FORGES DANS LE MOUVEMENT CURVILIGNE

à ruQÎlé de distance, Tattraction newtonienne est égale à

fMW r%

7. Considérons maintenant un point matériel qui se meut sous l'action d'un système de forces, agissant simultanément sur lui, et cherchons la force accélératrice du mouvement qu'elles lui communiquent. Si elles sont simplement au nombre de deux, on imaginera un système de points matériels ayant tous la même masse que le point donné, et tous soumis à des forces égales et parallèles à l'une des forces qui agissent sur le point donné. Chacun d'eux a pour force accélératrice la force même à laquelle il est soumis; tous ces points ont donc des accélérations égales et parallèles, par suite aussi, des vitesses égales et parallèles si, comme on peut le supposer, leurs vitesses initiales sont toutes égales et parallèles. Donc ils constituent un système doué d'un mouvement de translation, et par rapport à ce système le point a un mouvement propre, savoir : celui qui est produit par la deuxième force. L'accélération du mouvement résultant est (Jonc la diagonale du parallélogramme construit sur les deux mouvements composants, et, par suite des propriétés des polygones semblables, la force accélératrice est représentée par la diagonale du parallélogramme construit sur les deux forces.

Si les forces données sont au nombre de trois, deux d'entre elles lui communiquent un mouvement qu'on peut regarder comme un mouvement de translation, dont on connaîl, par ce qui précède, la force accélératrice. En composant ce mouvement avec celui qui est dû à la troisième force, on trouve que la force accélératrice du mouvement résultant est repré-

sentée par la résultante de la ligne brisée construite sur les trois forces et ainsi de suite. Donc: La force accélératrice du mouvement produit par plusieurs farces agissant simultané^ ment sur un même point matériel est représentée par la résultante de la ligne brisée dont les côtés sont égaux et parallèles aux droites représentatives de ces forces.