Calcul de ». — On a (page
À x [AN dt = Const, — = / 2 de.
‘4 Le ot
POTERIE ERC SINr,
On a d’ailleurs d’où
n oW __0W e Cos1n”
ñ 7 On 1—ecosn
CN D “dr ) 7 1—ecose\ 0 }
I Fe T Wep Chu .
Il en résulte
Or l’équation (A) donne
— —=—K,sinn + K, cosn
DE . 7 cos[(i—éu)e—(c'— cu)
DD HE ang ape de
de Do re LICE ns cos[(i—ip)e—t(c'—cp)+n]
. FRS PE de 22... ol d(c'—cu)+n].
On en déduit, par le changement de n en e, et en ramenant tous les arguments
à un seul,
—— — — K,sine + K, cose
+ CT, 0) 0e" ne e | SHvlreru)e-v(cc)]
l+i— pe l—I—LRH
On rs —d > pe der | cos[(i— i'p)e —i(c'— cu).
Si l’on pose
RSS GérebT, 160) H(e—1, fred, (Dre ee ere . be Lo RS On ni a ES H(i—7r, rs) SUR t+i—ip i—i—tp
et que l’on remonte à la formule (2), on trouve
/ I PA A | v = const. — -K, cose — = K, sine
Em © =
Posons encore
ee | pi me,
l—tt#.
[st à,5) == ICE — )
i— ip
SE DE re Æ Eole 47 jette. cp)]
LS De ou.) sin[(é—-u)e—i(c'— cu)].
362 CHAPITRE XXIL
et il viendra finalement
/ I Hans
| v = const. — ; Ki COSE — = Ki sine 1 Se fre
4 + - ÿ > S(i,1,c)cos[(i —ip)e—t(c'—cp)]
I see ; - ‘ .
+ >> S(i,c',s) sin[(i—tu)e —é(c'—cp)].
162. Calcul de w. — Partons de la formule (K), page 357; nous devrons multiplier les deux membres par de, et intégrer en considérant 1 comme une constante. On a trouvé au n° 153 les formules
ne ch pe UVi—e—Zcost ee Sin (o — f);
E dh Di Cost ide np Va 7e
sin (wo — f) a?Z.
On en conclut que la constante d'intégration doit être de la forme O
l Dr, 0 Const. — ——— © sin o + /, = COS 6),
Vi—e a où {et /, sont deux constantes absolues. On peut écrire aussi (voir p. 337)
const. — / sinn + /,(CoSn —e).
Il vient ainsi
L ù —— R—— el; + lsinn + L, cosn cos £
+ > re SI (TE TRIE Per en) nn Fer cos[(i— il u)e —i(c'—cu)] (Et; .
S sin — be LS De [(é— due —i(c'—cp)—n] DT cos[(r — pe
"ED sin[(i—wu)e—t(c'— cu) +n] C)
cos[(t— tue —r(c'—cu)+n]
Mais on a trouvé (page 339) u = R. Si donc, dans la formule (4), on fait
MÉTHODE DE HANSEN. — INTÉGRATION. 363 ñN = €, et qu’on ramène tout au même argument, il viendra (42 a ’
