OS

4i6 CHAPITRE XIX.

La dernière colonne contient les valeurs si' des résidus, quand on fait os — ~ 6",o, ce qui ramène l'accélération séculaire à sa valeur théorique.

On voit immédiatement que le quatrième système (ï = i 70 ans) laisse peser sur les observations récentes des erreurs trop fortes pour qu'on puisse l'admettre.

Nous allons calculer maintenant, d'après nos trois premiers systèmes, la correction des Tables de Hansen, en 1889,0; cette correction aura pour expression

Ô£ + 1,89 â/iH- 3, 57 ds H- A sin (5,56«) 1- B cos{b, 56 u) — V2,

V2 étant d'ailleurs égal à — !2i",4. On trouve ainsi les corrections G suivantes, avec les résidus <ffi = C + 17", 4» la correction moyenne observée étant — 17", 4, d'après M. Stone.

uns

o,iy os

On voit que, si l'on suppose = o, pour reproduire la correction observée, il faudrait attribuer à u une valeur un peu plus petite que 33°, et par suite à T une valeur un peu plus grande que 278 ans. Avec l'accélération théorique, os = ~ 6% les résidus deviennent - 3%'j, o",o, -i- 5", 5 et -h 12", 5; le second système représente donc exactement la correction observée en 1889; nous avons dit que ce second système est à peu près celui de M. Newcomb.

Nous allons donner un Tableau d'ensemble pour montrer comment les observations sont représentées : de 1620 à i85o, nous empruntons de 10 en 10 ans les corrections des Tables de la Lune de Hansen, affectées du terme empirique Vo, à M. Neison (Mémoires de la Sociélé Royale astronomique de Londres, t. XLVIII, p. 369; 1884), qui les a lui-même interpolées d'après les résultats de M. Newcomb. Pour les années i85o~i888, nous avons tiré ces corrections, de 2 en 2 ans, des données publiées chaque année par M. Stone, en groupant chaque correction avec la précédente et la suivante pour atténuer les erreurs. Les nombres C et G' désignent les corrections calculées par la formule

— V2 4- o£ 4- ( ^ — 1 700) on 4- ( ^ — X 700)- ôs

+ A sin[i°,32(^ — i-So)] 4- B cos[i°,32(f — 1760)],

où Se, In, A et B ont les valeurs qui correspondent à m = 33" (p. 4i5), et où l'on donne à os les valeurs extrêmes o et - 6",o; on a écrit i«,32 au lieu de -v--

0 dé signe la correction observée; enfin, on a formé les différences 0 G et

0 — G', qui donnent une idée de la représentation.