NOTIONS PRÉLIMINAIRES
On Homme une force, soit*:
1° Par sa grandeur, la force F.
2° Par ses ,deux extrémités, en partant du point d'application, la force AB.
16. DéfioUion. — On. dit qu'un système de forces est en équilibre sur un corps, si on ne trouble pas l'état de repos ou de mouvement de ce corps en faisant agir ou supprimant ces forces.
17. Théorème. — Sùdeux systèmes de forces k et ^ sont équilibrés par un même troisième C, on peut les remplacer Vun par l'autre.
En effet, au système A on peut ajouter les deux systèmes
b et C qui se font équilibre ; dès lors dans le système
(A, B, C), on peut supprimer les systèmes A et C qui se font
équilibre. Donc le système A peut être remplacé par le
système B.
Ce théorème justifie les dénominations suivantes :
18. Définitions. — l*Deux systèmes de forces qui peuvent être équilibrés par un même troisième sont dits équivalents.
2** Si un système de forces est équivalent à une force unique, celle-ci est dite la résultante des premières, qui en sont les composantes.
On appelle composition l'opération qui consiste à remplacer plusieurs forces par leur résultante] \di décomposition est l'opération inversé.
19. Principe expérimental. — Pour que deux forces appliquées aux extrémités d'une tige rigide soient en équilibre^ il faut et il suffit qu'elles soient égales^ appliquées suivant la direction de la tige et en sens inverse,
CONSÉQUENCES. — i° Pour quc dcux forces appliquées à un corps solide soient en équilibre^ il faut et il ^Viîiii qu'elles soient
STATIQUE
égales^ dirigées suivant la droite qui joint leurs points d^application et en sens contraire^ ou, plus brièvement, égales et directement opposées.
2° Pour que deux forces appliquées à un même point matériel se fassent équilibre, il faut et il suffit qu'elles soient égales et directement opposées,
3" Si deux forces appliquées à un même point matériel ne sont pas égales et directement opposées, elles ont une résultante.
En effet, ces forces Fj et Fg ne se faisant pas équilibre, tendent à donner à leur point d'application un déplacement qui pourra être empêché par une force P directement opposée à ce déplacement et d'une intensité convenable. La force P équilibre donc le système (Fj, Fj) ; or elle équilibre aussi la force R égale et directement opposée à P. Donc^
Fj et Fg ont une résultante R.
20. Théorème. — On peut, sans changer l'effet d'une force sur un corps solide, transporter son point d'application en un point quelconque de sa direction.
Je dis que la force AF, appliquée au point A d'un corps sqjide, est équivalente à la force ^/z égale BF', appliquée au point B dans la direction et le sens AF.
En effet, ceç forces sont équilibrées par une même troisième F", égale et directement opposée aux deux premières.
Remarque. — Par un raisonnement semblable, on voit que, réciproquement, si deux forces AF et BF' sont équivalentes, elles sont égales, de même sens, et appliquées suivant la même droite.
