LE: GG; #9, LL

Le,

on sait qu’elle doit être indépendante de la position de l’axe des + dans le plan invariable; elle ne doit donc contenir 0 et 0’ que par la différence 0 — 0’; puisque 0 — 0, la fonction F sera donc indépendante de 0 et de 0’. L’équation

dd dt donne d’ailleurs

Faisons maintenant

les relations (ro) nous donneront

(re B2T°— gr" x Ho 2 C ‘

B'9' — A Pere.

2C Nous en tirerons

OF 9F dFBT 0F ET 0 06 50 €

ou bien, en ayant égard à la formule (11),

OS NOP 5) De et de même 2F OT’

équations (5) deviendront ainsi

OI 0e AN dE. ct LG dti 12 DE dé 119 OF dg'! OF

| 9F dax OF dar’ OF

A6) 1 Bol dé Bidl: dis CI

On a donc opéré ainsi la réduction à huit équations canoniques, d’une façon plus simple que dans le Chapitre précédent; la quantité C est une constante absolue et doit être regardée comme une donnée de la question. Il convient de

compléter ces formules par les suivantes, auxquelles il faudrait encore joindre l'expression (7) de F,

L—#{Va, T—4kAVa(i—e), L'— k'Va', T'— £'Va' (1e),

ul 272 GT"? A0 272 61?

BE Cost + p É ) Footer b ) 2 2 > 20 De ES: DUREE PTT à ts r — a(1 — e COS), r'—a'(1 —e! cosv'), (7e He 10 A un, Vu taug — V ne tang 2 tang ce FA ne tang es ! J{ !

CT +VYY + 23 è . : É Z — cos(g + w) cos(g'+ w') +sin(g +w) sin(g'+w')cos(i— 1);

on voit bien, par cet ensemble de formules, comment la fonction F dépend des huit variables BD D Didi #

919. Considérons encore le cas où le mouvement a lieu dans un plan, et prenons ce plan pour plan des xy. Nous aurons L —1 —o, et par suite, 0 —-G et @' — G. Voyons ce que deviennent alors les équations (5). Un argument quelconque de F sera de la forme

yl+yl+ yo +yi®", et un théorème bien connu nous donnera a 0 donc les arguments de F seront de la forme yL+yl+ y,

où l’on a posé m—w —h.

On a ensuite m0, mi 014 2",

et, puisque F est indépendant de z et de 7,

dP dE | 96 d® ‘ puis OÙ OF Ps 0 + DE 0048, dé . dur 0h dé do 0 dh ds ds’ dû der dr CLÉ OF 0F

nr EL EE O VD 7 CCE

480 CHAPITRE XXVIL.

Les équations (5) deviendront donc

db 08 Ge OR

or É At, O1.

dG dE da AE

p 7 dk A DE RE

dl OF dl OF

dt ‘:BpL PA EN CUP) Pi dh OF OF

do it On en conclut