BC AB

donc, pour avoir le point L, il suffit de porter, à partir du point E, EL = FL'. J'obtiendrai d'une façon semblable le point M d'application de la résultante des poids de DA, DG. 11 restera, pour avoir le centre de gravité, à composer les poids appliqués en L et M ; celui-ci est donc sur LM. De même il se trouve sur une droite PQ qu'on obtient comme LM ; il est donc à l'intersection des droites LM et PQ.

* 58. Contour polygonal régulier. — Théorème. -— Le centre de gravité d'une ligne brisée régulière est sur le rayon moyen, à une distance du centre égale à la quatrième proportionnelle entre le périmètre f la corde et V apothème.

Soit le contour polygonal régulier AAïAsAsB, de centre 0.

D'abord le centre de gravité G se trouve sur le rayon OG perpendiculaire sur le milieu de la corde AB, car ce rayon est un axe de symétrie (50). Pour trouver sa distance au point 0, nous prendrons les moments par rapport à la direction OG et à un plan passant par la parallèle OX à AB menée par le pointO. Les poids des côtés, appliqués en leurs milieux. Mi, M^, M3, M4, sont proportionnels à ces côtés et on peut les supposer mesurés par les mêmes nombres. Pour avoir le moment du côté AAi par

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