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On voit que æ augmente constamment, de o à V34, quand r croit de r, à
l'infini. Mais, si l’on a
commence par décroitre, jusqu'à ce que r prenne la valeur b, après quoi z croit jusqu’à l'infini. Nous avons ainsi une courbe telle que FGI. La surface de niveau semble s'être ouverte en GG.
Pour £ < 3° 2 croit immédiatement et sans cesse; on a une courbe méri-
dienne telle que QPQ.
Il résulte de ce qui précède que, si le fluide atmosphérique qui entoure le Soleil est en excès à un moment donné, c’est-à-dire s’il dépasse la surface libre, cette partie excédante doit s’écouler par l'ouverture GG, dans le plan de l’équateur, et alors, la force centrifuge balançant l’attraction, les particules correspondantes de matière se trouveront libres, ne feront plus corps avec toute
la masse, et se mouvront en vertu seulement de l'attraction solaire et de leurs
vitesses initiales. Elles formeront des anneaux circulant autour du Soleil, mais devenus indépendants de l’atmosphère.
106. Calcul de » dans le cas du Soleil et de la Terre. — Soient & la durée de rotation du Soleil, T la durée de révolution d’une planète dont l’orbite a un grand axe égal à 24. On à
DEEE EN dr Donc à est le demi grand axe de l’orbite d’une planète qui accomplirait sa révolution dans le temps & — 25i{. Si l’on admet que les données a et T se rapportent à la Terre, la formule (8) donne ;
b—0,168a —0,168 X 215 rayons solaires,
b — 36 rayons solaires.
L'atmosphère solaire ne s'étend donc pas à la moitié de la distance de Mercure au Soleil, puisque le demi-grand axe de l'orbite de Mercure — 83 rayons solaires.
Considérons maintenant le cas de la Terre, et désignons son rayon par ». Si l’on suppose que a et T se rapportent à la Lune, on aura
Le 97 == 9environ:, © La formule (8) donnera donc
GO pa
- BE] — 0,7p.
Ainsi donc, l'atmosphère de la Terre pourrait s'étendre jusqu’à une distance égale à plus de six fois le rayon terrestre.
Poisson a trouvé dans sa Mecanique (t. II, p. 611, 2° édition)
Mais il faut remarquer qu'on trouve ainsi seulement une limite supérieure de la hauteur de l’atmosphère. Poisson pense que, bien avant cette hauteur, l'air est liquéfié par le froid.
