CONDITIONS D^ÉQUILIBRE D*UN SOLIDE INVARIABLE

transformation en ce qui concerne toutes les autres forces du système ; nous aurons remplacé le système tout entier par trois systèmes de forces concourantes, appliquées en 0, M, N, et nous pourrons remplacer chacun d'eux par une résultante unique.

Remarques. — A. Si le point A était situé dans le planOMN on remplacerait préalablement la force F par une autre force de même direction et de même intensité, appliquée en un autre point de sa direction.

B. La somme des projections des forces dans lesquelles on a décomposé F, sur un axe quelconque, est égale à la projection de F sur cet axe. Cette somme ne change pas quand on substitue à ces forces celles que nous avons appliquées en 0, M,N ; et, cette remarque s'étendant à toutes les autres forces du système, on en conclut que la somme des projections des forces du système donné est égale à la somme des projections, sur le même axe, des trois forces appliquées ^n 0, M, N, qu'on a substituées aux forces du système primitif.

G. De même, le moment de F par rapport à un axe quelconque étant égal à la somme des moments des composantes dirigées suivant OA, MA, NA, appliquées en 0, M, N, et cette remarque s'étendant à toutes les autres forces du système donné, on en conclut que la somme des moments des forces du système primitif est égale à la somme des moments des forces du nouveau système.

Etablissons maintenant la possibilité de remplacer les trois forces R, R', R", appliquées en 0, M, N, par un système de deux forces, dont l'une est appliquée au point 0. Désignons par P le plan qui passe par le point et la direction de la