NOTIONS
DE
1 . Emploi des signes + et — en géométrie. — Sur une droite X'X, on distingue deux sens, le sens X'X que nous marquons par une flèche, et le sens XX' ; prenons sur cette droite deux points a et ô ; on appelle valeur algébrique du segment ah la
longueur dew ce segment précédée du signe -4- ou du signe — suivant que,
^ allant dfe a vers ô, on
^ marche dans le sens de la
flèche ou en sens inverse, et on représente cette valeur par ah, ah désignant seulement la valeur absolue de ce segment. Ainsi, dans la ftgure actuelle, on a
rt& = -f- a&, ba '=z — ah,
et on a, dans tous les, cas -de figure,
a6 = — ha, ,
On dit que X'X.-est donnée en direction eisens, lorsqu'on a ainsi fixé le sens dés segments positifs.
Remarque. — Étant donnée une droite X en direction . et
sens, sur cette droite un segment OA, et un nombre k positif ou
1 H '■ négatif, on peut porter sur cette
A X droite un segment OA' ayant
pour valeur OA' = OA X ^-
D'après nos conventions. OA,
OA' et h sont susceptibles d*un signe. Si k est positif, OA' esl
CARVALLO. — MÉCAN. • 1
de même sens que OA ; si k est négatif, OA' est de sens contraire à OA. ,.
2. Rapports des segments déterminés par un . paint sur un segment de droite ou sur son prolongement.
— Soit un segment AB, et le point C sur son prolongement :
les deux segments CA, CB sont de même signe ; donc le rap-
, CA ■ port -=- est posi -
GB tif. Si, au contraire, le point est à rintérieur du seg'ment AB, en C,
C/Â eiUB sont de
signe contraire, et le rapport
GA
est négatif.
D'après cela, et en * appliquant une discussion connue du troisième livre de géométrie, on voit que si le point G parcourt la droite indéfinie AB, en passant par les points A et B, le
GA
rapport -=■ décroît constamment :
