DES CORPS CÉLESTES

13. Nous pouvons maintenant, après les simplifications précédentes, former aisément ces équations.

Prenons trois axes rectangulaires fixes 0^, Oy], O'C; soient, relativement à ces axes, ^o> "^o» ^o les coordonnées du centre de gravité Mo du Soleil dont la masse sera représentée par m,^; désignons par ^,, r\i, t^, rui les quantités analogues relatives au centre de gravité Mj de l'une quelconque des planètes ou au centre de gravité de cette planète et de ses satellites, l'indice «prendra les valeurs I, 2, 3, ...,«, n désignant le nombre des planètes; nous représenterons d'une manière générale par A/,y la distance des deux points M, et My. Cherchons les équations différentielles du mouvement du point Mo; ce point est soumis à l'action de n forces dirigées suivant les droites MoM,, M0M2, .-., MoM„; la première de ces forces a pour intensité —~ — ^; ses projections sur les axes de coordonnées sont égales respectivement, en grandeur et en signe, à

îm^m^ ^1 — gfl irrif^m^ Yji — yjq im^m^ Ci — Co ~Â|7 A„,, ' Ag,, Ao.i ' A§,, Ao,i

On formera donc aisément l'équation suivante

et deux autres équations toutes pareilles en y] et ^. De même,