JI.C0S2Y

e = g + k cos(2rj — + B cos(2yî + w) + C costï', ï I A , , B , C

ë ^ "~ -W) — — C0S(2Y1 +W) - — ^COS^

En portant ces valeurs de l, de e et de ^ dans l'expression (A) de on trouvera une expression de la forme

où les coefficients seront connus. Les relations (B) donneront d'ailleurs les développements de ~, ~ et

On recommencera les calculs en prenant pour point de départ les expressions (E) et (E') de l et de e. L'agencement des calculs demanderait à être précisé et développé. Euler a fait de cette façon une série d'approximations numériques. Le coefficient final de co dans xn est très important, puisqu'il donne le mouvement moyen du périgée; Euler a emprunté sa valeur à l'observation, parce que sa détermination directe suppose que tous les autres coefficients soient connus très exactement. Sa méthode présente un inconvénient assez grave, tenant aux petits diviseurs g, g\ g\ ... qui s'introduisent par le développement

dei.

Il convient enfin de remarquer que les arguments finaux yj et ne sont pas proportionnels au temps, ce qui constitue un autre inconvénient.