DES VOLUMES, DES SURFACES ET DES U6NES

dimensions tendent vers zéro, par exemple un tube infîniment mince, le volume de ce tube a un centre de gravité: mais les deux dimensions dont il s'agit étant infiniment petites, letube a pour limite une ligne; son centre de gravité tend vers une position limite, qu'on nomme le centre de gravité de celte ligne.

Dans tout ce qui va suivre, les corps dont nous chercberons les centres de gravité seront supposés homogènes, c'est-àdire ayant des poids proportionnels à leurs volumes, elles

Flg. 25.

équations (3), (4), (5) du chapitre précédent nous permettront de déterminer ce point. En effet, soient m,, mj... les masses des points matériels qui composent un tel corps; p^, p^ ./. leurs poids, de telle sorte que Pi = miÇ. L'équation (3), après la suppression du facteur g^ deviendra

œ'Slmi = 'EfUiXi,

et si l'on appelle 8 la densité du corps, c'est-à-dire son poids sous l'unité de volume, Vt le volume d'un élément de masse nii, contenant le point a?/, j/i, ^/, de telle sorte que nit = 8t?/, nous trouverons, après avoir supprimé le facteur 8