RRGHERGHE PAR LA THÉORIE DES COUPLES

du couple qui n'est pas appliquée au point 0. Ce moment a été pris par rapport à Taxe des a?, tracé à volonté à partir de 0. Donc cette force doit rencontrer toute droite issue du point 0. Elle doit donc passer au point 0, et le moment du couple doit être nul.

Donc enfin, pour que le corps soit en équilibre, il est nécessaire que les six équations

SX=o, SY = o, SZ = o, (2)

S(yZ — ^Y) = o. s (^X — a?Z) s= o, S(a?Y— yX)=o, (3)

soient vérifiées, en supposant que les signes S s'étendent aux projections de toutes les forces du système.

Ces conditions sont évidemment suffisantes, car, si elles sont vérifiées, la résultante générale est nulle, et le moment du couple étant nul, ou les deux forces qui le composent sont nulles, ou elles sont égales et directement opposées.

2. Avant de passer aux applications, nous allons exposer un autre mode de réduction du système des forces appliquées à un solide. Il consiste en ceci : Tout système de forces, appliquées en divers points d*un solide, peut être remplacé par un système de deux forces, dont une est appliquée en un point du solide, choisi arbitrairement. Démontrons d*abord qu'on peut remplacer le système donné par un système de trois forces, dont les points d'application peuvent être choisis à volonté, pourvu qu1ls ne soient pas en ligne droite. Soient F une des forces du système, A son point d'application, 0, M, N trois points de solide choisis à volonté. Décomposons la force F en trois forces, dirigées suivant OA, AM, AN, et remplaçons ces forces par d^autres forces de même direction et de même intensité, appliquées en 0, M, N. Répétons la même