CII-VPITRE IV

sinus (le et autres termes de l'expression (21) de ^'"^ (2^^ - 2^'), aurait introduit d'autres termes que --^e dans l'expression (27) de E. L'équation (3o) aurait été ainsi modifiée et, par suite, la valeur (33) de [x.

Pour en donner une idée, il ne prend que le terme ycos(X— de -, qui est le plus sensible, parce que y contient seulement le facteur m, tandis que fl et § renferment m- ; ce terme ajoutant à peu près

— 4y cos(>> — fj.) (' à la valeur de (^^J, on aura pour l'intégrale

y^^^ sin(2(' — 2ç')dç

l'accroissement

r rcos( 2A — w.) cosfj.<n

dont il ne faut retenir que la partie ^cos{j.ç^, ce qui donne, d'après (16), cet accroissement de 2.p

6av X 45 , L -008^4^= em^ cos^v.

On trouvera de même, pour l'accroissement de ^^(^^^ cos(2^ — 2p'),

— ^ cos(>. — fji) vcoslv=- |/n2y [cos(2 A — f^) + cosf^r]

5 m-y cos(>. — fjt) ^'COS>^!' — — -

dont il ne faut retenir que la portion

Q i35 „ — I^^y cos[JL(^ =- ^em^cosiiv

, 3 dr . / ,\ De même, on trouvera dans - a -3 ^^sin( — 2^^ ),

f p) sin(>, - fx) (' sinA c =:= ^ ay(A - f^) [cosfxp — cos(2A — r] ,

dont il ne faut retenir que

L'expression (16) de ù recevra donc l'accroissement

TlfÉORIES DE LA LUNE DE CLAIRAUT ET d'aLEMBERT. 5g

Par suite, il faut remplacer dans la formule (26) le coefficient E par

K e rr-eni.

L'équation (3o) donnera donc