FORMULES DE QUADRATURE. — CALCUL NUMÉRIQUE DES PERTURBATIONS

72. DES QUADRATURES. — Formule de Cotes. — Soit proposé de calculer

l'intégrale

h (1) Er Ydæ,

où y désigne une fonction de x, dont on peut déterminer les valeurs numériques pour des valeurs données de x. On peut ramener les limites de l’inté-

rale à être o et 1, en changeant la variable d’intégration et posant 8 8

(2) z=g+(k= si, d’où

I 1 (3) == f ra

On donne à £ les n + 1 valeurs équidistantes

Soient A,, A,, A,,..., À, les valeurs correspondantes de y; on obtiendra une valeur approchée de T si l’on remplace y par l'expression Y donnée par la

formule d’interpolation de Lagrange

(nt—1)(nt—2)(nt—3)...(nt—n) (—1).(—2).(— 5):..(—u)

nt(nt—92)(nt—3)...(nt—n) 1.1). (C2). 7t)

niinii1)\OUE- S)EeGiE—=n) 2:1.(—1)..:(2 —7)

NEC ==) EEE A Co eu )..( )

nt(nt—n){(nt 32)... (nt—=nR +1) LAIT ON DSC LE

On aura ensuite