CRM RE SU RE

En faisant pour un moment : ï : I INC SIN = / IE

les formules (18) donneront

— +a'b'— s, te , a'b Sin % b a Sin &3 d’où f 2 COS Lo de b' 2CO0S 3 — — à b—————, ET nee 0) a Sin æ ë sin «3

on en conclut

Lo Dore Ca a'b'—tang + Te tang .

ou bien 1 Fe b’ I Tel (25) a/b'=— tang | - arc sin — }; — —=tang | - arcsin — )- 2 ; a 2 1%

Les formules (24) et (25) donnent o’, a’ et b’; la solution ne laisse rien à désirer en ce qui concerne a’ et b’; mais, pour v’, elle laisse subsister une ambiguité, qu’on lève aisément au moyen des relations (16), car celles-ci donnent sino’ et coso’, en grandeur et en signe.

Lorsque l’excentricité e’ de la planète perturbatrice est une fraction très petite, on peut avoir immédiatement des valeurs approchées de a’, b’ et +’.

Si l’on supposait en effet e — o, d’où à — 0, le premier terme et le dernier disparaîtraient dans l'expression (12) de ®(x’) ; l’équation P(x’) — o aurait une racine infinie et une racine nulle; c’est ce que deviennent les racines

pr ET et b'E-?V,

en supposant b’=— o. Les deux autres racines,

£ PURES I HR A'RSNVST ‘et EN,

satisfont à l’équation