P.CM = Q.OA

3 on lire

luler Q. On connaît en effet P et OA par longueur CM se lit sur l'instrument. La lit un moyen pratique de graduer le Ids, ce qui permet d'éviter de faire le t la formule (3). On fait Q = 0, puis, = 10 kilog. On marque en C et D les por M, qui amènent l'équilibre «lans ces ipartage CD en dis parties égales ; chaque m kilogramme. On subdivise autant qu'il ions et on prolonge la graduation au-delà

rlé seulement du couteau A. Au second )ond une graduation sur l'autre face du (loigné du point d'appui, il sert pour les

UACHIMBS SIMPLES

corps plus l^ere. Comjnode dans le commerce, cette balance n'est pas susceptible de précision. On obtient des résultats meilleurs avec la bascule du commerce, que nous allons étudier.

127. Bascule du commerce de Qulolenz. — Elle se com- , pose de trois parties principales :

1° Un bâti en forme d'équerrc ilV;

2° Un premier système articulé PAOBGO' se compose (lu levier horfzontal AOB qui repose par un couteau sur le bâti V, au point 0, Il supporte, au point A, le plateau P et, au point B, la tige verticale BG. Celle-ci porte le sommet G d'un " triangle de fer horizontal, qui se projette verticalement en GO' et horizontalement en goo. Les doux sommets 0, reposent sur le bâti H par des couteaux figurés par leur projection 0'; Z' Un second système articulé GDF se compose d'une tige . verticale QD, portée par le levier AB au point C. Cqtte tige porte, à son tour, au ftoint D, une plateforme 6F qui repose, à sa partie postérieure, sur deux couteaux, symétriquement placés par rapport an plan vertical, et projetés sur ce plan en F. Toutes les articulations A, 0, C, B, D, G, F, 0' sont formées par des couteaux d'acier portant sur des chapes de même métal.

Le poids Q, à mesurer, est placé sur la plateforme DF. On l'équilibre avec des poids marqués P placés dans le pla-

136 STATIQUE

teau et déterminés de façon que ^e levier AQB soit iiorizontal. Les dimensions (fe Tappareil sont calculées de façon que, lorsque la charge Q de la bascule fait descendre légèrement la plateforme DF, celle-ci demeure horizontale. Démontrons d'abord que cette condition exige la relation

OT OC âG~'OB

qui doit être observée par le coHstructeur. Je dois écrire que les descentes des points D et F de la plateforme sont égales. Pour cela, je les compare toutes deux à celles du pofnt G. Enfin je remarque que la descente du point G est égale à celle du point B et que celle de D est égale à celle de G. Dans le mouvement, les points F, G, B, G descendent de quantités sensiblement égales aux petits arcs de cercles FF', GG', BB', CC' qu'ils décrivent. Ces arcs sont proportionnels à leurs rayons. On a donc

(*) TTTT, = ;^' ou