VIII TABLE DES MATIÈRES

Pages.

Forme symétrique des équations différentielles des mouvements relatifs des planètes autour du

Soleil 77

Les quatre intégrales connues 85

Équations différentielles des mouvements avec les coordonnées polaires. î^7

Formes diverses de ces équations 9<^

Équations différentielles du problème des deux corps 9'^

Intégrales premières 95

Détermination de l'orbite 97

Calcul de la position dans l'orbite. Équation de Kepler loo

Calcul de la position héliocentrique. Éléments du mouvement elliptique 104

Formules du mouvement elliptique 107

Maximum de l'équation du centre 109

Mouvement parabolique des comètes 110

Théorème d'Euler 112

Mouvement hyperbolique 114

Détermination des éléments du mouvement elliptique 116

Détermination des éléments du mouvement parabolique 120

Hodographe 121

Intégration des équations différentielles du mouvement elliptique par la méthode de Jacobi... . i23

Éléments canoniques 1 27

Recherches de Lagrange sur le problème des trois corps 128

Cas particuliers remarquables 147

Méthode de la variation des constantes arbitraires. — Variation des éléments canoniques. Leurs

dérivées 159

Éléments osculateurs 1 66

Dérivées des éléments eUiptiques 169

Transformation utile de quatre de ces éléments 170

Variation des constantes arbitraires. Méthode do Lagrange 173

Considérations générales sur les perturbations planétaires 189

Perturbations des divers ordres 195