DEUXIÈME PAKTIE. CHAPITRE II

légitimes, lorsqu'il en a été écarté par le langage vnlg^re ou ora* toire (c'est le coQtenn dû premier livre) ; là cinquième, des propriétés du syllogisme relativement à la vérité de sa conclusion ; la sixième, de^d^/au^^ du syllogisme; la septième, des diverses formes de raisonnement comme réductibles au syllogisme ( c'est le contenu du IMivre). . . , .

261. !• Partie intr^oductive. Après la dèCnition de la proposition et du terme, Ari»tote donne du syllogisme 1^ définition suivante : « Le syllogisme est une énoncialion C^àyo^) dans laquelle cer- » taines propositions étant posées ( Teôévctov xCvwv , quibusdam » positis) par cela seul gu'ellesXe sont, il en résulte nécessairement » une autre proposition. Dire par cela seul qu'elles sont posées, m signifie que c'est par elles que l'autre proposition est conclue ; » et dire que c'est par elles qu'elle esl conclue , signifie qu'il y> n'est besoin d'aucun autre terme étranger pour obtenir cette con- » clusion nécessaire. J'appelle syllogisme complet ('cé>^eio<;<7uX>^oY(opiiô<;) » celui dans lequel les propositions posées suffisent pour conduire » nécessairement à la conclusion, et incomplet ( «juXT^y^^H^? àteXi^lç ) » celui où l'on a besoin de quelque autre donnée , laquelle est bien » renfermée dans les propositions posées, mais n'y est point expli- » ci tement formulée. » :

Puis donc qu'il y a des syllogismes complets et des syllogismes incomplets, il est évident qu'il faudra ramener les derniers aux premiers, c'est-à-dire, les rendre parfaits, autrement l'évidence manquerait au syllogisme ; et que pour cela, le principal moyen (*) sera, d'après ce qui vient d'être établi, de formuler les données dont on a besoin et qui sont contenues dans les propositions posées. Or, remplacer une proposition posée, non par une nouvelle proposition, mais par l'expression d'une vérité nécessairement contenue dans la première proposition (en la supposant vraie), c'est ce qu'on appelle convertir une proposition. La conversion d'une proposition consiste à faire avec les termes de cette proposition une autre proposition qui a pour sujet l'attribut et pour attribut le sujet de la première; par exemple la proposition :Aucun crime n'est un bien, se convertit en: Aucun bien n'est un crime.

Aristote établit donc les règles de la conversion avantd'exposer la

(*} Les autres moyens sont : la transposition des prémisses ( tè ëx9saTat), et la réduction à l'absurde , on , comme dit Aristote, à l'impossible ( elç tô ciôùvatov), dont Aristote ne dit rien en ce lieu, quoiqu'il semble que l'ordre eût voulu que Ton traitât en même temps des trois moyens. La réduction à l'abîmrde n'est traitée qu'aux ch. il, 12, 13, du liv. ÏI«.

286 TRAITé Dfi lOGlQUÉ.

thébriè d« ce« deux espèces de syllogisme?; et-, pour è^tir ceJ règles, il rappelle que, suivaitt leur qualité, les propositions sont affirmatires ou négatives, «t que, suivant leUr quantité, elles soiit patticulîètes ou universelles.

Et comme il n'y a point de contéwion |iosiible Sotis le point âé vue de la qualité, attendu qu'une conyersion ne pourrait établir ttn rapport de convenance entre ce qui est reconnu ne pâiSe convenir, ou le contraire, il s'ensuit qu'il tf y a à considérer la conversiop que sous le point de vue de la quantité.

Or, t' une proposition universelle négative peut se contertîr en une proposition de même quantité ; par exemfpfe, Aucun plaiMr d'est un bien, Aucun bien n'est un pkisîr : puisqu'elle a pour objet d'expriiUër que lé sujet 6t l'attribut ne sauraient aucunement être rtm à Faulre.

2<» tJne proportion universelle affirmative ne peut légitimefflenf se cohrertir qu'en une proposition particulière; comme par exemple. Tout plaisir est un bien, Quelque bieh est un plaisir. Car l'attribut ayant plus d'extension que lé sujet, il s'ensuit qu'une partie seulement de cet attribut convient au sujet; ceqifl constitue une proposition particulière. A moîhs que te ne soit une proposition identique, ou une définition : Tous les triangles sont des figures â trois côtés, Toutes les figures à trois côtés sont des triangles (207).

S'' Une proposition particulière affirmative peut se convertir en une proposition de même quantité; car, si quelque plai^r est un bien, il faut au moins que quelque bien sôitun plaisir (*).

4® Une proposition particulière négative n'a point de conversion légitime, car de ce qu'une qualité n'est point attribuée ou attribuable à une partie du sujet, il ne s'ensuit rigoureusement ni quVlle puisse ni qu'elle ne puisse être attribuée à une autre partie du même sujet. Par exemple , de ce que quelques animaux ne sont pas des hommes, il ne s'ensuit pas que les hommes ne soient pas des animaux.

