Quadrilatère

quadrilatère ABCD : je les diagonales AC je joins A et C « lieu E de BD. Les des triangles ABD.

sont appliqués res vemeat aux points K qui sont aux tiei médianes EA, EC, tir du point E ; do centre de gravit quadrilatère, qui point d'application de la résultante des poids des triangles appliqués en H et K, est sur la droite De même je joins les points B et D au milii de AC et je prends les points M et N respective , aux tiers de LB et de LD à partir du point L. Le ceni gravité sera sur MN ; il est donc à l'intersection ( droites HK, MN.

'2- Méthode. — On a{4l)

GH tr. BCD GK ~ tr. ABU ' mais les deux triangles BCD, ABD, ayant même base BD entre eux comme leurs hauteurs. Or celles-ci sont entre comme les segments PC et PA délerminëa sur la diagona par la diagonale BD ; on a donc

GH PC r.K - PA'

STATIQUE

Si j'appelle R le point d'intersection de BD avec HK, le dernier

RK

rapport est égal à ^ . On a donc