OR
La formule (8) donnera, en réservant pour plus loin le terme —=; — 2na? 00
de .0B 1):
mg Le Lo?+ 9'2— 209" cos( 0 — 6')]
A [ot+ qi — 299: cos( 0 — 8,)] = Lo? + w? + 290 cos (Ÿ + 0 )].
On a maintenant Porpiie 0e 000) pp) =), Pp —p'= >, (N—N')sin(bt+y)+(u—pn')w sin, g—gq'= > (N— N')cos(bt+ y) — (pu —p')w! cos". La somme des carrés de ces expressions est négligeable à cause des petits facteurs N — N'et 1 — u’. On a ensuite p+ w?+ 290 cos (4 + 8) = (p—p}+(g — qi)", P — pp" = > N sin(bt+y)—(1—p)osin/, q —qg"— 2 cos(bt+y)+(1—p)w'cosd/; la somme des carrés de ces expressions est négligeable à cause des petits fac- S'16 P teurs N et 1 — w. Enfin, dans la formule (11), on peut négliger la tres petite \ P SIRGo)
quantité o,, et 1l reste
mp + È Nsin(bt+7y) + sinÿ| + [En Cos (dE + y) — pa’ cosy |
ce qui peut être réduit à
p—— po D Ncos(bi+ +4).
THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER. 69 : dun: js de Si l’on remplace = — par 2[o], les termes déjà considérés dans la formule (11) se réduisent, dans le calcul approché que nous nous bornons à faire, à
(ua) = bLo]pe' SN cos(be+ y +).
Il nous reste à tenir compte de l'équation
de æ OR;
dt ana" 00
qui peut s’écrire
dé 24 “ab :( dp a) = ” = 5 2
2 de ad at de
en ayant égard aux formules
do 1 OR k
dd de p = ®sin6, q — 9 cost.
Or,ona p= YNsin(bt+)+pu'sinÿ, À = S'oNsin(be+ y) — pub sinŸ, g= D 'Ncos(ôt+ 7) — po'cosŸ’, LE SON cos (be + y) — pu’ b, cos/;
il en résulte, en prenant le terme le plus important,
dp da. ; it L' QT PE = HU ® EN cos(bt + y +), des: I 7 1 / (13) D am > bN cos(be + y + 4”).
En faisant la somme des expressions (12) et (13), il vient
de
se =— {[o]po D Ncos(bt+ +9) —=< pu Ÿ EN cos(bi +7 +),
