VO
dt ol! Ut 0m"
ds" mn'od(a'R) de' + = — 5 — =— omn'a?—.
dt e de dt da
Il vient ensuite, en ayant égard aux données numériques du numéro précé-
dent, | de’ dt d 4
Er Tr = MA | 6,58 + " cos(4l'— 31 m)|,
dn' SE c è OA 1 !
2 — + $9,1mn'°e'sin(4l —3l—w!),
= —3,26mn'sin(4l—31l— w!),
de!
her — + 42,2mn'e'cos(4l!— 31— w').
Si l’on pose V'—=11—-31 5,
et que l’on remplace e et e’ par leurs valeurs numériques, il vient
LH
— —+ 3,o1mn'?sin V' dt ao 4
de!
dt d5!
= — mn'(4.5; SV):
mn'(4,53 + 32,6 cos V')
= + 4,22mn/cos V',
La dernière de ces équations montre que, si l’angle V' conserve une valeur constante, le terme + 32,6 cos V’ peut être beaucoup plus grand que l’ensemble
des deux termes séculaires de a mais, pour que —— soit négative, il faut que - FSU J dt © ; |
dw cos V’ soit négatif.
45. Équation différentielle pour la libration de V'. — En considérant le mouvement de Titan comme elliptique, on a
ne, dote Si2E Dee >. UE die
æ&V! sur an! Ga d?e!
Ar edité tie
Or on trouve, en partant de (3),
dn' e .
4 TE = 19,64 mn'?sin V', soi aN'!
—— —— 16,9 mn'?sinV'-— +'ar »9 n' dt’ dv! : PAL Hi pee ee 20 TILL 2 SIMEN dt? AE n! «dt Fr 3 : d2 V! Ë En substituant ces expressions dans celle de ——, et faisant de?
nt il vient ŒV! dV'
—— —19,6m sin V'+15,7m sin V' ——.
d£'? : Anse, di
Il est remarquable que les coefficients 15,6 et 15,7 sont à fort peu près égaux entre eux. On peut écrire