(*) Par cela même qu'une proposition particulière affirmative peut résulter de la conversion d'une proposition universelle affirinative, Il suit que, dans certaines circonstances, la conversion d'une particulière affirmative en universelle affirmative pourrait bien répondre à la. vérHé f ev , de ce que ces deux propositions sont vraies dans cet ordre : Tout bien est un plaisir, Quelque plaisir est un bien, il suit qu'en réalité elles peuvent aussi être vraies dons l'ordre suivant : Quelque plaisir est un bien. Tout bien est un plaisir. Miâs, comme dans la nature de la proposition, rien n'indique cette possibi* Uté de conversion, on voit combien est insuffisante la théorie des conversions, et combien une théorie du syllogisme qui s'appuie sur elle est peu

DBUXIÈMfl PARTIS^ CfflfAPITOB U. %&J

Là eoonrerràcn est dile J«iii|»l« lonqtte la qatolKé det deux propositions reste la mémey comme dans la conversion dje ranive»-* tetie néfalhre aide la pariieviière affirmative ; et , lorsqae la <tiian* yté est ekangée, o» k ^t camenion pur accident (eonversî»

per accidens), comme dans la emiTersioB da TaffirmaliYe irnivei*-

aone*

âiâ. 9^ Ommérmêthn é^ êffllégiimê. La théorie des eoDver* mm élaMie , AriMt» passe à léMt do syUogisne', et d'abofd wBL syiie^pMBe eoBopiec*

Or, t«iit syUegÎMDe m cta^iese de trois termes, dont un doil être «ttrtlmè à ns attirer dans la conclusion; le troisième terme, aana enlrer daas k ooridasîen, doit servir à montrer conmient les dtnx temes cpri k composent peuvent être entre eux dans le rapport de siffet et d*aMriiNit« Ge troisième terme cpit, dMis les denx propo^ étions posées, ser»Téani lantdtà Tob taiitôt à Fantre desdenx tonnes de k conclnlion» ponr démontrer lenr rapport , est par cette raisoa appelé terme moyen, ^p<k (ikimtv. Ainsi , dans la pensée , le moyen est done nèeeesairémeni entre les dem termes qu'on appelle les e i tfèms tèaRpBi« et. e*esl cette position natorelle qui, dans F^xpressSon^censtitne vn sylk)gisme complet ^on parfait. Tottte antre position dn moyen^ soit après» soit avant le» denx extrèmes,i flpe donne qne des syHefçicImes incomplets onimparlnls ; et ce sont ces diverses poeitîeiis dv moyen par rapport ani extrêmes qui eoAsIitoent ka figirea, ^^x^ dn syUogtsme. Le rapport des pro^ positions entre elles selon lenr qnalité et lenr quantité constitue ks modes ( en cas icrâm^ ) de cbaqde figure.

La position naturelle du moyen ccnnme ai^et et attribut des extrêmes, donne la première figure qui, par conséquent, ne contient que des syllogismes parfaits.

Le moyen employé deux fois comme attribut, donne la seconde figure à syllogismes imparfaits.

capable de conduire à la vérité. Plusieurs auteurs ont essayé de suppléer à cette lacune en disant : « SI le prédicat (attribut) a moins d'extension que le » sujet pris dans son intégrité, et, par conséquent, ne convient qu'à une par- » tie du sujet total, la conversion par accident est possible ; par exemple : » Quelques hommes sont savants, Tous les savants sont hommes. » (Mathis, Manuel, S 87). Cette prétendae addition n*est pas une règle légitime, car son application conduite Tabsurdité suivante : Quelques femmes sont astronomes ; Tous les astronomes sont femmes. Pour remplacer une proposition par une autre qui réponde exactement à la réalité , c*est la réalité elle-même qu*il faut considérer et étudier dans l'évidence qui la manifeste , plutOt que Ci ({ui est donné dans une autre proposUioUi en tels ou tels termes.

â88 TBAITlS DE LOOIQUE.

Le moyen employé deax fois comme sujet domie la trc^îème figure à syllogismes imparfaits (*).

Aristote étudie successirement chacmM de ces figures, dans chacun de ses modes» pour déterminer ceux qui sont capables ou incapables de donner une conclusion.

Ainsi, pour la première Ggure, il résulte de son examen que parmi les syllogismes composés de propositions universelles, deux sont concluants, l'un affirmatif, Tautre négatif; deux sont nonconcluants, Tun avec mineure négative, Fantre avec deux prémisses négatives ; et que parmi les syUogbmes composés de propositions particulières, il y en a aussi deux concluants, un affirmatif et l'autre négatif ; et dix non-conduants. La propriété de la première figure est donc, non-seulement de ne donner que des syllogismes parfaits, mais encore d'offrir dans ses conclusions les quatre espèces possibles de proportions : uni v. affir m. ; univ. nég. ; parti, afïirm. ; parti, nég.; et par. conséquent de suffire à résoudre toutes les questions possibles.

De Texamen de tous les modes de la seconde figuré; il résulte que, comme la première, cette figure possède deux modes universels concluants, mais tous les deux négatifs, et deux modes particuliers concluants, mais aussi négatifs; douze modes non-concluants. La propriété de cette seconde figure est de ne donner que des syU logismes imparfaits, c'est-à-dire qui, outre les données primitives, ont besoin pour conclure avec évidence d'être ramenés aux modes de la première figure, soit par la conversion, soit par la réduction d V absurde (^''), soit par le déplacement des prémisses. Ainsi, par exemple, le mode universel négatif,

Toute étoile scintille , Aucune planète ne scintille , Donc nulle planète n'est une étoile ;

l*} Les dëfinîtions des trois figures ne sont point exposées par Aristote dans les termes qui précèdent ; elles sont plus longues, plus embarrassées, et sont d*ailleurs trop exclusives, ne s'appllquant qu'aux modes universels. Pour dire qu*une chose est attribuée à une autre, le Stagirite dit que cette première chose est dans la seconde. C'est par suite de cette locution que, fîniis sa définition de la deuxième figure , il dit que dans les prémisses le moyen est placé « en dehors des extrêmes et le premier eh ordre; » tandis (luc , pour nous , il est le dernier en sa qualité d'attribut. Les définitions que nous avons données, dues à des simplifications ultérieures, nous ont pnni préférables, comme plus simples et plus conformes à nos habitudes iV<^xprcasion.

C* ") Réduction à l'absurde. — Voici en quoi consiste !a réduction ft l'ab-