CHAPITRE XXIII. — DÉCOUVERTE DE NEPTUNE

deuxième et la troisième colonne donnent les coordonnées héliocentriques v et r de Neptune, déterminées par les éléments exacts; dans la quatrième et la cinquième, on a inséré les nombres calculés avec les éléments de Le Verrier :

Neptune. Le Verrier.

Dates. V. r. ç. r.

1810 247.20 3o,3 25i.io 32,8

On voit que, dans tout cet intervalle, l'erreur en longitude des formules de Le Verrier reste comprise entre ±5°, 5; les valeurs assignées aux rayons vecteurs sont trop grandes d'environ — au moment de la conjonction. Les forces perturbatrices calculées auront donc des directions très voisines des directions réelles, seulement les intensités seront trop faibles; mais ce défaut sera compensé en partie par la valeur trop forte trouvée par Le Verrier pour la masse de Neptune.

C'est ainsi qu'une combinaison convenable des éléments, dont chacun est très erroné, peut représenter presque exactement le lieu héliocentrique de Neptune et les perturbations d'Uranus, pendant tout l'intervalle de temps limite oh ces perturbations ont été sensibles, et satisfaire par suite aux conditions du problème.

La loi empirique de Bode a donné une valeur très peu exacte de a', 38 au lieu de 3o; le calcul, avec sa logique inflexible, va au plus pressé; il assigne à l'orbite de Neptune une forme elliptique très prononcée, où le périhélie est dirigé à très peu près suivant la ligne de conjonction de 1822, ce qui corrige en grande partie l'erreur provenant de la valeur inexacte assignée à a', en rapprochant Neptune du Soleil, à l'époque de la conjonction, presque à la distance voulue, 32,4 au lieu de 3o,2; la forte valeur obtenue pour m' fait le reste.

Si l'on considère que la valeur réelle de e' est au-dessous àe -^, on est fondé à penser qu'on serait arrivé par des calculs plus simples à une représentation satisfaisante des observations avec une série d'orbites circulaires dont les rayons auraient été en diminuant de 38 à 3o.