicité et symétrie, {Cf. P. R. 4*

APPI^DIGB.

|iis(oir^ flu syllogisme.

258. Ainsi que nous ravons déjà dit plusieurs fois, les rcgks qui à diverses époques ont été tracées sur fargument dédaclif ou syllogisme n*ont pas toujours été, comme celles qui précèdent, également relatives au fond et à la forme. Loin de là, il e<;t arrivé qu'au lieu de considérer la pensée en elle-même et dans son rapport pivçc la réalité, on Ta considérée dans les termes de son énonciation, et qu*on a eu égard de préférence aux combinaisons des propos! tiont et des termes qui Texpriment. De là sont venues toutes ces règles qui s'attachaient plus à la forme de l'expression qu'au fond de la pensée; et bien que de temps à autre on rappelât qu'il fallait^ qu^pd la forme était légitime, examiner les principes cux-mÈmcs, onn'é* tablissait aucune règle spéciale pour l'examen et la vérification de ces pripcipçf. Rf^léguées par mm 9U second xà^B, los règles de la form? tenal^t alors le premier.

La forme syllogistique fut longtemps refardie cnmme la plus iatâressiaQle, disons mieux, cornooe U setrie intéressante âa langage et Vunique quQ Vqn traitât avec quelqqe soin d^ les livres de iQgîque. (P. R. av. prop. de la 3« part.) L'eiamcn et les règles des aqtr^S parties du langage ne présentaient de Tintérôt qu'en tant qu'iU préparaient i'ei^amen et les règles de la forme syUogisHque ^ laquelle ils deyaient aboutir et conduire comme à leur biit suprême et damier. Quelque nombreuses en apparence que tûient cet tègle^, elles sont en réalité réductibles aux règles fondamentales quenous avons formulées plus haut; car elles n'en soat que les diverses applications. Il nous reste maintenant À donner un bref exposé de rhistoire de ces règles; non que la connaissance de leurs détails et de leurs diverses formules soit de quelque utilité dans la pratique, mais parce que Finfluence qu'elles ont exercée sur te développement intellectuel de l'humanité a été trop longue et trop grande, pour que

leur histoire puisse rester étrangère à quiconque prétend à une certaine éducation philosophique.

259. Assurément l'argument déductif avait été employé avant Aristote, mais il Tavait été sans règles précises ; et même plus d'une fois des raisonnements captieux dont les conclusions étaient en contradiction avec la réalité connue (*), et des erreurs résultant de remploi encore nouveau du raisonnement, avaienf fait douter de la valeur de ce procédé et par suite de celle de la constitution intellectuelle de l'homme dont il est le produit nécessaire. Si la plupart des bons esprits avaient protesté contre ce doute, Aristote eut la gloire d'avoir été le premier à démontrer qu'il y avait pour le raisonnement des formes légitimes auxquelles l'intelligence pouvait se fier avec certitude, et à les distinguer nettement de celles qui n'avaient point de valeur, parce qu'elles n'étaient point conformes aux principes nécessaires de la raison humaine. A des pressentiments vagues et indéterminés, à des éléments épars et incomplets, à des embarras de polémique que lui transmettaient ses devanciers en logique, il substitua l'étude analytique des formes et des lois delà pensée et la rigueur définitive d'une théorie complète du raisonnement déductif Ce sontlà des titres de gloire qui l'ont fait appeler le foadateur et le père de la logique ; titres qu'il convient de rappeler chaque fois qu'on parle d' Aristote.

260. L'ôpYovov contient l'ensemble de la logique d'Aristote , et la partie de cet ouvrage appelée ordïnmemeni Premiers analytiques contient sa théorie du syllogisme {**).

* Cette théorie comprend sept parties bien distinctes; la première renferme des définitions et des prolégomènes dont la connaissance est indispensable à la compréhension de la théorie entière ; la se*conde traite de la construction du syllogisme dans toutes ses figures et dans tous ses modes ; la troisième, de la recherche du moyen terme ; la quatrième , de la manière de ramener le syllogisme à ses éléments de propositions et de termes et à ses formes

(*) Voy. les arguments de Zenon d'Élée , la Tortue et autres; Cousin, JVouv. frag.j V édit, 119 et «uiv.

(**) Je dois beaucoup , pour tout ce qui suit , aux excellents travaux de M. Franck , sur la Logique d'Aristote , et surtout à ceux de M. Barthélémy Saint-Hilaire, à son Mémoire sur la logique d'Aristote , aux analyses et aux notes savantes qui accompagnent sa Traduction de la logique d'Aristote,