DE
Or le diamètre du Soleil étant d'environ 1920”, on voit qu’entre le diamètre
polaire du Soleil et le diamètre équatorial du Soleil, il devrait y avoir une
différence d’environ 1”; mais, les recherches minutieuses de M. Auwers sur les
mesures de ces deux diamètres montrent qu’il n’existe entre eux aucune différence appréciable.
L'hypothèse examinée n’est donc pas admissible; nous ne pensons pas qu'il
puisse rester de doute, malgré la singulière rotation du Soleil et les fréquentes T. — IV. 68
éruptions de protubérances qui montrent que l'équilibre n'existe pas parfaitement dans l’intérieur.
Le lecteur pourra consulter, sur le même sujet, un Mémoire de M. Harzer, Asitron. Nachr., n° 3030.
Hypothèse d'un anneau ou d'un groupe d’astéroïdes intra-mercuriels. — Nous avons déjà examiné cette hypothèse (p. 524); nous allons y revenir avec M. Newcomb, en tenant compte des perturbations qu’elle causerait dans les inclinaisons et les nœuds de Mercure et de Vénus. Concevons une planète ayant une orbite circulaire, et dont les éléments seront affectés de l'indice zéro. L’expression de la fonction perturbatrice provenant de l’action de cette planète sur Mercure sera (t. I, p. 406)
A — & mon? as BU [e? — o— 2 + 2600 CoS(0 — 0, )]:
soit posé o sin0 —p, ® COS0 — g, PoSiN GG = Pos PoCOS 0 = Go; il viendra
R = D mont BU (6? — pt — G— pè — qù + 2ppo + 290).
On aura ensuite (t. I, p. 172)
dp __1 OR aq 1 OR dt nœ& 0q M : Ra do d’où f re
: maB(g,— q) nt,
ee - maBO(p;—p)nt;
monaB(q—q),
monaB®(po—p);
or on à trouvé, page 525,
d® — >; maB( nt:
il viendra donc, en remplaçant do par 41” pour Mercure,
dp = 41"(Go — q), 09 —=—41"(Po =);
on aura des équations analogues pour Vénus, avec une autre valeur que 41”,etp’
CONFRONTATION DE LA LOI DE NEWTON AVEC LES OBSERVATIONS: 539 et g'au lieu de pet de g. On aura aussi une équation pour faire cadrer la valeur de &° avec celle observée (voir le Tableau de la page 535); on remplacera de même dp, dg, dp' et èg' par leurs valeurs déduites de ce Tableau.
On aura donc finalement cinq équations contenant au premier degré les inconnues ps €t 403 On en conclura p, et 43 puis on aura 0, et o,. NM Newcomb a trouvé ainsi
Émis Op 0:
Nous ne reviendrons pas sur l'impossibilité physique d’une seule planète perturbatrice.
M. Newcomb n’admet pas davantage l'hypothèse de l’anneau qui, étant donnée la grandeur de sa masse, réfléchirait beaucoup de lumière.
11 semble bien que cette hypothèse ne soit guère admissible. On peut se demander alors à quoi se rapportent les observations telles que celles de M. Lescarbault. Il ne serait pas absolument impossible que ce soient des passages de comètes sur le disque du Soleil.
M. Newcomb écarte aussi l'hypothèse d’une masse étendue de matière diffuse analogue à celle de la lumière zodiacale ; la partie qui agirait le plus pour faire tourner le périhélie de Mercure dans le sens direct serait la partie voisine du Soleil, et l’on rentrerait ainsi dans les difficultés de l’hypothèse précédente.
Il trouve encore que l’on pourrait rendre compte des variations anormales des éléments de Mercure et de Vénus, en supposant un anneau d’astéroides situé entre ces deux planètes; l’inclinaison devrait être de 7°,5. On peut se demander comment il se fait que l’anneau peut être supposé, soit en dedans de Mercure, soit entre Mercure et Vénus; cela tient à ce que, l’excentricité e’ de Vénus étant très petite, le produit es’ sera encore assez petit, dans le second cas. Mais un tel anneau n’aurait pas pu échapper jusqu'ici aux investigations des astronomes.
Hypothéèse de M. A. Hall. — On sait par le théorème de Newton (t. [, p. 49), que, si l’exposant de la loi d'attraction, au lieu d’être exactement égal à 2, en différait très peu, il en résulterait des déplacements très sensibles pour les périhélies des planètes; on peut voir (oc. cit.) que, si l’on prenait 2,001 pour la valeur de cet exposant, le périhélie de chaque planète se déplacerait de 10/48", dans le sens direct, au bout d’une révolution. On se trouvait ainsi naturellement conduit à voir quelle modification il faudrait apporter à l’exposant pour obtenir le déplacement de 41”, en un siècle, pour le périhélie de Mercure.
C’est ce qu'a fait M. À. Hall (Astronomical Journal, t. XIV, p. 49); la formule (34) (t. 1, p. 49) donne, en désignant par N l’exposant, très voisin de 2,
dos fie ND à +... 1.
En faisant N — 2 + 6, et remplaçant nt par 538 000 000”, le mouvement de
DA I 5 ° Mercure en un siècle, e par 2 et © par 1”, On trouve l’équation
À 538 000 000 c ) D = {ii si + ).
