MOMENT D UN COUPLE

composons cette force avec celle qui, appliquée en C\ lient lieu de la force Q, nous trouverons une résultanle égale et directement opposée à R.

Fig. 37.

Donc Tensemble des forces P, P", Q, F" peut être supprimé

sans que Tétat du corps soit changé, et cet état est identique à celui qui serait produit par Tensemble des deux forces F, Q',

constituant un nouveau couple égal au premier, après sa rotation autour du point 0.

Enfin, soit un couple P, Q \fig, 38), et soit A'B' une droite égale et parallèle à celle qui joint les points d'application des forces P, Q. Appliquons en A' deux forces P', V\ égales et directement opposées, Tune d'elles étant égale et parallèle à P. De même, appliquons en B' deux forces égales et directement opposées, l'une d'elles étant égale et parallèle à Q. Les deux forces P, Q* ont une résultante 2P, appliquée au milieu de AB', parallèle à leur direction, et dirigée dans le sens de P. Mais le point est aussi le milieu de A'B. En ce point est appliquée la résultante des forces F, Q, égale et directement opposée à la résultante de P, Q'. On peut donc, sans changer l'état du corps, supprimer les quatre forces P, Q', P', Q, et cet état est identique à l'état produit par le couple F', Q".

Donc enfin, en faisant subir à un couple les transforma* tions que nous venons d'énumérer, on pourra le remplacer par tout autre couple de même moment situé soit dans le même plan, soit dans un plan parallèle.

4. Ceci nous conduit à représenter un couple par un seg* ment de droite perpendiculaire à son plan, ayant pour mesure son moment, et dirigé sur cette droite dans un sens déterminé, par exemple dans un sens tel qu'un observateur, debout sur le plan du couple, les pieds au point d'application d'une des forces du couple, le corps dirigé suivant l'axe, voie la perpendiculaire menée parle point d'application de cette force sur la direction de l'autre force tourner en sens inverse du mouvement des aiguilles d'une montre, en supposant toutefois que cette perpendiculaire représente une tige rigide susceptible