REP TE PE PEN RE ET A

e n'aurait donc d’inégalité séculaire que si l’on a égard au mouvement de translation du Soleil, et cette inégalité ne dépendrait que de la composante G.

100. Je suppose en second lieu la résistance proportionnelle au cube de la vitesse (les calculs sont plus faciles que dans le cas du carré). On aura donc

ER M el ia de NN ddr dre Nue aire se AE ne

Le Vi=æ+fpt+}, et, en ayant égard aux relations (20), on trouve sans peine

11e +2ecosw. s B(cosæ + e) — xsinw = 1? ————— 2 na — - — V 0 I ! / 5

Viet

La première des formules (21) donne ensuite

da 2 À HE 1 + e? : Ne AMEN DE PE—NG © + asinw— | 8 + ——— ) cos w at nV1i—e? Vi —e? Vi—e? :

Es lire A4 2 na : CSC RERN nae \ ONE me ee | D cosæ |.

Érte Vie. Vr—e* Vi—e VIi—e?

Si l’on a égard aux relations établies précédemment et à la suivante,

DCE 00 (2)

J COS 2 w dé —

on trouve, après un calcul assez long,

da : RE PRE Ut es :

1h 0 cu dl + Vi +o “Aoe 2 = 0nab— —© |; q res [+ V1— e? MT ea ou bien N A A rec Sn lu a oa h— 3V1T—e? : +. — €? k e-oulhii Ne* yr, e PPree ee LP 2 ë aVi—e? 1+ ÿi—e Va i+yÿi—e?

En remettant pour *. sa valeur (22), on peut écrire

da SES et SL et le e :

| — — — 9/1 a? En —— + y? : Var == B | 3 = À SE & 1+V1—e? EYE Va i1+3V/i—e?

F Fee ane aV1—e(1+3V1—e) 4

cette quantité est toujours négative; il y aurait donc toujours une accélération séculaire du moyen mouvement.

Le calcul de èe est encore plus long. J'ai trouvé

d'Oi+Vi—e