CHAPITRE IV

§ I. — Généralités. — Plan incliné.

ii4. Définition et classification des machines simples. —

Une machine est formée d'un corps ou d'un système de corps mobiles gênés par des obstacles fixes. Considérée à Vélat statique^ elle sert à équilibrer une force à vaincre appelée résistance^ au moyen d'un effort appelé force motrice ou puissance. Quand cet équilibre a lieu, la machine reste au repos, ou, si elle a d'abord été mise en mouvement, ce mouvement demeure uniforme ^^\ Si la puissance l'emporte sur la résistance, le mouvement s'accélère dans le sens où agit la puissance. Dès que la résistance l'emporte, le mouvement est retardé. Bientôt la machine s'arrête et prend même, quand les liaisons le permettent, un mouvement inverse. Mais nous laisserons de côté ces phénomènes cinématiques et dynamiques, pour ne nous occuper que de l'équilibre entre la puissance et la résistance. A cet égard, le but de la machine est le plus souvent de vaincre une résistance déterminée avec une puissance plus faible qu'elle.

On appelle machines simples celles qui se composent d'un seul corps solide gêné par des obstacles fixes. Elles se rattachent à trois types.

1<* Solide reposant sur un plan inébranlable : plan incliné.

(1) On négliga ici rinfluence des frottements qui agissent toujours en sens inverse de la force prépondérante.

STATIQUE

2' Solide qui a un puint ii?ce : levier.^

Z" Solide qui a un axe fixe : treuil.

Los conditions générales d'équilibre de ces machines ont été établies aux n" 109, 110 Cl lH. Il nous reste à appliquer les résultats trouvés elâen signaler les conséquences pratiques.

113. PiiDCIpe du plan incliné. — Le but est de soulever un fardeau C avec une puissance P inférieure au poids Q du fardeau.

Pour cela, on le place sur un plan ineliné AB et on exerce sur lui une traction P parallèle à la ligne de pe^te AB et dans le sens de la montée. Nous allons calculerla valeur qu'il faut donner à P pour que C soit on équilibre sous Taction des forces P et Q. 11 faut et il suffit (109) que la résullante R de ces deux forces soit normale au plan AB.

J'exprime ce fait en écrivant qui; les angles du parallélogramme des forces GQRP ont pour valeurs

QgS = BAÎT, comme ayant leurs côtés respectivement perpendiculaires,

fiGP = ^- ••

P0(} = PGS + RGQ =