Vi Ar 200 On en conclut, avec une précision suffisante, . 1 82 (ox pee ue PASS 100 538 000 000” TS — 0,000 000 151, N — 2,000 000 151.
Les valeurs de ès, pour Vénus, la Terre et Mars, s’obtiendront en multipliant 41" par les rapports des durées de révolution de Mercure aux durées de révolution des planètes considérées. On trouvera ainsi les nombres suivants :
Ôs. eùs. ês. eos, Morcure: 1,2 2. 4 8",4 | BEN NE) DU ONE 10” 0e VÉNUS A dre 16" o",I h. TEE eat où 0”,5
de telle sorte que l’on représenterait bien ainsi l’anomalie du périhélie de Mercure, sans toucher aux périhélies de Vénus et de Ja Terre qui vont bien; la correction du périhélie de Mars serait même presque celle qui convient, puisque, d’après le Tableau de la page 535, ed& est égal à + 0’,75 pour Mars, en un siècle.
Pour la Lune, la même loi donnerait pour le mouvement séculaire du périgée + 140”; la différence à expliquer est de + 156”: l'accord va donc très bien encore, mais 1l reste dans le nœud un désaccord de — 286” qui n’est pas expliqué par l'hypothèse de M. Hall; enfin, l’anomalie du nœud de Vénus reste entière.
M. Newcomb cherche à annuler les corrections des variations séculaires des éléments autres que les périhélies, notamment celle du nœud de Vénus, par des corrections v, v’, v’ et y” convenables: les valeurs ainsi trouvées pour y, v’ et v” sont assez d'accord avec celles employées précédemment; malheureusement, il n'en est pas de même de y’. La valeur trouvée pour cette dernière quantité conduit à x = 8”,759, valeur assez différente de celle à laquelle avaient conduit les meilleures déterminations de la parallaxe solaire.
Finalement, pour construire les Tables, il fallait prendre un parti et distribuer, en quelque sorte, également les erreurs. M. Newcomb ajoute aux périhélies des diverses planètes les mouvements séculaires suivants :
Mercuross 20: 4337 La TOM ur 10”,45 Vénus derriere Te rte 167, 96 Mars. Rene Er ae 5 55
héSshe
le premier de ces nombres étant supposé donné, les autres s’en déduisent en le ne UD OT. T LES
multipliant par 4 > y t que; Comme Si la loi de l'attraction avait pour expo-
sant 2 000 000 1612 au lieu de 2. Les masses de Mercure, Vénus et Mars sont
légèrement modifiées; celle de la Terre répond à la parallaxe 8”,790; l'excès de
la valeur de sinc pour Vénus, est réduit à +0”,25; mais, en supposant bien connue la vitesse de la lumière, la constante de l’aberration se trouve portée à 20,911.
La supposition d’un exposantde la loi de Newton, égal à deux entiers plus seize unités du huitième ordre, est-elle vraisemblable? Les astronomes et les géomètres l’admettraient avec une certaine répugnance. Au reste, M. Newcomb ne paraît pas être convaincu de la réalité de cette augmentation; il semble lavoir adoptée, en l’absence de toute hypothèse vraisemblable, comme un procédé d’interpolation, en attendant mieux.
Les théories Les plus récentes de la Physique donnent lieu de croire que les attractions des corps célestes ne peuvent se transmettre à distance que par l’intermédiaire d’un milieu, sans doute l’éther. Mais on ne connaît rien encore sur ce mode de transmission. Il parait probable que le même milieu sert de véhicule à des actions électriques ou électromagnétiques. Pour les comètes, l'influence d’une action électrique du Soleil a été admise par plusieurs astronomes, notamment Olbers et Bessel. La relation entre les phénomènes magnétiques à la surface de la Terre et les taches solaires tend à nous confirmer dans cette voie. C’est ainsi qu’on se trouve amené à considérer, au lieu de la loi de Newton, des lois d’Électrodynamique, telles que celles de Weber; nous avons examiné quelques-unes de ces lois dans le Chapitre précédent, et nous avons cherché à faire disparaître l'excès de mouvement du périhélie de Mercure (38” ou 41”), en déterminant convenablement la constante qui figure dans les termes correctifs que ces formules apportent à la loi de Newton. Mais nous sommes loin de prétendre à l’existence de ces lois, d'autant plus qu’elles n’expliqueraient pas tous les petits désaccords.
La loi de Newton représente, en somme, avec une très grande précision, les mouvements de translation de tous les corps célestes. Si l’on se reporte à ce que nous avons dit à la fin du Tome III, on peut être émerveillé de voir que les inégalités, si nombreuses, si compliquées, et quelques-unes si considérables, du mouvement de la Lune, soient représentées comme elles le sont par la théorie. Sans doute, il reste quelque chose : dans un intervalle de deux siècles et demi environ, la Lune s’écarte peu à peu de la position calculée, jusqu’à un maximum de 15”, de manière que, durant ce long intervalle, le bord éclairé de la Lune passera un peu plus tôt ou un peu plus tard devant les fils d’araignée
de la lunette méridienne, sans que l’avance ou le retard dépasse une seconde de temps.
