OC
OA
Les constructeurs font généralement p-~ == 10. On a
alors * 1*
Q = lOP.
La valeur du poids cherché Q est égale à 10 fois le poids marqué P par lequel on lui fait équilibre dans le plateau de la balance.
Remarques. — i"^ La pesée est indépendante de la position
STATIQUE
du fardeau Q sur la plateforme DF. C*est une deuxième conséquence essentielle de la relation (3) observée par le constructeur. La première conséquence est, on Ta vu, que la plateforme reste horizontale dans ses petits déplacements.
10 Les parties délicates des balances sont les couteaux et leurs appuis. Pour cette raison, les balances sont munies de dispositifs qui permettent de soulager ces parties délicates,,dans la position de repos.
§ IV. — Poulies.
128. Description et usage de la poulie. —La pou/ie, représentée sur la figure par deux projections, se compose d'un disque circulaire D, D' mobile autour d'un axe o, o', o' passant par son centre et porté par une chape C, C. Elle présente sur sa tranche une gorge g, g' dans laquelle s'engage la corde AB. Sur les deux brins A et B agissent deux forces de traction, la puissance P et la résistance Q. La poulie est dite
fixe quand la chape est fixée par son crochet c, c\ C'est le cas de la figure ci-dessus. Dans d'autres cas (fig. du n' 130), la
poulie repose sur la corde. Le crochet c, au lieu de servir à fixer la poulie, porte la charge Q. L'un des brins de la corde ÂB est soutenu par un point fixe D ; sur Tautre brin agit la puissance P (n» 130). Lapoulie est dite mobile. Dans tous les cas^ le frottement de gUssement de la corde sur la gorge^ de la poulie, étant bien supérieur au frottement de roulement de la poulie sur son axe, la prépondérance de la traction exercée sur l'un des brins tend à faire tourner la poulie sur son axe plutôt qu'à faire glisser la corde dans la gorge. On peut alors faire abstraction de la corde et imaginer que les deux tractions sont directement appliquées à la gorge même de la poulie, dans la direction de la corde.
129. Équilibre de la poulie fixe. — La poulie étant fixe^ son axe est fixe. Dès lors la condition d'équilibre est celle du levier. La somme algébrique des moments des forces agissant sur les brins A et B doit être nulle. Ces forces onl toutes deux pour bras de levier le rayon de la poulie. Elles doivent done être égales.
La charge de l'axe de la poulie est la résultante de
translation R des forces AP et BQ. C'est la diagonale du
parallélogramme OP'RQ'. Si on désigne par a le 1/2 angle
P'OR de P avec Q, elle a pour
valeur
R = 2P cos a.
On peut donner de R une expression élégante en fonction de
la corde de contact AB = c
de la poulie avec la corde et du rayon r de la poulie.
Les triangles AOB et RP'O ' sont en effet semblables comme ayant leurs côtés perpendiculaires. On a donc entre ces côtés la proportion
