Théorème fondamental. — Parallélogramme des forces

— La résultante de deux forces concourantes est représentée^ en direction, sens et grandeur, par la diagonale *du parallélo^ gramme construit sur ces deux forces.

Soient OA, OB les deux forces ; D le quatrième sommet du parallélogramme construit sur ces forces ; je dis que OD

est, en direction ^ sens et gran^ deur, la résultante de OA, OB. i® En direction, — En effet, les forces DA, DB, supposées appliquées à un corps solide^ feraient équilibre à OA, 0B(26).

Les deux résultantes ont donc , pour direction commune la droite ODquijoint leurs points d'application (19).

â** En sens et en grandeur^ — En effet, soit OC une force égale et directement opposée à la résultante; cette force ayant pour direction OD passe par le milieu M de la diagonale AB du parallélogramme OADB. De même OA, faisant équilibre à OB, OC, est directement opposée h leur résultante, et sa direction passe par le milieu de BC. Donc Q est le point de rencontre des médianes du triangle ABC ; par suite OC est dir^ée en sens inverse de OM ou de OD^ égale à 20M ou à OD. Donc OD représente en direction» sens et grandeur la résultante de OA, OB.

i* Pour avoir la résultante OD de deux forces concourantes OA, OB, il suffit de joindre le point O au milieu M de AB et de prolonger d'une longueur MD égale à OM ;